§17. Сочетательное и распределительное свойства умножения - Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
ПОВОРЯЕМ ТЕОРИЮ
181. Заполните пропуски.
1) Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.
2) В буквенном виде сочетательное свойство умножения записывают так: (ab)c=a(bc).
3) Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
4) В буквенном виде распределительное свойство умножения записывают так: a(b+c)=ab+аc.
5) Справедливо распределительное свойство умножения относительно вычитания: если b>с или b=с, то а(b-c)=ab-аc.
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
182. Вычислите удобным способом.
1) 4*23*25=(4*25)*23=100*23=2300
2) 2*417*5=(2*5)*417=10*417=4170
3) 4*46*5=(4*5)*46=20*46=920
4) 125*729*8=(125*8)*729=1000*729=729000
183. Упростите выражение.
1) 2а*14=(2*14)а=28а
2) 7*6м=42м
3) 4а*9b=(4*9)*(аb)=36аb
4) 5х*3у*4z=(5*3*4)*(хуz)=60хуz
184. Вычислите значение выражения, использую распределительное свойство умножения.
1) 427*74+427*26=(74+26)*427=100*427=42700
2) 716*384+284*384=(716+284)*384=1000*384=384000
3) 918*1235-918*1225=(1235-1225)*918=10*918=9180
4) 56*68+56*19-56*87=(68+19-87)*56=0*56=0
185. Проверьте, верно ли раскрыты скобки. Если задание выполнено неверно, приведите верное решение.
1) 3(а+7)=3а+21 - неверно
2) (8-b)*5=40-5b - неверно
3) 4(2m+3n)=8m+12n - верно
4) 10(17х-11у)=170х-110у - неверно
186. Упростите выражение.
1) 3а+6а=9а
2) 15b+9b=24b
3) 14х+х=15х
4) 18у-5у=13у
5) 10с-с=9с
6) 2а+7а+9а=18а
7) 12к-8к+16к=20к
8) 13d+4d+15=17d+15
187. Упростите выражение и найдите его значение.
1) 25а*4, если а=39
25*39*4=(25*4)*39=100*39=3900
2) 5m*20n, если m=12, n=7
5*12*20*7=(20*5)*(12*7)=100*84=8400
3) 125с*8d, если с=16, d=34
125*16*8*34=(125*8)*(16*34)=1000*544=544000
188. Упростите выражение и вычислите его значение при указанном значении переменной:
1) 17р+43р, если р=18
17*18+43*18=(17+43)*18=60*18=1080
2) 62а-43а, если а=56
(62-43)*56=28*56=1568
3) 38m+17m-44m+m, если m=210
(38+17-44+1)*210=12*210=2520
4) 46с-25с+с+184, если с=25
(46-25+1+)*25+184=22*25+184=550+184=734
189. Вычислите удобным способом.
1) 32*25=8*4*25=(4*25)*8=100*8=800
2) 125*64=125*8*8=(125*8)*8=1000*8=8000
3) 68*50=34*2*50=34*(2*50)=34*100=3400
4) 75*24=75*4*6=(75*4)*6=300*6=1800
190. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения.
1) 82*7=(80+2)*7=80*7+2*7=560+14=574
2) 97*9=(100-3)*9=100*9-3*9=900-27=873
3) 63*8=(60+3)*8=60*8+3*8=480+24=504
4) 78*6=(80-2)*6=80*6-2*6=480-12=468
181. Заполните пропуски.
1) Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.
2) В буквенном виде сочетательное свойство умножения записывают так: (ab)c=a(bc).
3) Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
4) В буквенном виде распределительное свойство умножения записывают так: a(b+c)=ab+аc.
5) Справедливо распределительное свойство умножения относительно вычитания: если b>с или b=с, то а(b-c)=ab-аc.
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
182. Вычислите удобным способом.
1) 4*23*25=(4*25)*23=100*23=2300
2) 2*417*5=(2*5)*417=10*417=4170
3) 4*46*5=(4*5)*46=20*46=920
4) 125*729*8=(125*8)*729=1000*729=729000
183. Упростите выражение.
1) 2а*14=(2*14)а=28а
2) 7*6м=42м
3) 4а*9b=(4*9)*(аb)=36аb
4) 5х*3у*4z=(5*3*4)*(хуz)=60хуz
184. Вычислите значение выражения, использую распределительное свойство умножения.
1) 427*74+427*26=(74+26)*427=100*427=42700
2) 716*384+284*384=(716+284)*384=1000*384=384000
3) 918*1235-918*1225=(1235-1225)*918=10*918=9180
4) 56*68+56*19-56*87=(68+19-87)*56=0*56=0
185. Проверьте, верно ли раскрыты скобки. Если задание выполнено неверно, приведите верное решение.
1) 3(а+7)=3а+21 - неверно
2) (8-b)*5=40-5b - неверно
3) 4(2m+3n)=8m+12n - верно
4) 10(17х-11у)=170х-110у - неверно
186. Упростите выражение.
1) 3а+6а=9а
2) 15b+9b=24b
3) 14х+х=15х
4) 18у-5у=13у
5) 10с-с=9с
6) 2а+7а+9а=18а
7) 12к-8к+16к=20к
8) 13d+4d+15=17d+15
187. Упростите выражение и найдите его значение.
1) 25а*4, если а=39
25*39*4=(25*4)*39=100*39=3900
2) 5m*20n, если m=12, n=7
5*12*20*7=(20*5)*(12*7)=100*84=8400
3) 125с*8d, если с=16, d=34
125*16*8*34=(125*8)*(16*34)=1000*544=544000
188. Упростите выражение и вычислите его значение при указанном значении переменной:
1) 17р+43р, если р=18
17*18+43*18=(17+43)*18=60*18=1080
2) 62а-43а, если а=56
(62-43)*56=28*56=1568
3) 38m+17m-44m+m, если m=210
(38+17-44+1)*210=12*210=2520
4) 46с-25с+с+184, если с=25
(46-25+1+)*25+184=22*25+184=550+184=734
189. Вычислите удобным способом.
1) 32*25=8*4*25=(4*25)*8=100*8=800
2) 125*64=125*8*8=(125*8)*8=1000*8=8000
3) 68*50=34*2*50=34*(2*50)=34*100=3400
4) 75*24=75*4*6=(75*4)*6=300*6=1800
190. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения.
1) 82*7=(80+2)*7=80*7+2*7=560+14=574
2) 97*9=(100-3)*9=100*9-3*9=900-27=873
3) 63*8=(60+3)*8=60*8+3*8=480+24=504
4) 78*6=(80-2)*6=80*6-2*6=480-12=468