42. Измерение углов. Транспортир - ГДЗ учебник 5 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд
1649. По рисунку 178 определите градусные меры углов:
1650. Начертите луч ОА. С помощью транспортира по одну сторону от луча ОА постройте:
1651. Измерьте углы, изображенные на рисунке 179, и запишите результаты измерений.
1652. Луч АС лежит внутри угла АОВ, причем ∠АОС = 37о, ∠ВОС = 19о. Чему равен угол АОВ?
1653. Какую часть развернутого угла составляют углы в 30о; 45о; 60о?
Какую долю прямого угла составляют углы в 30о; 15о; 60о; 75о?
1654. Сколько градусов содержит угол, если он составляет:
а) 1/2 развернутого угла;
б) 1/3 развернутого угла;
в) 5/6 прямого угла;
г) 3/5 прямого угла;
д) 0,1 прямого угла;
е) 0,2 развернутого угла?
1655. Сколько градусов содержит угол, если он составляет:
а) 20% от 360о;
б) 25% от 60о;
в) 45% развернутого угла;
г) 80% прямого угла?
1656. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:
1657. Постройте с помощью транспортира угол в 70о и проведите луч, который делит этот угол пополам.
1658. С помощью транспортира проведите луч, который делит пополам прямой угол.
1659. Постройте угол АОВ в 120о и разделите его на 3 равных угла.
1660. Какие из углов острые и какие тупые, если ∠А = 67о; ∠В = 175о; ∠С = 92о; ∠D = 3о?
1661. С помощью черчежного треугольника найдите на рисунке 180 острые, прямые и тупые углы. С помощью транспортира найдите их градусную меру.
1662. Начертите круг радиусом 3 см. Обозначьте его центр буковой О. Проведите через точку О прямую АВ. С помщью транспортира разделите развернутые углы АОВ с обеих сторон прямой на 3 равных угла. На сколько равных частей разделился круг?
1663. Угол АОВ развернутый, а ОС - луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:
а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ;
б) градусная мера угла АОС на 60о больше градусной меры угла СОВ;
в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.
1664. Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:
а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ;
б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46о;
в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.
1665. Чему равна градусная мера каждого угла прямоугольника? Чему равна сумма этих градусных мер? Чему равна сумма градусных мер углов каждого из трекуольников АВС и CDA (рис. 181)?
1666. Измерьте каждый угол треугольника ACD, изображенного на рисунке 182. Найдите сумму градусных мер этих углов.
1667. Начертите какой-нибудь треугольник и измерьте каждый его угол.
Проверьте, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180о.
1668. В треугольнике один из углов равен 75о, а другой - 80о. Чему равен третий угол иэого треугольника?
1669. В треугольнике АВС градусная мера угла АВС равна 40о, а градусная мера угла САВ в 3 раза больше. Найдите градусную меру угла АСВ.
1670. Вычислите устно:
1671. Назовите каждый из углов, изображенных на рисунке 183, а и б. Найдите среди этих углов прямые и развернутые углы.
1672. Найдите 5%, 15%, 25%, 45% числа 360. Попробуйте предложить разные способы решения этой задачи.
1673. 5% некоторого числа равны 11. Найдите 15%, 20%, 35%, 50%, 100% этого числа.
1674. В зале кинотеатра 600 зрителей.
а) Сколько человек составляют 1%, 5%, 10%, 40% всех зрителей?
б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек?
1675. а) Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличилось число?
б) Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшилось число?
в) Некоторое число увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличилось число?
г) Некоторое число уменьшили в 2 раза. На сколько процентов уменьшилось число?
1676. Найдите пропущенные числа:
1677. Стреляя в тире. Дима 76% случаев попал в мишень. Сколько промахов допустил Дима, если всего он произвел 50 выстрелов?
1678. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день - 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?
1679. Объясните смысл предложения:
а) "Из молока получается 25% сливок";
б) "В свекле содержится 20% сахара".
1680. При перегоне нефти получается 30% керосина. Сколько керосина можно получить из 12 т; из 28 т; из 36,5 т нефти?
1681. Решите задачу:
1) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли 3/7 поля, а остальное - во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день?
2) Площадь поля 450 га. Овсом засеяли 2/5 поля, а пшеницей - остальную часть. Сколько гектаров засеяли пшеницей?
1682. Найчертите два угла - в 60о и в 100о - с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от нее. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов.
1683. Начертите произвольный четырехугольник ABCD, измерьте транспортиром его углы и сложите результаты измерений.
1684. Начертите произвольный четырехугольник ABCD и проведите прямые АC и BD. Измерьте транспортиром углы АОВ, ВОС, COD и DOA, где О - точка пересечения прямых АС и BD. Какие из этих углов имеют одинаковую градусную меру? Сумма градусных мер каких углов равна 180о?
1685. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40о и больше угла К на 10о.
1686. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.
1687. В механическом цехе установлено 400 станков. В первую смену работало 380 станков, а во вторую - 350 станков. Какой процент станков работал в первую смену и какой во вторую?
1688. Никелевая руда содержит 1,3% никеля. Сколько тонн никеля получится из 24 860 т руды? Сколько тонн этой руды надо переработать, чтобы добыть 2405 т никеля?
1689. Магнитный железняк содержит 70% числого железа. Сколько тонн чистого железа содержится в 4,6 т магнитного железняка?
1690. Из чайного листа после сушки получается 4,2% чая. Сколько получится чая из 225 кг чайного листа?
1691. Привезли 500 т руды с содержанием меди 6,5% и 700 т руды с содержанием меди 4,5%. Из какой руды получится больше меди?
