Сложение чисел с помощью координатной прямой - ГДЗ ответы учебник Виленкин Жохов 6 класс
1020. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
a) −1 + 2 = 1
б) 3 + (−4) = 3 − 4 = −1
в) −3 + 6 = 3
г) 1 + (−5) = −4
д) −5 + 6 = 1
e) −3 + (−2) = −5
ж) −2/3 + 1/3 = −1/3
з) −1 1/3 + (−1/3) = −1 2/3
1021. Выполните сложение чисел: 4 и 0; 0 и −3; −5 и 0; −3 и 3; 7 и −7.
4 + 0 = 4;
0 + (−3) = −3;
(−5) + 0 = −5;
(−3) + 3 = 0;
7 + (−7) = 0.
1022. Найдите значение выражения:
a) (−3,9 + 3,9) + (−9,1) = 0 + (−9,1) = −9,1
б) 0 + (4,8 + (−4,8)) = 0 + 0 = 0
1023. На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис.78) Изобразите на этой же прямой числа:
1024. На координатной прямой точке А соответствует число а + 4, а точке В − число а + (−4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
1025. Температура воздуха была −2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3°С; на 1°С; на 2 °С; на −3°С; на 5 °С; на −4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.
−2 + 3 = 1°С;
−2 + 1 = −1°С;
−2 + 2 = 0°С;
−2 − 3 = −5°С;
−2 + 5 = 3°С;
−2 − 4 = −6°С.
1026. Вычислите устно:
1027. Назовите координаты точек А, К, С, D, М и В (рис. 79).
А(−3); K(−213); С(−2); D(−23); M(13); B(2).
1028. Какие числа на координатной прямой удалены: а) от числа 4 на 5 единиц; б) от числа −1 на 3 единицы; в) от числа −6 на 4 единицы?
a) 4 − 5 = −1;
4 + 5 = 9.
б) −1 − 3 = −4;
−1 + 3 = 2.
в) −6 − 4 = −10;
−6 + 4 = −2.
1029. Сколько целых чисел расположено между числами −50,5 и 50,5?
Отрицательные числа от −50 до −1, 0, положительные числа от 1 до 50.
Всего расположено 101 целое число.
1030. Может ли быть положительным, отрицательным, нулём выражение: а) −а; б) −(−а)?
a) −a > 0, если а < 0;
−a < 0, если а > 0;
−a = 0, если a = 0.
б) −(−a) > 0, если a > 0;
−(−a) < 0, если a < 0;
−(−a) = 0, если a = 0.
1031. Найдите сумму:
1032. Сравните числа:
а) −5,2 < −3,7
б) −5/7 > −6/7
в) −3 1/2 < −1
г) −3/4 = −6/8 > −7/8
1033. 78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
Всего выстрелов было сделано: 156 : 0,78 = 200.
1034. От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?
Отрезали кусок провода: 13 * 0,3 = 3,9 м;
осталось провода: 13 − 3,9 = 9,1 м.
1035. Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
Завяло срезанных цветов: 9 : 15 = 0,6 = 60%.
1036. Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина − 250% глубины. Найдите объём шкафа.
Глубина шкафа: 1,8 * 0,3 = 0,54 м.
Ширина шкафа: 0,54 * 2,5 = 1,35 м.
Объём шкафа: 1,8 * 0,54 * 1,35 = 1,3122 м3.
1037. Выполните действия:
1) 61,7 * 52,1 − 43,6 * ((119,62 + 218,48) : 13,8) = 3214,57 − 43,6 * (338,1 : 13,8) = 3214,57 − 43,6 * 24,5 = 3214,57 − 1068,2 = 2146,37
2) 73,2 * 48,3 − 37,4 * ((166,02 + 219,38) : 16,4) = 3535,56 − 37,4 * (385,4 : 16,4) = 3535,56 − 37,4 * 23,5 − 3535,56 − 878,9 = 2656,66
1038. На рисунке показаны две башни Московского Кремля − Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры − призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.
1039. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
a) (−4) + 5 = 1
б) 3 + (−2) = 1
в) (−6) + 8 = 2
г) (−7) + 0 = −7
д) 8 + (−8) = 0
е) (−6) + (−5) = −11
ж) 0 + (−3) = −3
з) (−1) + (−8) = −9
1040. В пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?
В пятых классах отличников: 80 * 0,2125 = 17.
В шестых классах отличников: 90 * 0,2 = 18.
В шестых классах больше отличников на 18 − 17 = 1 человека.
1041. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет 3/7 длины и 30% высоты.
