§15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры - Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ
154. Заполните пропуски.
1) Прямоугольником называют четырехугольник, у которого все углы прямые.
2) Стороны прямоугольника, имеющие общую вершину, называют соседними сторонами.
3) Соседние стороны прямоугольника называют его длиной и шириной.
4) Стороны прямоугольника, не имеющие общей вершины, называют противоположными сторонами.
5) Противолежащие стороны прямоугольника равны.
6) Квадратом называют прямоугольник, у которого все стороны равны.
7) Периметр прямоугольника со сторонами а и b вычисляют по формуле Р=2(а+b).
8) Периметр квадрата со сторой а вычисляют по формуле Р=4а.
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
155. На рисунке изображены четырехугольники. Запишите: 1) прямоугольники; 2) квадраты.
156. Периметр квадрата со стороной 6 см равен 24 см.
157. Периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см равен 24 см.
158. Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон - 6 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.
Решение:
1) 20:2=10 (см)
2) 10-6=4 (см) другая сторона прямоугольника
Ответ: 4 см.
159. Из проволоки сделали квадрат со сторой 16 см. Можно ли было из этого куска проволоки сделать прямоугольник со сторонами: 1) 18 см и 14 см; 2) 12 см и 22 см?
Решение:
1) 16*4=64 (см) длина проволоки
2) 2*(18+14)=64 (см) периметр первого прямоугольника
3) 2*(12+22)=68 (см) периметр второго прямоугольника
Ответ: 1) можно; 2) нельзя.
160. Треугольник и квадрат, имеющие равные периметры, расположены так, как показано на рисунке. Сторона квадрата равна 6 см. Чему равен периметр многоугольника, образованного данными треугольником и квадратом?
Решение:
6*3+6*3=18+18=36 (см)
Ответ: периметр многоугольника равен 36 см.
161. Дострой фигуру, изображенную на рисунке, так, чтобы получилась фигура, для которой прямая а является осью симметрии.
162. Парк, план которого изображен на рисунке, имеет форму квадрата. Территорию парка занимают сад (С), озеро (О), игровая площадка (П) и кафе (К). Озеро и сад имеют форму квадрата. Периметр озера равен 120 м, а периметр сада - 200 м. Найдите периметр игровой площадки.
Решение:
2*(200:4+120:4) = 2*(50+30) = 160 м.
Ответ: периметр игровой площадки равен 160 м.
163. Прямоугольный лист бумаги разделили на две части одним прямолинейным разрезом. Какую из перечисленных фигур нельзя получить после разрезания: 1) квадрат; 2) пятиугольник; 3) шестиугольник; 4) прямоугольный треугольник?
Ответ: шестиугольник.
164. На рисунке изображен прямоугольник, разбитый на 7 квадратов. Сторона каждого закрашенного квадрата равна 8 см. Чему равна сторона наибольшего квадрата?
Решение:
(8*3):4*3 = 24:4*3 = 18 (см)
Ответ: 18 см.
165. Разделите квадрат на четыре равные части, проводя линии деления по сторонам клеток так, чтобы в каждой части было по одному кружку.
166. Отрезок АС - диагональ квадрата АВСD. Пользуясь только линейкой без делений, постройте этот квадрат.
154. Заполните пропуски.
1) Прямоугольником называют четырехугольник, у которого все углы прямые.
2) Стороны прямоугольника, имеющие общую вершину, называют соседними сторонами.
3) Соседние стороны прямоугольника называют его длиной и шириной.
4) Стороны прямоугольника, не имеющие общей вершины, называют противоположными сторонами.
5) Противолежащие стороны прямоугольника равны.
6) Квадратом называют прямоугольник, у которого все стороны равны.
7) Периметр прямоугольника со сторонами а и b вычисляют по формуле Р=2(а+b).
8) Периметр квадрата со сторой а вычисляют по формуле Р=4а.
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
155. На рисунке изображены четырехугольники. Запишите: 1) прямоугольники; 2) квадраты.
156. Периметр квадрата со стороной 6 см равен 24 см.
157. Периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см равен 24 см.
158. Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон - 6 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.
Решение:
1) 20:2=10 (см)
2) 10-6=4 (см) другая сторона прямоугольника
Ответ: 4 см.
159. Из проволоки сделали квадрат со сторой 16 см. Можно ли было из этого куска проволоки сделать прямоугольник со сторонами: 1) 18 см и 14 см; 2) 12 см и 22 см?
Решение:
1) 16*4=64 (см) длина проволоки
2) 2*(18+14)=64 (см) периметр первого прямоугольника
3) 2*(12+22)=68 (см) периметр второго прямоугольника
Ответ: 1) можно; 2) нельзя.
160. Треугольник и квадрат, имеющие равные периметры, расположены так, как показано на рисунке. Сторона квадрата равна 6 см. Чему равен периметр многоугольника, образованного данными треугольником и квадратом?
Решение:
6*3+6*3=18+18=36 (см)
Ответ: периметр многоугольника равен 36 см.
161. Дострой фигуру, изображенную на рисунке, так, чтобы получилась фигура, для которой прямая а является осью симметрии.
162. Парк, план которого изображен на рисунке, имеет форму квадрата. Территорию парка занимают сад (С), озеро (О), игровая площадка (П) и кафе (К). Озеро и сад имеют форму квадрата. Периметр озера равен 120 м, а периметр сада - 200 м. Найдите периметр игровой площадки.
Решение:
2*(200:4+120:4) = 2*(50+30) = 160 м.
Ответ: периметр игровой площадки равен 160 м.
163. Прямоугольный лист бумаги разделили на две части одним прямолинейным разрезом. Какую из перечисленных фигур нельзя получить после разрезания: 1) квадрат; 2) пятиугольник; 3) шестиугольник; 4) прямоугольный треугольник?
Ответ: шестиугольник.
164. На рисунке изображен прямоугольник, разбитый на 7 квадратов. Сторона каждого закрашенного квадрата равна 8 см. Чему равна сторона наибольшего квадрата?
Решение:
(8*3):4*3 = 24:4*3 = 18 (см)
Ответ: 18 см.
165. Разделите квадрат на четыре равные части, проводя линии деления по сторонам клеток так, чтобы в каждой части было по одному кружку.
166. Отрезок АС - диагональ квадрата АВСD. Пользуясь только линейкой без делений, постройте этот квадрат.