1692. С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения:
1650. Начертите луч ОА. С помощью транспортира по одну сторону от луча ОА постройте:
1651. Измерьте углы, изображенные на рисунке 179, и запишите результаты измерений.
1652. Луч АС лежит внутри угла АОВ, причем ∠АОС = 37о, ∠ВОС = 19о. Чему равен угол АОВ?
1653. Какую часть развернутого угла составляют углы в 30о; 45о; 60о?
Какую долю прямого угла составляют углы в 30о; 15о; 60о; 75о?
1654. Сколько градусов содержит угол, если он составляет:
а) 1/2 развернутого угла;
б) 1/3 развернутого угла;
в) 5/6 прямого угла;
г) 3/5 прямого угла;
д) 0,1 прямого угла;
е) 0,2 развернутого угла?
1655. Сколько градусов содержит угол, если он составляет:
а) 20% от 360о;
б) 25% от 60о;
в) 45% развернутого угла;
г) 80% прямого угла?
1656. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:
1657. Постройте с помощью транспортира угол в 70о и проведите луч, который делит этот угол пополам.
1658. С помощью транспортира проведите луч, который делит пополам прямой угол.
1659. Постройте угол АОВ в 120о и разделите его на 3 равных угла.
1660. Какие из углов острые и какие тупые, если ∠А = 67о; ∠В = 175о; ∠С = 92о; ∠D = 3о?
1661. С помощью черчежного треугольника найдите на рисунке 180 острые, прямые и тупые углы. С помощью транспортира найдите их градусную меру.
1662. Начертите круг радиусом 3 см. Обозначьте его центр буковой О. Проведите через точку О прямую АВ. С помщью транспортира разделите развернутые углы АОВ с обеих сторон прямой на 3 равных угла. На сколько равных частей разделился круг?
1663. Угол АОВ развернутый, а ОС - луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:
а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ;
б) градусная мера угла АОС на 60о больше градусной меры угла СОВ;
в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.
1664. Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:
а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ;
б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46о;
в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.
1665. Чему равна градусная мера каждого угла прямоугольника? Чему равна сумма этих градусных мер? Чему равна сумма градусных мер углов каждого из трекуольников АВС и CDA (рис. 181)?
1666. Измерьте каждый угол треугольника ACD, изображенного на рисунке 182. Найдите сумму градусных мер этих углов.
1667. Начертите какой-нибудь треугольник и измерьте каждый его угол.
Проверьте, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180о.
1668. В треугольнике один из углов равен 75о, а другой - 80о. Чему равен третий угол иэого треугольника?
1669. В треугольнике АВС градусная мера угла АВС равна 40о, а градусная мера угла САВ в 3 раза больше. Найдите градусную меру угла АСВ.
1670. Вычислите устно:
1671. Назовите каждый из углов, изображенных на рисунке 183, а и б. Найдите среди этих углов прямые и развернутые углы.
1672. Найдите 5%, 15%, 25%, 45% числа 360. Попробуйте предложить разные способы решения этой задачи.
1673. 5% некоторого числа равны 11. Найдите 15%, 20%, 35%, 50%, 100% этого числа.
1674. В зале кинотеатра 600 зрителей.
а) Сколько человек составляют 1%, 5%, 10%, 40% всех зрителей?
б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек?
1675. а) Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличилось число?
б) Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшилось число?
в) Некоторое число увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличилось число?
г) Некоторое число уменьшили в 2 раза. На сколько процентов уменьшилось число?
1676. Найдите пропущенные числа:
1677. Стреляя в тире. Дима 76% случаев попал в мишень. Сколько промахов допустил Дима, если всего он произвел 50 выстрелов?
1678. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день - 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?
1679. Объясните смысл предложения:
а) "Из молока получается 25% сливок";
б) "В свекле содержится 20% сахара".
1680. При перегоне нефти получается 30% керосина. Сколько керосина можно получить из 12 т; из 28 т; из 36,5 т нефти?
1681. Решите задачу:
1) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли 3/7 поля, а остальное - во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день?
2) Площадь поля 450 га. Овсом засеяли 2/5 поля, а пшеницей - остальную часть. Сколько гектаров засеяли пшеницей?
1682. Найчертите два угла - в 60о и в 100о - с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от нее. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов.
1683. Начертите произвольный четырехугольник ABCD, измерьте транспортиром его углы и сложите результаты измерений.
1684. Начертите произвольный четырехугольник ABCD и проведите прямые АC и BD. Измерьте транспортиром углы АОВ, ВОС, COD и DOA, где О - точка пересечения прямых АС и BD. Какие из этих углов имеют одинаковую градусную меру? Сумма градусных мер каких углов равна 180о?
1685. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40о и больше угла К на 10о.
1686. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.
1687. В механическом цехе установлено 400 станков. В первую смену работало 380 станков, а во вторую - 350 станков. Какой процент станков работал в первую смену и какой во вторую?
1688. Никелевая руда содержит 1,3% никеля. Сколько тонн никеля получится из 24 860 т руды? Сколько тонн этой руды надо переработать, чтобы добыть 2405 т никеля?
1689. Магнитный железняк содержит 70% числого железа. Сколько тонн чистого железа содержится в 4,6 т магнитного железняка?
1690. Из чайного листа после сушки получается 4,2% чая. Сколько получится чая из 225 кг чайного листа?
1691. Привезли 500 т руды с содержанием меди 6,5% и 700 т руды с содержанием меди 4,5%. Из какой руды получится больше меди?
1692. С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения: