Сокращение дробей - ГДЗ ответы учебник Виленкин Жохов 6 класс
242. Сократите дроби:
243. Сократите дроби:
244. Сократите:
245. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби:
246. Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?
247. Какую часть развёрнутого угла составляют 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°?
248. Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г?
249. Выполните действие:
250. Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой − 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько?
251. Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых платьев для взрослых, а из 12 м сшили 8 детских платьев. Сколько метров ткани пошло на одно детское платье и сколько − на одно платье для взрослых?
252. Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:
253. Вычислите устно:
254. Найдите пропущенные числа:
255. Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.
(1, 3), (1, 10), (1, 12), (1, 13), (1, 15), (1, 16), (1, 39), (3, 10), (З, 13), (3, 16), (10, 13), (10, 39), (12, 13), (13, 15), (13, 16), (15, 16), (16, 39).
256. Найдите равные среди чисел:
257. При каких натуральных значениях букв равны дроби: а) 5/6 и m/18; б) 1/4 и 5/х; в) a/3 и 3/b; г) x/2 и 7/y?
a) m = 15
6) x = 20
в) a = 1, b = 9; a = 9, b = 1; a = 3, b = 3.
г) x = 1, у = 14; x = 14, у = 1; x = 2, у = 7.
258. В бригаде 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго − на 20%, третьего − на 30%, а у четвёртого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату?
259. Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры − треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 − квадратным (рис. 13). такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.
Треугольные числа: 1, 3, 6; квадратные числа: 1, 4, 9. Треугольное число − это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника. Квадратное число равно натуральному числу возведённому в квадрат.
260. Разделите числитель и знаменатель дроби:
261. Умножьте числитель и знаменатель дроби:
262. Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
На первое место можно поставить 2, 4, 6 или 8 (4 варианта). На второе место можно поставить одну цифру из любых неиспользованных или ноль (4 варианта). На третье место − одну из трёх оставшихся (3 варианта). На четвёртое − одну из двух оставшихся (2 варианта) и на пятое место − последнюю оставшеюся (1 вариант). Всего получается 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96 чисел.
263. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
По течению скорость катера равна 12,8 + 1,7 = 14,5 км/ч. Против течения − 12,8 − 1,7 = 11,1 км/ч.
264. Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.
Собственная скорость теплохода равна 22,7 − 1,9 = 20,8 км/ч. Скорость теплохода против течения: 20,8 − 1,9 = 18,9 км/ч.
265. Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причём в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день − 2/5 плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день?
266. Найдите значение выражения:
267. Решите задачу:
1) Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
2) Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?
268. Сократите дроби:
269. Сократите:
270. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035.
271. Выполните действие и сократите результат:
272. Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе.
273. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?
274. Выполните действия:
а) (867 000 : 2125 − 396,4) * 2,15;
б) (26,16 : 6 + 2,6 * 1,4) : 0,4 − 0,4.
243. Сократите дроби:
244. Сократите:
245. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби:
246. Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?
247. Какую часть развёрнутого угла составляют 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°?
248. Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г?
249. Выполните действие:
250. Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой − 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько?
251. Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых платьев для взрослых, а из 12 м сшили 8 детских платьев. Сколько метров ткани пошло на одно детское платье и сколько − на одно платье для взрослых?
252. Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:
253. Вычислите устно:
254. Найдите пропущенные числа:
255. Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.
(1, 3), (1, 10), (1, 12), (1, 13), (1, 15), (1, 16), (1, 39), (3, 10), (З, 13), (3, 16), (10, 13), (10, 39), (12, 13), (13, 15), (13, 16), (15, 16), (16, 39).
256. Найдите равные среди чисел:
257. При каких натуральных значениях букв равны дроби: а) 5/6 и m/18; б) 1/4 и 5/х; в) a/3 и 3/b; г) x/2 и 7/y?
a) m = 15
6) x = 20
в) a = 1, b = 9; a = 9, b = 1; a = 3, b = 3.
г) x = 1, у = 14; x = 14, у = 1; x = 2, у = 7.
258. В бригаде 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго − на 20%, третьего − на 30%, а у четвёртого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату?
259. Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры − треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 − квадратным (рис. 13). такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.
Треугольные числа: 1, 3, 6; квадратные числа: 1, 4, 9. Треугольное число − это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника. Квадратное число равно натуральному числу возведённому в квадрат.
260. Разделите числитель и знаменатель дроби:
261. Умножьте числитель и знаменатель дроби:
262. Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
На первое место можно поставить 2, 4, 6 или 8 (4 варианта). На второе место можно поставить одну цифру из любых неиспользованных или ноль (4 варианта). На третье место − одну из трёх оставшихся (3 варианта). На четвёртое − одну из двух оставшихся (2 варианта) и на пятое место − последнюю оставшеюся (1 вариант). Всего получается 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96 чисел.
263. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
По течению скорость катера равна 12,8 + 1,7 = 14,5 км/ч. Против течения − 12,8 − 1,7 = 11,1 км/ч.
264. Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.
Собственная скорость теплохода равна 22,7 − 1,9 = 20,8 км/ч. Скорость теплохода против течения: 20,8 − 1,9 = 18,9 км/ч.
265. Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причём в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день − 2/5 плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день?
266. Найдите значение выражения:
267. Решите задачу:
1) Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
2) Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?
268. Сократите дроби:
269. Сократите:
270. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035.
271. Выполните действие и сократите результат:
272. Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе.
273. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?
274. Выполните действия:
а) (867 000 : 2125 − 396,4) * 2,15;
б) (26,16 : 6 + 2,6 * 1,4) : 0,4 − 0,4.