1042. Найдите значение выражения:
a) (203 − 20,809 − 150 + 83,079) : (1,3472 + 1,1528) − (182,191 − 150 + 83,079) : 2,5 = 115,27 : 2,5 = 46,108
б) 30,3 * (124,9 − (48,96 : 6,8 + 36,04) : 9,2) = 30,3 * (124,9 − (7,2 + 36,04) : 9,2) = 30,3 * (124,9 − 43,24 : 9,2) = 30,3 * (124,9 − 4,7) = 30,3 * 120,2 = 3542,06
a) −1 + 2 = 1
б) 3 + (−4) = 3 − 4 = −1
в) −3 + 6 = 3
г) 1 + (−5) = −4
д) −5 + 6 = 1
e) −3 + (−2) = −5
ж) −2/3 + 1/3 = −1/3
з) −1 1/3 + (−1/3) = −1 2/3
1021. Выполните сложение чисел: 4 и 0; 0 и −3; −5 и 0; −3 и 3; 7 и −7.
4 + 0 = 4;
0 + (−3) = −3;
(−5) + 0 = −5;
(−3) + 3 = 0;
7 + (−7) = 0.
1022. Найдите значение выражения:
a) (−3,9 + 3,9) + (−9,1) = 0 + (−9,1) = −9,1
б) 0 + (4,8 + (−4,8)) = 0 + 0 = 0
1023. На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис.78) Изобразите на этой же прямой числа:
1024. На координатной прямой точке А соответствует число а + 4, а точке В − число а + (−4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
1025. Температура воздуха была −2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3°С; на 1°С; на 2 °С; на −3°С; на 5 °С; на −4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.
−2 + 3 = 1°С;
−2 + 1 = −1°С;
−2 + 2 = 0°С;
−2 − 3 = −5°С;
−2 + 5 = 3°С;
−2 − 4 = −6°С.
1026. Вычислите устно:
1027. Назовите координаты точек А, К, С, D, М и В (рис. 79).
А(−3); K(−213); С(−2); D(−23); M(13); B(2).
1028. Какие числа на координатной прямой удалены: а) от числа 4 на 5 единиц; б) от числа −1 на 3 единицы; в) от числа −6 на 4 единицы?
a) 4 − 5 = −1;
4 + 5 = 9.
б) −1 − 3 = −4;
−1 + 3 = 2.
в) −6 − 4 = −10;
−6 + 4 = −2.
1029. Сколько целых чисел расположено между числами −50,5 и 50,5?
Отрицательные числа от −50 до −1, 0, положительные числа от 1 до 50.
Всего расположено 101 целое число.
1030. Может ли быть положительным, отрицательным, нулём выражение: а) −а; б) −(−а)?
a) −a > 0, если а < 0;
−a < 0, если а > 0;
−a = 0, если a = 0.
б) −(−a) > 0, если a > 0;
−(−a) < 0, если a < 0;
−(−a) = 0, если a = 0.
1031. Найдите сумму:
1032. Сравните числа:
а) −5,2 < −3,7
б) −5/7 > −6/7
в) −3 1/2 < −1
г) −3/4 = −6/8 > −7/8
1033. 78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
Всего выстрелов было сделано: 156 : 0,78 = 200.
1034. От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?
Отрезали кусок провода: 13 * 0,3 = 3,9 м;
осталось провода: 13 − 3,9 = 9,1 м.
1035. Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
Завяло срезанных цветов: 9 : 15 = 0,6 = 60%.
1036. Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина − 250% глубины. Найдите объём шкафа.
Глубина шкафа: 1,8 * 0,3 = 0,54 м.
Ширина шкафа: 0,54 * 2,5 = 1,35 м.
Объём шкафа: 1,8 * 0,54 * 1,35 = 1,3122 м3.
1037. Выполните действия:
1) 61,7 * 52,1 − 43,6 * ((119,62 + 218,48) : 13,8) = 3214,57 − 43,6 * (338,1 : 13,8) = 3214,57 − 43,6 * 24,5 = 3214,57 − 1068,2 = 2146,37
2) 73,2 * 48,3 − 37,4 * ((166,02 + 219,38) : 16,4) = 3535,56 − 37,4 * (385,4 : 16,4) = 3535,56 − 37,4 * 23,5 − 3535,56 − 878,9 = 2656,66
1038. На рисунке показаны две башни Московского Кремля − Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры − призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.
1039. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
a) (−4) + 5 = 1
б) 3 + (−2) = 1
в) (−6) + 8 = 2
г) (−7) + 0 = −7
д) 8 + (−8) = 0
е) (−6) + (−5) = −11
ж) 0 + (−3) = −3
з) (−1) + (−8) = −9
1040. В пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?
В пятых классах отличников: 80 * 0,2125 = 17.
В шестых классах отличников: 90 * 0,2 = 18.
В шестых классах больше отличников на 18 − 17 = 1 человека.
1041. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет 3/7 длины и 30% высоты.
1042. Найдите значение выражения:
a) (203 − 20,809 − 150 + 83,079) : (1,3472 + 1,1528) − (182,191 − 150 + 83,079) : 2,5 = 115,27 : 2,5 = 46,108
б) 30,3 * (124,9 − (48,96 : 6,8 + 36,04) : 9,2) = 30,3 * (124,9 − (7,2 + 36,04) : 9,2) = 30,3 * (124,9 − 43,24 : 9,2) = 30,3 * (124,9 − 4,7) = 30,3 * 120,2 = 3542,06