§23. Объём прямоугольного параллелепипеда - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Какими свойствами обладает объем фигуры?

1) Равные фигуры имеют равные объемы.
2) Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

2. Какой куб называют единичным?

Единичный куб - это куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.

3. Приведите примеры единиц измерения объема.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

4. Что означает измерить объем фигуры?

Измерить объем фигуры - значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается.

5. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, c?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

6. По какой формуле вычисляется объем куба?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

7. Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда




РЕШАЕМ УСТНО

1. Заполните пропуски в цепочки вычислений:

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, сложить кубик с ребром 2 см?

Нужно взять 8 кубиков с ребром 1 см.

3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

4. Расставьте вместо звездочек знаки "+" и " - " так, чтобы запись 20 * 30 * 10 * 80 * 70 = 50 стала верным равенством.

20+30-10+80-70=50.



УПРАЖНЕНИЯ

617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Кубических сантиметров в одном кубическом метре?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

618. Фигуры, изображенные на рисунке 179, сложены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

619. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

620. Чему равен объем куба, ребро которого равно 6 см?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

621. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

622. Выразите:
1) в кубических миллиметрах: 7 см3, 38 см3; 12 см3 243 мм3; 42 см3 68 мм3; 54 см3 4 мм3; 1 дм3 20 мм3; 18 дм3 172 см3; 35 дм3 67 см3 96 мм3;
2) в кубических дециметрах: 4 м3; 264 м3; 10 м3 857 дм3; 28 м3 2 дм3; 44 000 см3; 5 430 000 см3.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда
§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

623. Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм3; 62 дм3; 378 000 мм3; 520 000 мм3; 78 дм3 325 см3; 56 дм3 14 см3; 8 м3 4 дм3 6 см3.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

624. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина - на 3 дм больше ширины, а высота в 3 раза меньше длины. Найдите объем данного параллелепипеда.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

626. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3, длина - 14 см, ширина - 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

627. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота - 15 см, а объем - 3 240 см3. Найдите ширину данного параллелепипеда.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

628. Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м3, а высота - 4 м. Найдите площадь пола комнаты.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

629. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен 960 м3, а площадь пола равна 192 м2. Найдите высоту спортивного зала.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

630. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

631. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда
§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

632. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если 1 см3 цинка составляет 7 г.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм3 земли?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы. Найдите площади поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объем первого куба больше объема второго?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

636. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если: 1) длину увеличить в 4 раза, ширину - в 2 раза, высоту в 5 раз; 2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

637. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если: 1) каждое измерение увеличить в 2 раза; 2) длину уменьшить в 3 раза, высоту - в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

638. В бассейн, площадь которого равна 1 га, налили 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне провести соревнования по плаванию?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

639. В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объем оставшейся части.

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

640. Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда




УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

641. В школьном коридоре, длина которого равна 30 м, ширина - 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, если длина рулона линолеума равна 12 м, а ширина - 160 см?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

642. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, одновременно выехали навстречу друг другу и встретились через 2 ч после начала движения. Скорость движения первого велосипедиста составляла 12 км/ч. С какой скоростью двигался второй велосипедист?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

643. Найдите значение выражения:

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда



ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

644. В записи первого трехзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго - только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?

§23. Объём прямоугольного параллелепипеда