§18. Деление - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Что значит разделить число а на число b?

Разделить число а на число b, значит найти такое число, которое при умножении на b дает чсило а.

2. Как в неравенстве а:b =c называют число a? Число b? Число c? Выражение a:b?

Число а называют делимым.
Число b - делителем.
Выражение a:b называют частным.

3. Что показывает частное двух чисел?

Частное a:b показывает во сколько раз число а больше числа b, или во сколько число b меньше числа а.

4. На какое число делить нельзя?

На ноль делить нельзя.

5. Чему равно частное от деления числа 0 на любое натуральное число?

Частное от деления числа 0 на любое натуральное число равно нулю.

6. Чему равно частное а:а, где а≠0? а:1?

§18. Деление

7. Как найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

8. Как найти неизвестное делимое?

Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.

9. Как найти неизвестный делитель?

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.




РЕШАЕМ УСТНО

1. Заполните цепочку вычислений:

§18. Деление

2. Выполните деление:

§18. Деление

3. Укажите среди данных произведений наибольшее:

§18. Деление

4. Догоняя Сашу, Слава бежит со скоростью 180 м/мин. Чему равна скорость Саши, если мальчики сближаются со скоростью 12 м/мин?

§18. Деление

5. Два автомобиля двигаются навстречу друг другу, причем один из них со скоростью 74 км/ч. Чему равна скорость второго автомобиля, если они сближаются со скоростью 150 км/ч?

§18. Деление



УПРАЖНЕНИЯ

447. Известно, что 243425 = 103 275. Чему равно значение выражения:

§18. Деление

448. Известно, что 4 608 : 48 = 96. Чему равно значение выражения:

§18. Деление

449. Заполните таблицу:

§18. Деление

450. Выполните деление:

§18. Деление
§18. Деление

451. Выполните деление:

§18. Деление
§18. Деление

452. Выполните деление:

§18. Деление

453. Выполните деление:

 §18. Деление

454. Выполните действия:

§18. Деление

455. Найдите значение выражения:

§18. Деление

456. Найдите значение выражения:

§18. Деление

457. Решите уравнение:

§18. Деление
§18. Деление

458. Решите уравнение:

§18. Деление
§18. Деление

459. Всадник преодолевает расстояние между двумя селами за 5 ч, если двигается со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?

§18. Деление

460. Вика купила 8 кг конфет по 630 р. за килограмм. Сколько килограммов конфет по 420 р. за килограмм она сможет купить за эти же деньги?

§18. Деление

461. Найдите значение выражения:

§18. Деление
§18. Деление

462. Найдите значение выражения:

§18. Деление
§18. Деление

463. Малыш купил у Карлсона 8 пирожных и 12 булочек с повидлом, заплатив за всю покупку 408 крон. Одно пирожное стоит 24 кроны. Какова цена одной булочки?

§18. Деление

464. Дед Афанасий заготовил на зиму 6 бочек квашеной капусты и 14 бочонков соленых огурцов. В одной бочке вмещается 26 кг капусты. Сколько килограммов огурцов в одном бочонке, если всего дед Афанасий заготовил 324 кг овощей?

§18. Деление

465. Сколько килограммов масла можно изготовить из 261 кг сливок, если из 9 кг сливок получается 2 кг масла?

§18. Деление

466. Автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км пути. Хватит ли 20 л бензина, чтобы доехать из Рязани до Владимира, расстояние между которыми по трассе равно 248 км?

§18. Деление

467. Было собрано 328 кг проса. Сколько из этого проса можно получить пшена, если из 4 кг проса получается 3 кг пшена?

§18. Деление

468. Расстояние между двумя пристанями равно 476 км. Двигаясь по течению реки, катер проходит это расстояние за 14 ч. За сколько часов он пройдет это расстояние против течения реки, если скорость течения равна 3 км/ч?

§18. Деление

469. Расстояние между двумя портами равно 504 км. Двигаясь против течения реки, теплоход проходит это расстояние за 21 ч. За сколько часов он пройдет это расстояние по течению реки, если скорость течения равна 2 км/ч?

§18. Деление

470. Из городов Цветочный и Солнечный, расстояние между которыми равно 136 км, выехали одновременно навстречу друг другу Винтик и Шпунтик. Винтик двигался со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью ехал Шпунтик, если они встретились через 4 ч после выезда?

§18. Деление

471. Расстояние между двумя городами равно 1 264 мили (1 сухопутная миля = 1 609 м). Из них одновременно вылетели навстречу друг другу два вертолета и встретились через 8 ч после вылета. Скорость одного из вертолетов 82 миль/ч. С какой скоростью летел второй вертолет?

