§20. Степень числа - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Как называют выражение 85? Как при этом называют число 8? Число 5?

Выражение 8называют степенью, число 8 основанием степени 5 - показателем степени.

2. Как читают запись 85?

"Восемь в пятой степени" или "пятая степень числа 8".

3. Как называют вторую степень числа? Третью степень числа?

Вторую степень числа называют квадратом числа. Третью степень - кубом числа.

4. Как читают запись а2? а3?

а- а в квадрате;
а- а в кубе.

5. Чему равна первая степень числа?

Степень числа "а" с показателем n=1 является само это число, то есть а1=а.

6. В каком порядке выполняют вычисления, если в числовое выражение входит степень?

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом - остальные действия.




РЕШАЕМ УСТНО

1. Решите уравнение:

§20. Степень числа

2. Верно ли равенство 90 = 145 + 20? Можно ли утверждать, что при делении 90 на 14 получим неполное частное 5 и остаток 20?

§20. Степень числа

3. Вася разложил 60 яблок на кучки по 8 яблок, и еще 4 яблока у него осталось. На сколько кучек Вася разложил яблоки?

§20. Степень числа

4. Турист должен преодолеть маршрут длиной 25 км. После того как он шёл 4 ч с одной и той же скоростью, ему осталось пройти 1 км. С какой скоростью шёл турист?

§20. Степень числа

5. На двух участках росло 20 кустов роз. После того как с первого участка пересадили 2 куста роз на второй, на обоих участках стало по 10 кустов роз. Сколько кустов роз росло на каждом участке?

12 и 8 кустов роз.



УПРЖНЕНИЯ

548. Назовите основание и показатель степени:

§20. Степень числа

549. Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:

§20. Степень числа

550. Найдите значение выражения:

§20. Степень числа

551. Найдите значение выражения:

§20. Степень числа

552. Вычислите:

§20. Степень числа
§20. Степень числа

553. Вычислите:

§20. Степень числа
§20. Степень числа

554. Найдите значение выражения:

§20. Степень числа

555. Найдите значение выражения:

§20. Степень числа

556. Запишите в виде степени с основанием 3 число: 1) 9; 2) 27; 3) 243; 4) 81.

§20. Степень числа

557. Запишите в виде степени с основанием 2 число: 1) 4; 2) 16; 3) 32; 4) 256.

§20. Степень числа

558. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8; 2) разность квадратов чисел 6 и 2; 3) квадрат разности чисел 6 и 2; 4) разность куба числа 3 и квадрата числа 5.

§20. Степень числа

559. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) куб разности чисел 9 и 8; 2) квадрат суммы чисел 8 и 7; 3) сумма квадратов чисел 8 и 7; 4) разность кубов чисел 4 и 1.

§20. Степень числа




УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

560. Решите уравнение:

§20. Степень числа
§20. Степень числа

561. Для приготовления десяти порций мороженого используют 200 г сахара. На сколько порций мороженого хватит 500 г сахара?

§20. Степень числа

562. Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел 652, 153 и 673 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумал Вася?

Вася задумал число 172.



ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

563. В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша. Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди?

Наташа, Маша, Петя, Миша, Дима.