Применение распределительного свойства умножения - ГДЗ ответы учебник Виленкин Жохов 6 класс
536. Найдите значение выражения:
537. Выполните умножение:
538. Найдите значение выражения:
539. Упростите выражение:
а) 2/9 х + 4/9 х = ( 2/9 + 4/9 ) х = 6/9 х = 2/3 х
б) 5/7 а − 9/14 а = ( 5/7 − 9/14 ) а = ( 10/14 − 9/14 ) а = 1/14 а
в) 7/12 m − 5/12 m = ( 7/12 − 5/12 ) m = 2/12 m = 1/6 m
г) 5/6 b − 3/4 b = ( 5/6 − 3/4 ) b = ( 10/12 − 9/12 ) b = 1/12 b
д) 3 1/6 z + 2/3 z = ( 3 1/6 + 2/3 ) z = ( 3 1/6 + 4/6 ) z = 3 5/6 z
е) 2 3/4 t − 1 7/8 t = ( 2 3/4 − 1 7/8 ) t = ( 2 6/8 − 1 7/8 ) t = ( 1 14/8 − 1 7/8 ) t = 1 7/8 t
ж) 5/18 х + ( 5/12 х − 1/4 х ) = 5/18 х + ( 5/12 − 1/4 ) х = 5/18 х + ( 5/12 − 3/12 ) х = 5/18 х + 2/12 х = 5Э18 х + 1/6 х = 5/18 х + 3/18 х = ( 5/18 + 3/18 ) х = 8/18 х = 4/9 х
з) 11/18 n − ( 5/18 n + 1/6 n ) = 11/18 n − ( 5/18 + /18 ) n = 11/18 n − 8/18 n = ( 11/18 − 8/18 ) n = 3/18 n = 1/6 n
и) 2/3 c + 1/9 c − 7/9 c = ( 6/9 + 1/9 − 7/9 ) c = 0 с = 0
к) k − 1/7 k = ( 7/7 − 1/7 ) k = 6/7 k
л) 3/11 y + 8/11 y = ( 3/11 + 8/11 ) y = 11/11 y = 1 y = y
м) 3/5 b + b = ( 3/5 + 1 ) b = 1 3/5 b
540. Решите уравнение:
541. Шаг дяди Стёпы 1 1/5 м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
542. Продолжительность жизни берёзы 150 лет. Сосна живёт в 2 1/3 раза дольше берёзы, а мамонтово дерево − в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?
543. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 3/10 м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 3/10 м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
544. Площадь поля а га. В первый день вспахали 1/3 поля. Какая площадь осталась не вспаханной? Найдите значение получившегося выражения при а = 57; 234; 142 1/2.
545. В первый день туристы прошли 2/9 всего пути, во второй день 2/3 всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь n км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при n = 27; 36; 33 3/4.
546. Семья получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2 . Одна комната составляла 0,36 общей площади, а вторая составляла 5/6 площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.
547. В бидоне было а л молока. Из бидона перелили в кастрюлю 5/12 этого молока и в кувшин 0,6 того количества, которое вылили в кастрюлю. Сколько молока осталось в бидоне? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4 4/5.
548. На складе было m кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз − 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при m = 1200; 300; 50.
549. Выполните действия:
550. Сравните выражения
551. Найдите значение выражения:
552. Найдите значение выражения:
553. Выполните умножение устно:
554. Вычислите:
555. От какого числа надо отнять 1/4, чтобы получить:
556. Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках.
557. Москва основана в 1147 г., а Санкт−Петербург − в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет Санкт−Петербургу? На сколько лет Москва старше Санкт−Петербурга?
Если сейчас 2013 год, то Москве 2013 − 1147 = 866 года;
С.− Петербургу 2000 − 1703 = 310 лет.
Москва старше Петербурга на 866 − 310 = 556 лет.
558. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, рёбер у шестиугольной пирамиды.
У треугольной пирамиды 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.
У четырёхугольной пирамиды 5 граней, 5 вершин. 8 рёбер.
У шестиугольной пирамиды 7 граней, 7 вершин, 12 рёбер.
559. Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья израсходовали 2/3 купленных яблок. Сколько килограммов яблок было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?
На варенье израсходовано: 15 ∗ 2/3 = 10 кг яблок, и осталось: 15 − 10 = 5 кг яблок.
560. В баке автомобиля 60 л бензина. За день было израсходовано 25% этого бензина. Сколько бензина израсходовали? Сколько бензина осталось в баке?
561. В саду 30 плодовых деревьев. Яблони составляют 0,6 всех деревьев. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?
В саду яблонь: 30 * 0,6 = 18, а других плодовых деревьев: 30 − 18 = 12.
562. Турист прошёл в первый день 3/8 всего намеченного пути. Причём до обеда он прошёл 2/3 пути, пройденного за этот день. Какую часть всего намеченного пути прошёл турист в первый день до обеда?
563. В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?
564. В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день продали 2/7 всех персиков, а во второй день − 0,3 оставшихся персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?