§18. Деление

472. В 6 ч утра из Мурома в Киев выехал со скоростью 9 км/ч Илья Муромец. В 8 ч утра из Мурома в Киев выехал Алеша Попович и догнал Илью Муромца в 2 ч дня. С какой скоростью ехал Алеша Попович?

§18. Деление

473. В 8 ч 57 мин черепаха Катрина отправилась в путешествие из своего пруда в соседний. В 9 ч 5 мин из этого же пруда в том же направлении отправилась черепаха Виктория и догнала Катрину в 9 ч 29 мин. Найдите, с какой скоростью двигалась Катрина, если известно, что Виктория двигалась со скоростью 8 м/мин.

§18. Деление

474. С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.

§18. Деление

475. Расстояние между селами Грушевое и Яблоневое равно 30 км. Из этих сел одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус. Черноус скакал на коне со скоростью 9 км/ч и через 6 ч после начала движения догнал Серошапку, который шел пешком. С какой скоростью шел Серошапка?

§18. Деление

476. Расстояние между городками Сен-Жермен и Сен-Антуан равно 12 лье (старинная французская единица длины, 1 лье приблизительно равно 4 444 м). Из этих городков одновременно в одном направлении выехали Портос со скоростью 1 лье/ч и д'Артаньян со скоростью 3 лье/ч, причем Портос скакал впереди. Через сколько часов после выезда д'Артаньян догонит Портоса?

§18. Деление

477. Расстояние между островами Акулий и Китовый равно 48 морским милям (1 морская миля = 1 852 м). От этих островов одновременно в одном направлении отчалили фрегаты "Отважный" и "Стремительный", причем "Отважный" плыл впереди "Стремительного". Скорость "Отважного" равна 12 миль/ч, а "Сиремительного" - 18 миль/ч. Через сколько часов "Стремительный" догонит фрегат "Отважный"?

§18. Деление

478. Школьники Василий, Андрей, Дмитрий и Сергей собрали 326 кг яблок. Василий собрал 37 кг яблок, что в 3 раза меньше, чем Андрей, а Дмитрий и Сергей собрали яблок поровну. Кто из школьников собрал больше килограммов яблок?

§18. Деление

479. Рабочие Иван, Петр, Степан и Павел изготовили 160 деталей. Иван изготовил 81 деталь, что в 3 раза больше, чем изготовил Петр, а Степан и Павел изготовили деталей поровну. Кто из рабочих изготовил меньше всех деталей?

§18. Деление

480. Буратино живет на расстоянии 1 км 200 м от школы. Уроки в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Буратино делает за минуту 120 шагов, длина шага - 40 см. В котором часу Буратино должен выходить из дома, чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий?

§18. Деление

481. Дежурные первого отряда за 6 мин чистят 24 картофелины, а дежурные второго отряда за 9 мин - 45 картофелин. За сколько минут совместной работы они почистят 198 картофелин?

§18. Деление

482. На сколько дней школьной столовой хватит 800 л сока, если мальчики за 8 дней выпивают 960 л сока, а девочки за 6 дней - 480 л?

§18. Деление

483. За четыре дня работы три оператора набрали на компьютере вместе 288 страниц. Сколько страниц наберет один оператор за 7 дней, если у них одинаковая производительность труда?

§18. Деление

484. Для работы шести одинаковых двигателей в течение 8 ч требуется 672 л топлива. На сколько часов работы хватит 98 л топлива одному такому двигателю?

§18. Деление

485. Белочки Рыженькая и Желтенькая собирали орехи. Рыженькая собрала 6 мешочков орехов, а Желтенькая - 7 таких же мешочков. Вместе они собрали 52 кг орехов. Сколько килограммов орехов собрала Рыженькая и сколько - Желтенькая?

§18. Деление

486. Двигаясь по пустыне в течение трех дней, караван преодолел 63 км. В первый день караван двигался 6 ч, во второй - 8 ч, а в третий - 7 ч. Сколько километров проходил караван каждый день, если известно, что он двигался все дни с постоянной скоростью?

§18. Деление

487. Фермер привез на рынок 420 кг яблок и 180 кг груш в 50 ящиках. Сколько ящиков было с яблоками и сколько - с грушами, если известно, что массы всех ящиков равны?

§18. Деление

488. Али-баба перевозил найденное в пещере разбойников золото на четырех ослах в 22 одинаковых мешках. На первого осла он погрузил 80 кг золота, на второго - 100 кг, на третьего - 120 кг, на четвертого - 140 кг. Сколько мешков золота было нагружено на каждого осла?

