§21. Площадь. Площадь прямоугольника - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ 

1. Какие свойства площади фигуры вы знаете?

1) Равные фигуры имеют равные площади.
2) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

2. Как поступают, когда хотят измерить какую-либо величину?

Для измерения величины сравнивают с единицей этой величины или её доли.

3. Какой квадрат называют единичным?

В качестве единицы измерения площади выбирают квадрат, сторона которого равна единичному отрезку. Такой квадрат называют единичным.

4. Какие единицы измерения площади вы знаете?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

5. Что означает измерить площадь фигуры?

Измерить площадь фигуры - значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.

6. Чему равна площадь прямоугольника?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

7. По какой формуле вычисляют площадь квадрата?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

8. Верно ли, что если площади фигур равны, то и равны сами фигуры?

Верно.

9. Сколько квадратных метров содержит 1 ар? 1 гектар?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника




РЕШАЕМ УСТНО

1. Сколько сантиметров содержится в: 1 дм; 1 м 3 дм; 5 м 2 дм; 12 дм 5 см; 40 мм?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

2. Вычислите: 1) сумму кубов чисел 3 и 2; 2) куб суммы чисел 3 и 2; 3) разность квадратов чисел 8 и 6; 4) квадрат разности чисел 8 и 6.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

3. Лодка за 5 ч прошла 40 км. За сколько часов она пройдет с той же скоростью 24 км?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

4. Сколько литров воды может перекачать насос за 8 мин, если пять таких насосов за 6 мин перекачивают 450 л воды?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

5. Какую цифру надо поставить вместо звездочек, чтобы запись 1* + 3* + 5* = 111 стала верным равенством?

Цифру 7. 
17+37+57=111.



УПРАЖНЕНИЯ

564. 1) Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм2, 1 м2? 2) Сколько квадратных метров содержит 1 км2?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

565. Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 14 см и 8 см.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

566. Вычислите площадь квадрата со стороной 7 дм.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

567. Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сторона на 6 см длиннее. Вычислите площадь прямоугольника.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

568. Одна сторона прямоугольника равна 48 см, а соседняя сторона - в 8 раз меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

569. Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон - 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

570. Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника
§21. Площадь. Площадь прямоугольника

571. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 96 см.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

572. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

573. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

574. Выразите: 1) в арах: 12 га; 45 га; 6 га 28 а; 14 га 68 а; 32 400 м2; 123 800 м2; 2 км2 14 га 5 а; 4 км2 72 га 16 а; 2) в квадратных метрах: 5 а; 17 а; 8 га; 5 га 72 а; 14 га 43 а; 3) в гектарах и арах: 530 а; 1 204 а; 16 300 м2; 85 200 м2.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

575. Выразите: 1) в квадратных сантиметрах: 8 дм2; 16 дм 2; 4 м2; 38 м2; 16 м2 19 дм2; 74 м2 3 дм2; 2) в гектарах: 340 000 м2; 5 830 000 м2; 53 км2; 14 км2; 5 км2 18 га; 24 км2 6 га.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

576. Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а, его длина 80 м. Вычислите периметр поля.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

577. Поле прямоугольной формы имеет площадь 48 а, его ширина - 150 м. Вычислите периметр поля.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

578. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображенной на рисунке 149 (размеры даны в сантиметрах).

§21. Площадь. Площадь прямоугольника
§21. Площадь. Площадь прямоугольника

579. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображенной на рисунке 150 (размеры даны в сантиметрах).

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

580. Хватит ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

581. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота - 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

582. Фермер Петр Трудолюб посадил в теплице огурцы. Длина теплицы равна 16 м 50 см, а ширина 12 м. Сколько килограммов огурцов соберет фермер в своей теплице, если с 1 м2 собирают 30 кг огурцов?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

583. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180 г на 1 м2. Хватит ли 3 кг эмали, чтобы покрасить стену длиной 6 м и высотой 3 м?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, имеют равные площади. Найдите периметр прямоугольника.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

585. Квадрат и прямоугольник имеют равные площади, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

586. Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

587. Во сколько раз увеличится периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

588. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

589. Площадь квадрата АВСD равна 16 см2 (рис 151). Чему равна площадь прямоугольника АСFЕ?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см2. Сколько квадратов площадью 4 см2 можно вырезать из этого прямоугольника?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника
§21. Площадь. Площадь прямоугольника

591. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 18 см2. Сколько квадратов со стороной 3 см можно вырезать из этого листа?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника
§21. Площадь. Площадь прямоугольника

592. Внутри прямоугольника АВСD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

593. Используя четыре из пяти изображенных на рисунке 153 фигур, составьте квадрат.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

594. Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна: 1) 5 см; 2) 6 см?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника




УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

595. Из вершины прямого угла АВС (рис. 154) провели лучи ВD и ВЕ так, что угол АВЕ оказался больше угла DВЕ на 340, а угол СВD больше угла DВЕ на 230. Какова градусная мера угла DВЕ?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

596. Выполните действия:

§21. Площадь. Площадь прямоугольника



ЗАДАЧА ОТ МУРОЙ СОВЫ

597. Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т.д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника