§12. Виды углов. Измерение углов - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Какой угол называют развернутым?

§12. Виды углов. Измерение углов

2. В каких единицах измеряют углы?

Углы измеряются в градусах.

3. Какова градусная мера развернутого угла?

Градусная мера развернутого угла равна 180º.

4. Что означает измерить угол?

Измерить угол - значит подсчитать, сколько единичных углов в нем помещается.

5. Как называется прибор, который используют для измерения углов?

Прибор, который используют для измерения углов, называется транспортир.

6. Расскажите как пользоваться транспортиром.

§12. Виды углов. Измерение углов

7. Какие градусные меры имеют равные углы?

Равные углы имеют равные градусные меры.

8. Какой из двух неравных углов считают большим?

Из двух неравных углов большим считается тот, градусная мера которого больше.

9. Каким свойством обладает величина угла?

§12. Виды углов. Измерение углов

10. Какой угол называют острым?

Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90º.

11. Какой угол называют прямым?

Прямой угол - угол, градусная мера которого равна 90º.

12. Какой угол называют тупым?

Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90º, но меньше 180º.

13. На какие углы делит развернутый угол его биссектриса?

Биссектриса развернутого угла делит его на два угла, градусная мера каждого из которых равна 90º.

14. В каких случаях говорят, что от данного луча отложен данный угол?

§12. Виды углов. Измерение углов




РЕШАЕМ УСТНО

1. Назовите два числа, одно из которых: 1) на 27 больше другого; 3) в 7 раз меньше другого; 2) на 15 меньше другого; 4) в 3 раза больше другого.

§12. Виды углов. Измерение углов

2. Часы спешат на 10 мин и сейчас показывают время 10 ч 8 мин. Который час на самом деле?

На самом деле 9 ч 58 мин.

3. Часы отстают на 7 мин и сейчас показывают время 16 ч 55 мин. Который час на самом деле?

На самом деле 17 ч 2 мин.

4. Какие из следующих уравнений не имеют корней:

§12. Виды углов. Измерение углов

5. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из ее сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?

§12. Виды углов. Измерение углов



УПРАЖНЕНИЯ

296. Начертите: 1) острый угол ЕFC; 2) прямой угол ОRT; 3) тупой угол D. 4) развернутый угол КАР.

§12. Виды углов. Измерение углов

297. Найдите на рисунке 93 острые, тупые и прямые углы.

§12. Виды углов. Измерение углов

298. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развернутые:

§12. Виды углов. Измерение углов

299. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке 94. Определите вид каждого угла.

§12. Виды углов. Измерение углов

300. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображенных на рисунке 95. Определите вид каждого угла.

§12. Виды углов. Измерение углов

301. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 380; 2) 1240; 3) 920; 4) 900; 5) 870; 6) 540; 7) 1700; 8) 650. Определите вид каждого угла.

§12. Виды углов. Измерение углов
§12. Виды углов. Измерение углов
§12. Виды углов. Измерение углов

302. Проведите луч. Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна: 1) 400; 2) 1300; 3) 680; 4) 1640. Определите вид каждого из построенных углов.

§12. Виды углов. Измерение углов

303. На рисунке 96 СМК = 1320, а угол АМК - развернутый. Вычислите величину угла АМС.

§12. Виды углов. Измерение углов

304. На рисунке 97 угол АОК - прямой, РОС = 540, а угол СОК - развернутый. Вычислите величину угла АОР.

§12. Виды углов. Измерение углов

305. Какой из углов, изображенных на рисунке 98, наибольший? Наименьший?

§12. Виды углов. Измерение углов

306. Начертите угол СDЕ, равный 1520. Лучом DА разделите этот угол на два угла так, чтобы СDА = 980. Вычислите величину угла АDE.

§12. Виды углов. Измерение углов

307. Начертите угол АВС, равный 1060. Лучом ВD разделите этот угол на два угла так, чтобы АВD = 340. Вычислите величину угла DВС.

§12. Виды углов. Измерение углов

308. Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 99) проведены два луча ОА и ОС так, что ВОС = 740, АОМ = 620. Вычислите величину угла АОС.

§12. Виды углов. Измерение углов

309. Из вершины развернутого угла АСР (рис. 100) проведены два луча СТ и СF так, что АСF = 1580, ТСР = 1340. Вычислите величину угла ТСF.

§12. Виды углов. Измерение углов

310. Верно ли утверждение: 1) угол, который меньше тупого, - острый; 2) угол, который меньше развернутого, - тупой; 3) половина тупого угла - острый угол; 4) сумма градусных мер двух острых углов больше 900; 5) угол, который больше прямого, - тупой.

§12. Виды углов. Измерение углов

311. Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают: 1) 3 ч; 2) 6 ч; 3) 4 ч; 4) 11 ч; 5) 7 ч.

§12. Виды углов. Измерение углов

312. Луч ВК является биссектрисой угла СВD, АВК = 1460 (рис. 101, ). Вычислите градусную меру угла СВD.

§12. Виды углов. Измерение углов

313. Луч ОА является биссектрисой угла СОМ, СОМ = 540 (рис. 101, б). Вычислите градусную меру угла ВОА.

§12. Виды углов. Измерение углов

314. Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развернутые углы, образовавшиеся при этом.

§12. Виды углов. Измерение углов

315. Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол, градусная мера которого меньше 310?

§12. Виды углов. Измерение углов




УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

316. Заполните цепочку вычислений:

§12. Виды углов. Измерение углов

317. Верно ли неравенство (а + 253)7(9 864 - а) : 4 при а= 124?

§12. Виды углов. Измерение углов

318. В четыре стакана помещается столько же молока, сколько и в банку. В стакан и банку помещается 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока помещается в стакан?

§12. Виды углов. Измерение углов

319. Длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км, а с Китаем и Казахстаном - 11 808 км.

§12. Виды углов. Измерение углов



ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберется до вершины столба, высота которого равна 20 м?

§12. Виды углов. Измерение углов