565. Найдите значение выражения:
а) 21/25 ∗ 5/7 − 3/16 ∗ 4/15 = 3/5 ∗ 1/1 − 1/4 ∗ 1/5 = 3/5 − 1/20 = 12/20 − 1/20 = 11/20
б) 5 5/12 ∗ 4/13 − 2 5/8 ∗ 3/14 = 65/12 ∗ 4/13 − 21/8 ∗ 3/14 = 5/3 ∗ 1/1 − 3/8 ∗ 3/2 = 5/3 − 9/16 = 80/48 − 27/48 = 53/48 = 1 5/48
в) 15 2/5 ∗ 1 5/7 + 6 10/27 ∗ 3 3/8 = 77/5 ∗ 12/7 + 172/27 ∗ 27/8 = 11/5 ∗ 12/1 + 43/1 ∗ 1/2 = 132/5 + 43/2 = 26 2/5 + 21 1/2 = 26 4/10 + 21 5/10 = 47 9/10
г) 15 4/7 − 4 3/8 ∗ ( 1 3/7 − 34/35 ) = 15 4/7 − 35/8 ∗ ( 50/35 − 34/35 ) = 15 4/7 − 35/8 ∗ 16/35 = 15 4/7 − 1/1 ∗ 2/1 = 15 4/7 − 2 = 13 4/7
д) ( 3/4 )3 = 3/4 ∗ 3/4 ∗ 3/4 = 27/64
е) ( 5/6 )2 = 5/6 ∗ 5/6 = 25/36
566. Выполните действия:
567. Выполните умножение:
568. Найдите значение выражения:
569. Упростите и найдите значение выражения:
570. Турист шёл 3 ч со скоростью 4 3/4 км/ч и 3 ч со скоростью 4 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл турист за эти 6 ч?
571. В первом ящике 12 7/10 т кг сахара, а во втором − в 2 раза больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него положить ещё 2 2/5 кг?
572. Олег решал уравнение в течение 1/12 ч. Задачу он решал на 1/3 ч дольше, чем уравнение. Сколько времени Олег решал уравнение и задачу?
573. После удачной рыбалки Костя принёс домой 1,4 кг рыбы. Из 2/7 этой рыбы сварили уху, а 80% оставшейся − поджарили. Сколько рыбы поджарили?
574. В первый день маслобойня переработала 4/9 поступившего количества семян подсолнечника, во второй день − 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.
575. Фабрика выпустила m м ткани трёх цветов: голубого, зелёного и чёрного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зелёного цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани чёрного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при m = 5520; 22 000.
576. Найдите значение выражения:
537. Выполните умножение:
538. Найдите значение выражения:
539. Упростите выражение:
а) 2/9 х + 4/9 х = ( 2/9 + 4/9 ) х = 6/9 х = 2/3 х
б) 5/7 а − 9/14 а = ( 5/7 − 9/14 ) а = ( 10/14 − 9/14 ) а = 1/14 а
в) 7/12 m − 5/12 m = ( 7/12 − 5/12 ) m = 2/12 m = 1/6 m
г) 5/6 b − 3/4 b = ( 5/6 − 3/4 ) b = ( 10/12 − 9/12 ) b = 1/12 b
д) 3 1/6 z + 2/3 z = ( 3 1/6 + 2/3 ) z = ( 3 1/6 + 4/6 ) z = 3 5/6 z
е) 2 3/4 t − 1 7/8 t = ( 2 3/4 − 1 7/8 ) t = ( 2 6/8 − 1 7/8 ) t = ( 1 14/8 − 1 7/8 ) t = 1 7/8 t
ж) 5/18 х + ( 5/12 х − 1/4 х ) = 5/18 х + ( 5/12 − 1/4 ) х = 5/18 х + ( 5/12 − 3/12 ) х = 5/18 х + 2/12 х = 5Э18 х + 1/6 х = 5/18 х + 3/18 х = ( 5/18 + 3/18 ) х = 8/18 х = 4/9 х
з) 11/18 n − ( 5/18 n + 1/6 n ) = 11/18 n − ( 5/18 + /18 ) n = 11/18 n − 8/18 n = ( 11/18 − 8/18 ) n = 3/18 n = 1/6 n
и) 2/3 c + 1/9 c − 7/9 c = ( 6/9 + 1/9 − 7/9 ) c = 0 с = 0
к) k − 1/7 k = ( 7/7 − 1/7 ) k = 6/7 k
л) 3/11 y + 8/11 y = ( 3/11 + 8/11 ) y = 11/11 y = 1 y = y
м) 3/5 b + b = ( 3/5 + 1 ) b = 1 3/5 b
540. Решите уравнение:
541. Шаг дяди Стёпы 1 1/5 м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
542. Продолжительность жизни берёзы 150 лет. Сосна живёт в 2 1/3 раза дольше берёзы, а мамонтово дерево − в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?
543. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 3/10 м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 3/10 м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
544. Площадь поля а га. В первый день вспахали 1/3 поля. Какая площадь осталась не вспаханной? Найдите значение получившегося выражения при а = 57; 234; 142 1/2.
545. В первый день туристы прошли 2/9 всего пути, во второй день 2/3 всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь n км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при n = 27; 36; 33 3/4.
546. Семья получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2 . Одна комната составляла 0,36 общей площади, а вторая составляла 5/6 площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.
547. В бидоне было а л молока. Из бидона перелили в кастрюлю 5/12 этого молока и в кувшин 0,6 того количества, которое вылили в кастрюлю. Сколько молока осталось в бидоне? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4 4/5.
548. На складе было m кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз − 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при m = 1200; 300; 50.
549. Выполните действия:
550. Сравните выражения
551. Найдите значение выражения:
552. Найдите значение выражения:
553. Выполните умножение устно:
554. Вычислите:
555. От какого числа надо отнять 1/4, чтобы получить:
556. Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках.
557. Москва основана в 1147 г., а Санкт−Петербург − в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет Санкт−Петербургу? На сколько лет Москва старше Санкт−Петербурга?
Если сейчас 2013 год, то Москве 2013 − 1147 = 866 года;
С.− Петербургу 2000 − 1703 = 310 лет.
Москва старше Петербурга на 866 − 310 = 556 лет.
558. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, рёбер у шестиугольной пирамиды.
У треугольной пирамиды 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.
У четырёхугольной пирамиды 5 граней, 5 вершин. 8 рёбер.
У шестиугольной пирамиды 7 граней, 7 вершин, 12 рёбер.
559. Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья израсходовали 2/3 купленных яблок. Сколько килограммов яблок было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?
На варенье израсходовано: 15 ∗ 2/3 = 10 кг яблок, и осталось: 15 − 10 = 5 кг яблок.
560. В баке автомобиля 60 л бензина. За день было израсходовано 25% этого бензина. Сколько бензина израсходовали? Сколько бензина осталось в баке?
561. В саду 30 плодовых деревьев. Яблони составляют 0,6 всех деревьев. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?
В саду яблонь: 30 * 0,6 = 18, а других плодовых деревьев: 30 − 18 = 12.
562. Турист прошёл в первый день 3/8 всего намеченного пути. Причём до обеда он прошёл 2/3 пути, пройденного за этот день. Какую часть всего намеченного пути прошёл турист в первый день до обеда?
563. В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?
564. В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день продали 2/7 всех персиков, а во второй день − 0,3 оставшихся персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?
565. Найдите значение выражения:
а) 21/25 ∗ 5/7 − 3/16 ∗ 4/15 = 3/5 ∗ 1/1 − 1/4 ∗ 1/5 = 3/5 − 1/20 = 12/20 − 1/20 = 11/20
б) 5 5/12 ∗ 4/13 − 2 5/8 ∗ 3/14 = 65/12 ∗ 4/13 − 21/8 ∗ 3/14 = 5/3 ∗ 1/1 − 3/8 ∗ 3/2 = 5/3 − 9/16 = 80/48 − 27/48 = 53/48 = 1 5/48
в) 15 2/5 ∗ 1 5/7 + 6 10/27 ∗ 3 3/8 = 77/5 ∗ 12/7 + 172/27 ∗ 27/8 = 11/5 ∗ 12/1 + 43/1 ∗ 1/2 = 132/5 + 43/2 = 26 2/5 + 21 1/2 = 26 4/10 + 21 5/10 = 47 9/10
г) 15 4/7 − 4 3/8 ∗ ( 1 3/7 − 34/35 ) = 15 4/7 − 35/8 ∗ ( 50/35 − 34/35 ) = 15 4/7 − 35/8 ∗ 16/35 = 15 4/7 − 1/1 ∗ 2/1 = 15 4/7 − 2 = 13 4/7
д) ( 3/4 )3 = 3/4 ∗ 3/4 ∗ 3/4 = 27/64
е) ( 5/6 )2 = 5/6 ∗ 5/6 = 25/36
566. Выполните действия:
567. Выполните умножение:
568. Найдите значение выражения:
569. Упростите и найдите значение выражения:
570. Турист шёл 3 ч со скоростью 4 3/4 км/ч и 3 ч со скоростью 4 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл турист за эти 6 ч?
571. В первом ящике 12 7/10 т кг сахара, а во втором − в 2 раза больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него положить ещё 2 2/5 кг?
572. Олег решал уравнение в течение 1/12 ч. Задачу он решал на 1/3 ч дольше, чем уравнение. Сколько времени Олег решал уравнение и задачу?
573. После удачной рыбалки Костя принёс домой 1,4 кг рыбы. Из 2/7 этой рыбы сварили уху, а 80% оставшейся − поджарили. Сколько рыбы поджарили?
574. В первый день маслобойня переработала 4/9 поступившего количества семян подсолнечника, во второй день − 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.
575. Фабрика выпустила m м ткани трёх цветов: голубого, зелёного и чёрного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зелёного цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани чёрного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при m = 5520; 22 000.
576. Найдите значение выражения: