§14. Треугольник и его виды - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)
ВОПРОСЫ
1. Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их углов?
2. Какой треугольник называют остроугольным? Прямоугольным? Тупоугольным?
3. Какие бывают виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?
4. Какой треугольник называют равнобедренным? Равносторонним? Разносторонним?
5. Как называют стороны равнобедренного треугольника?
6. По какой формуле вычисляют периметр равностороннего треугольника?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равна 4 см?
2. Вычислите сумму 27 + 16 + 33 + 24.
3. Каких чисел не хватает в цепочке вычислений?
4. На трёх кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из кустов распустились еще 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?
Ответ 6, 6 и 3.
УПРАЖНЕНИЯ
338. Определите вид треугольника, изображенного на рисунке 121, в зависимости от его углов и количества равных сторон.
339. Начертите: 1) разносторонний остроугольный треугольник; 2) равнобедренный прямоугольный треугольник; 3) равнобедренный тупоугольный треугольник.
340. Начертите: 1) разносторонний прямоугольный треугольник; 2) разносторонний тупоугольный треугольник; 3) равнобедренный остроугольный треугольник.
341. Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см.
342. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см, 17 см и 17 см.
343. Начертите произвольный треугольник, измерьте его стороны и углы, найдите периметр и сумму углов этого треугольника.
344. Одна сторона треугольника 24 см, вторая сторона - на 18 см больше первой, а третья сторона - в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника.
345. Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья - на 8 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.
346. 1) Найдите периметр равнобедренного треугольник, основание которого равно 13 см, а боковая сторона - 8 см.
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
347. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, а боковая сторона - 10 см. Найдите основание треугольника.
348. Периметр треугольника равен см, одна сторона - 22 см, вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если b= 72, b= 26.
349. Периметр треугольника равен 97 см, одна сторона - a см, вторая - b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если a= 32, b= 26.
350. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если: 1) две стороны равны 3 см и 6 см, а угол между ними - 40°; 2) две стороны равны 2 см 5 мм и 5 см, а угол между ними - 130°; 3) две стороны равны по 3 см 5 мм, а угол между ними - 54°; 4) сторона АВ равна 4 см, а углы САВ и СВА соответственно равны 30° и 70°; 5) сторона АВ равна 2 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 100° и 20°; 6) сторона ВС равна 5 см 5 мм, а углы АВС и ВСА соответственно равны 30° и 60°; 7) сторона ВС равна 5 см 5 мм, а углы АВС и ВСА равны по 45°; 8) сторона АС равна 5 см 5 мм, а углы ВАС и ВСА равны по 60°.
351. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними - 90°; 2) две стороны равны по 4 см 5 мм, а угол между ними - 60°; 3) одна сторона равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, - 90° и 45°; 4) одна сторона равна 4 см 5 мм, а углы, прилежащие к этой стороне, - по 35°.
352. Постройте треугольник, стороны которого содержат четыре точки, изображённые на рисунке 122.
353. Сколько треугольников изображено на рисунке 123?
а) 7;
б) 20.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
354. Запишите все углы, изображённые на рисунке 124, и укажите вид каждого угла.
355. Миша делал домашнее задание по математике с 16 ч 48 мин до 17 ч 16 мин, а Дима - с 17 ч 53 мин до 18 ч 20 мин. Кто из мальчиков дольше делал задание и на сколько минут?
356. Решите уравнение:
357. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно:
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
358. Каждый учащийся гимназии изучает по крайней мере один из двух иностранных языков. Английский изучают 328 учеников, французский язык - 246 учеников, а английский и французский одновременно - 109 учеников. Сколько всего учеников учатся в гимназии?
1. Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их углов?
2. Какой треугольник называют остроугольным? Прямоугольным? Тупоугольным?
3. Какие бывают виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?
4. Какой треугольник называют равнобедренным? Равносторонним? Разносторонним?
5. Как называют стороны равнобедренного треугольника?
6. По какой формуле вычисляют периметр равностороннего треугольника?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равна 4 см?
2. Вычислите сумму 27 + 16 + 33 + 24.
3. Каких чисел не хватает в цепочке вычислений?
4. На трёх кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из кустов распустились еще 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?
Ответ 6, 6 и 3.
УПРАЖНЕНИЯ
338. Определите вид треугольника, изображенного на рисунке 121, в зависимости от его углов и количества равных сторон.
339. Начертите: 1) разносторонний остроугольный треугольник; 2) равнобедренный прямоугольный треугольник; 3) равнобедренный тупоугольный треугольник.
340. Начертите: 1) разносторонний прямоугольный треугольник; 2) разносторонний тупоугольный треугольник; 3) равнобедренный остроугольный треугольник.
341. Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см.
342. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см, 17 см и 17 см.
343. Начертите произвольный треугольник, измерьте его стороны и углы, найдите периметр и сумму углов этого треугольника.
344. Одна сторона треугольника 24 см, вторая сторона - на 18 см больше первой, а третья сторона - в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника.
345. Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья - на 8 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.
346. 1) Найдите периметр равнобедренного треугольник, основание которого равно 13 см, а боковая сторона - 8 см.
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
347. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, а боковая сторона - 10 см. Найдите основание треугольника.
348. Периметр треугольника равен см, одна сторона - 22 см, вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если b= 72, b= 26.
349. Периметр треугольника равен 97 см, одна сторона - a см, вторая - b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если a= 32, b= 26.
350. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если: 1) две стороны равны 3 см и 6 см, а угол между ними - 40°; 2) две стороны равны 2 см 5 мм и 5 см, а угол между ними - 130°; 3) две стороны равны по 3 см 5 мм, а угол между ними - 54°; 4) сторона АВ равна 4 см, а углы САВ и СВА соответственно равны 30° и 70°; 5) сторона АВ равна 2 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 100° и 20°; 6) сторона ВС равна 5 см 5 мм, а углы АВС и ВСА соответственно равны 30° и 60°; 7) сторона ВС равна 5 см 5 мм, а углы АВС и ВСА равны по 45°; 8) сторона АС равна 5 см 5 мм, а углы ВАС и ВСА равны по 60°.
351. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними - 90°; 2) две стороны равны по 4 см 5 мм, а угол между ними - 60°; 3) одна сторона равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, - 90° и 45°; 4) одна сторона равна 4 см 5 мм, а углы, прилежащие к этой стороне, - по 35°.
352. Постройте треугольник, стороны которого содержат четыре точки, изображённые на рисунке 122.
353. Сколько треугольников изображено на рисунке 123?
а) 7;
б) 20.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
354. Запишите все углы, изображённые на рисунке 124, и укажите вид каждого угла.
355. Миша делал домашнее задание по математике с 16 ч 48 мин до 17 ч 16 мин, а Дима - с 17 ч 53 мин до 18 ч 20 мин. Кто из мальчиков дольше делал задание и на сколько минут?
356. Решите уравнение:
357. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно:
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
358. Каждый учащийся гимназии изучает по крайней мере один из двух иностранных языков. Английский изучают 328 учеников, французский язык - 246 учеников, а английский и французский одновременно - 109 учеников. Сколько всего учеников учатся в гимназии?