§18. Деление

489. Решите уравнение:

§18. Деление

490. Решите уравнение:

§18. Деление
§18. Деление

491. Решите уравнение:

§18. Деление
§18. Деление
§18. Деление

492. Решите уравнение:

§18. Деление
§18. Деление

493. Решите уравнение:

§18. Деление
§18. Деление
§18. Деление

494. Решите уравнение:

§18. Деление

495. Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причем отец посадил в 2 раза больше, чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

§18. Деление

496. В два магазина завезли 268 кг шампиньонов, причем в первый магазин завезли шампиньонов в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов шампиньонов завезли в каждый магазин?

§18. Деление

497. В двух залах кинотеатра демонстрировались два кинофильма. В первом зале зрителей было в 7 раз больше, чем во втором. Сколько зрителей находилось во втором зале, если известно, что их было на 156 меньше, чем в первом?

§18. Деление

498. Валентин подарил Виктории розы и орхидеи, причем орхидей было в 4 раза меньше, чем роз. Сколько роз подарил Валентин, если известно, что их было на 51 больше, чем орхидей?

§18. Деление

499. Из вершины прямого угла проведен луч так, что он делит прямой угол на два угла, один из которых больше второго на 200. Найдите величину каждого из образовавшихся углов.

§18. Деление

500. Из вершины развернутого угла проведен луч так, что он делит развернутый угол на два угла, один из которых меньше второго на 500. Найдите величину каждого из образовавшихся углов.

§18. Деление

501. В три магазина завезли 264 кг яблок. В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, а во второй - в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов яблок завезли в каждый магазин?

§18. Деление

502. За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий - в 3 раза больше, чем в первый, а в четвертый - в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывал капитан Врунгель ежедневно?

§18. Деление
§18. Деление

503. Егор, Саша и Алеша поймали 256 окуней. Егор поймал в 3 раза больше рыб, чем Саша, а Алеша - столько, сколько Егор и Саша вместе. Сколько окуней поймал лучший рыбак?

§18. Деление

504. Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка, Мальвина - столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка - столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей слепила каждая девочка?

§18. Деление

505. В трех вагонах электропоезда ехало 246 пассажиров. В первом вагоне было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем - на 78 пассажиров больше, чем во втором. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне?

§18. Деление

506. В три школы отправили 552 кг апельсинов, причем в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?

§18. Деление

507. Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

§18. Деление

508. Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая на 7 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 99 дм.

§18. Деление

509. 1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
2) Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.

§18. Деление

510. Как изменится частное, если: 1) делимое увеличить в 7 раз; 2) делитель увеличить в 4 раза; 3) делимое увеличить в 8 раз, а делитель - в 2 раза; 4) делимое уменьшить в 9 раз, а делитель - в 3 раза; 5) делимое увеличить в 6 раз, а делитель уменьшить в 2 раза; 6) делимое уменьшить в 6 раз, а делитель увеличить в 2 раза.

§18. Деление

511. Делимое увеличили в 3 раза. Как надо изменить делитель, чтобы частное: 1) увеличилось в 6 раз; 2) уменьшилось в 6 раз; 3) не изменилось?

§18. Деление

512. При каких значениях верно равенство:

§18. Деление

513. Вычислите удобным способом:

§18. Деление

514. Вычислите удобным способом:

§18. Деление

515. Расставьте в записи 79 + 12 : 3 - 2 скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно: 1) 75; 2) 23.

§18. Деление

516. Расставьте в записи 412 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно: 1) 50; 2) 72.

§18. Деление

517. Составьте числовое выражение с использованием только знаков четырех арифметических действий и четырех цифр 2 так, чтобы значение полученного выражения было равно: 1) 1; 3) 3; 5) 5; 7) 8; 2) 2; 4) 4; 6) 6; 8) 10.

§18. Деление




УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

518. Периметр четырехугольника АВСD равен 34 см, АВ = 6 см, сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ, стороны СD и АD равны. Вычислите длину стороны АD.

§18. Деление

519. Купили розовые и зеленые конверты. Розовых среди них было 18 конвертов. С марками было 12 конвертов, из них 8 были розовыми. Сколько всего купили конвертов, если все зеленые конверты были с марками?

§18. Деление



ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

520. На столе расположено семь зубчатых колес так, что первое сцеплено со вторым, второе - с третьим и т.д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колеса вращаться одновременно?

Не могут, должно быть четное количество колес.