§2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)
ВОПРОСЫ
1. Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки?
Для записи натуральных чисел в десятичной системе используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти знаки называют цифрами.
2. Какие натуральные числа называют однозначными? Двузначными? Трёхзначными? Многозначными?
3. Какая цифра не может стоять первой в записи натурального числа?
В записи натурального числа первой не может стоять цифра 0.
4. Как называют группы по три цифры, на которые разбивают многозначные числа справа налево?
5. Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.
6. Сколько разрядов имеет каждый класс? Как их называют?
7. Как называют запись натурального числа, которой мы пользуемся?
Запись натурального числа, которой мы пользуемся, называют десятичной.
8. С чем связано название десятичной записи натуральных чисел?
РЕШАЕМ УСТНО
1. На сколько:
1) 18 больше 6 на 12
2) 4 меньше 12 на 8
2. Во сколько раз:
1) 18 больше 6 в 3 раза
2) 4 меньше 12 в 3 раза
3. Вычислите:
1) 12*5+1=61
2) 12*5-1=59
3) 12*(5+1)=72
4) 12*(5-1)=2
5) 12:(5+1)=2
6) 12:(5-1)=2
4. Назовите пять последовательных натуральных чисел, начиная с числа: 1) 423; 2) 1658; 3) 2997.
1) 432, 424, 425, 426, 427
2) 1658, 1659, 1660, 1661, 1662
3) 2997, 2998, 2999, 3000, 3001
5. Назовите в обратном порядке пять последовательных натуральных чисел, начиная с числа: 1) 358; 2) 1573; 3) 4001.
1) 358, 357, 356, 355, 354
2) 1573, 1572, 1571, 1570, 1569
3) 4001, 4000, 3999, 3998, 3997
6. Назовите все четырехзначные числа, сумма цифр которых равна 2.
1001, 1010, 1100, 2000
7. Двузначное число оканчивается цифрой 4. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получим число 99. Найдите эти два числа.
54 и 45
УПРАЖНЕНИЯ
17. Назовите разряд, в котором стоит цифра 4 в записи числа:
1) 34 - единицы
2) 246 - десятки
3) 473 - сотни
4) 24569 - тысячи
18. Прочитайте число:
1) 234642
2) 502013
3) 9145679
4) 105289001
5) 6704917320
6) 72016050400
7) 491872653000
8) 305002800748
19. Запишите десятичной записью число:
20. Запишите десятичной записью число:
21. Запишите десятичной записью число:
22. Запишите десятичной записью число:
23. Запишите десятичной записью число:
24. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 514 подряд: 1) два раза; 2) три раза; 3) четыре раза.
25. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 48 подряд: 1) два раза; 2) три раза; 3) четыре раза; 4) пять раз.
26. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
27. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
28. Запишите число, которое:
1) на 1 меньше наименьшего трехзначного числа
2) на 4 больше наибольшего трехзначного числа
3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа
4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа
5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа
1) 99
2) 1 003
3) 9 995
4) 1 000 005
5) 9 999 993
29. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее числа.
Наибольшее восьмизначное число 99 999 999Следующее за ним 100 000 000, предыдущее 99 999 998
30. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.
Наибольшее семизначное число 9 999 999Следующее 10 000 000, предыдущее 9 999 99831.
31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырехзначное число больше данного двузначного числа?
в 101 раз
32. Трехзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трехзначного числа?
в 1001 раз
33. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?
34. Для нумерации страниц книги напечатано 2 004 цифры. Сколько страницв этой книге?
35. Каких трехзначных чисел больше: все цифры которых четные или все цифры которых нечетные?
Нечетных цифр больше, чем четных, значит больше трехзначных чисел, состоящих их нечетных чисел.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
36. Вычислите:
37. Выполните действия:
38. Первый полетв космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через весемь лет после этого на Луну ступил первый человек - гражданин США Нейл Армстронг. Еще через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первй экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?
1961+8+31=2000 (-м году начала работать МКС)
2017-2000=17 (лет работают космонавты)
39. Масса булавы Ильи Муромца равна 60 пудов, а его меча - в 12 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца.
60+60:12=60+5= 65 (пудов)
40. Чтобы помочь заболевшему Карабасу-Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй - в 3 раза больше. Сколько всего пиявок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса-Барабаса?
24+24*3=24+72 = 96 (пиявок)
41. Вертолет за 4 ч может пролететь 720 км. Какое расстояние от пролетит за 6 ч с той же скоростью?
720:4*6 = 1090 (км пролетит за 6 часов)
42. За три дня кузнец Вакула изготовил 432 подковы. Сколько подков он изготовит за пять дней, работая с такой же производительностью?
432:3*5 = 720 (подков)
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
43. В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день неделеи праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца.
62-8*7 = 62-56 = 6 (дней)
От воскресенья отсчитает 6 дней назад, получим понедельник.
1. Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки?
Для записи натуральных чисел в десятичной системе используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти знаки называют цифрами.
2. Какие натуральные числа называют однозначными? Двузначными? Трёхзначными? Многозначными?
3. Какая цифра не может стоять первой в записи натурального числа?
В записи натурального числа первой не может стоять цифра 0.
4. Как называют группы по три цифры, на которые разбивают многозначные числа справа налево?
5. Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.
6. Сколько разрядов имеет каждый класс? Как их называют?
7. Как называют запись натурального числа, которой мы пользуемся?
Запись натурального числа, которой мы пользуемся, называют десятичной.
8. С чем связано название десятичной записи натуральных чисел?
РЕШАЕМ УСТНО
1. На сколько:
1) 18 больше 6 на 12
2) 4 меньше 12 на 8
2. Во сколько раз:
1) 18 больше 6 в 3 раза
2) 4 меньше 12 в 3 раза
3. Вычислите:
1) 12*5+1=61
2) 12*5-1=59
3) 12*(5+1)=72
4) 12*(5-1)=2
5) 12:(5+1)=2
6) 12:(5-1)=2
4. Назовите пять последовательных натуральных чисел, начиная с числа: 1) 423; 2) 1658; 3) 2997.
1) 432, 424, 425, 426, 427
2) 1658, 1659, 1660, 1661, 1662
3) 2997, 2998, 2999, 3000, 3001
5. Назовите в обратном порядке пять последовательных натуральных чисел, начиная с числа: 1) 358; 2) 1573; 3) 4001.
1) 358, 357, 356, 355, 354
2) 1573, 1572, 1571, 1570, 1569
3) 4001, 4000, 3999, 3998, 3997
6. Назовите все четырехзначные числа, сумма цифр которых равна 2.
1001, 1010, 1100, 2000
7. Двузначное число оканчивается цифрой 4. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получим число 99. Найдите эти два числа.
54 и 45
УПРАЖНЕНИЯ
17. Назовите разряд, в котором стоит цифра 4 в записи числа:
1) 34 - единицы
2) 246 - десятки
3) 473 - сотни
4) 24569 - тысячи
18. Прочитайте число:
1) 234642
2) 502013
3) 9145679
4) 105289001
5) 6704917320
6) 72016050400
7) 491872653000
8) 305002800748
19. Запишите десятичной записью число:
20. Запишите десятичной записью число:
21. Запишите десятичной записью число:
22. Запишите десятичной записью число:
23. Запишите десятичной записью число:
24. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 514 подряд: 1) два раза; 2) три раза; 3) четыре раза.
25. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 48 подряд: 1) два раза; 2) три раза; 3) четыре раза; 4) пять раз.
26. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
27. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
28. Запишите число, которое:
1) на 1 меньше наименьшего трехзначного числа
2) на 4 больше наибольшего трехзначного числа
3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа
4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа
5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа
1) 99
2) 1 003
3) 9 995
4) 1 000 005
5) 9 999 993
29. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее числа.
Наибольшее восьмизначное число 99 999 999Следующее за ним 100 000 000, предыдущее 99 999 998
30. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.
Наибольшее семизначное число 9 999 999Следующее 10 000 000, предыдущее 9 999 99831.
31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырехзначное число больше данного двузначного числа?
в 101 раз
32. Трехзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трехзначного числа?
в 1001 раз
33. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?
34. Для нумерации страниц книги напечатано 2 004 цифры. Сколько страницв этой книге?
35. Каких трехзначных чисел больше: все цифры которых четные или все цифры которых нечетные?
Нечетных цифр больше, чем четных, значит больше трехзначных чисел, состоящих их нечетных чисел.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
36. Вычислите:
37. Выполните действия:
38. Первый полетв космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через весемь лет после этого на Луну ступил первый человек - гражданин США Нейл Армстронг. Еще через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первй экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?
1961+8+31=2000 (-м году начала работать МКС)
2017-2000=17 (лет работают космонавты)
39. Масса булавы Ильи Муромца равна 60 пудов, а его меча - в 12 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца.
60+60:12=60+5= 65 (пудов)
40. Чтобы помочь заболевшему Карабасу-Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй - в 3 раза больше. Сколько всего пиявок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса-Барабаса?
24+24*3=24+72 = 96 (пиявок)
41. Вертолет за 4 ч может пролететь 720 км. Какое расстояние от пролетит за 6 ч с той же скоростью?
720:4*6 = 1090 (км пролетит за 6 часов)
42. За три дня кузнец Вакула изготовил 432 подковы. Сколько подков он изготовит за пять дней, работая с такой же производительностью?
432:3*5 = 720 (подков)
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
43. В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день неделеи праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца.
62-8*7 = 62-56 = 6 (дней)
От воскресенья отсчитает 6 дней назад, получим понедельник.