§25. Понятие обыкновенной дроби - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Когда возникает потребность в дробных числах?

Дробные числа возникают, когда один предмет или единицу измерения делят на несколько равных частей.

2. Каким образом записывают обыкновенные дроби?

§25. Понятие обыкновенной дроби

3. Как называют число, записанное над чертой дроби? Под чертой дроби?

Число, записанное над чертой дроби, называют числителем; число, записанное под чертой, называют знаменателем.

4. Что показывает знаменатель дроби? Числитель дроби?

Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли.




1. Сколько граммов: 1) в пятой части килограмма; 2) в десятой части килограмм?

§25. Понятие обыкновенной дроби

2. Сколько килограммов: 1) в четвёртой части тонны; 2) в двадцатой части центнера?

§25. Понятие обыкновенной дроби

3. Сколько секунд: 1) в третьей части минуты; 2) в двенадцатой части минуты; 3) в девятой части часа; 4) в тридцатой части часа?

§25. Понятие обыкновенной дроби

4. Ширина прямоугольника равна 8 см, что составляет половину его длины. Вычислите периметр прямоугольника.

§25. Понятие обыкновенной дроби

5. Знак какого арифметического действия надо поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство:

§25. Понятие обыкновенной дроби

6. Вычислите: 1) сумму частного чисел 72 и 9 и числа 22; 2) разность числа 60 и частного чисел 126 и 6; 3) произведение частного чисел 741 и 7 и числа 0.

§25. Понятие обыкновенной дроби



УПРАЖНЕНИЯ

674. Прочитайте дроби: §25. Понятие обыкновенной дроби Назовите числитель и знаменатель каждой дроби и поясните, что они означают.

§25. Понятие обыкновенной дроби
§25. Понятие обыкновенной дроби

675. Запишите в виде дроби число: 1) две пятых; 2) семь тринадцатых; 3) двадцать две шестидесятых; 4) тридцать четыре сорок третьих; 5) тридцать девять сотых; 6) сто двадцать семь тысячных.

§25. Понятие обыкновенной дроби

676. Запишите дробью, какая часть фигуры, изображённой на рисунке 190, закрашена.

§25. Понятие обыкновенной дроби

677. Перерисуйте фигуру, изображённую на рисунке 191, в тетрадь и закрасьте соответствующую часть фигуры.

§25. Понятие обыкновенной дроби

678. Выразите: 1) в метрах: 1 см; 5 см; 24 см; 1 дм; 7 дм; 1 мм; 4 мм; 39 мм; 247 мм; 2) в часах: 1 мин; 7 мин; 19 мин; 39 мин; 1 с; 4 с; 58 с.

§25. Понятие обыкновенной дроби

679. Выразите в тоннах: 1 кг; 327 кг; 58 кг; 1 ц; 3 ц.

§25. Понятие обыкновенной дроби

680. В саду росло 56 деревьев, из них 23 - яблони. Какую часть деревьев составляли яблони?

§25. Понятие обыкновенной дроби

681. В 5 классе учатся 32 ученика, из них 7 учеников получили за контрольную работу по математике оценку "5". Какая часть учеников класса получила за контрольную работу по математике оценку "5"?

§25. Понятие обыкновенной дроби

682. В книге напечатаны два рассказа. Один рассказ занимает 14 страниц, а второй - 19 страниц. Какую часть книги занимает каждый рассказ?

§25. Понятие обыкновенной дроби

683. Маша испекла 24 пирожка с капустой и 28 пирожков с повидлом. Какую часть всех пирожков составляли пирожки с капустой и какую часть - пирожки с повидлом?

§25. Понятие обыкновенной дроби

684. Найдите от числа 36:

§25. Понятие обыкновенной дроби

685. Найдите от числа 28:

§25. Понятие обыкновенной дроби

686. Андрей прочитал 4/9 книги, в которой 180 страниц. Сколько страниц прочитал Андрей?

§25. Понятие обыкновенной дроби

687. Золушка сделала 72 вареника с творогом и с картошкой, причём вареники с творогом составляли 5/8 всех вареников. Сколько вареников с творогом сделала Золушка?

§25. Понятие обыкновенной дроби

688. Во время Северной войны (1700 - 1721) между Россией и Швецией у деревни Лесная 28 сентября 1708 г. русская армия разбила шестнадцатитысячное шведское войско. Численность русской армии составила 7/8 численности шведской. Какова была численность русской армии, сражавшейся у деревни Лесная?

§25. Понятие обыкновенной дроби
689. Длина минутной стрелки курантов на Спасской башне Московского кремля равна 328 см. Высота цифр на циферблате курантов составляет 9/41 длины минутной стрелки. Вычислите высоту цифр на циферблате.

§25. Понятие обыкновенной дроби

690. Колокольня Ивана Великого на территории Московского Кремля стоит на небольшом фундаменте, сложенного из глыб белого камня в виде пирамиды, расширяющейся в глубину. Каменный фундамент колокольни для прочности опирается на свайное основание, образованное большим количеством вбитых в землю брёвен. Глубина фундамента составляет 2/27 высоты колокольни, а длина брёвен свайного основания 2/3 - глубины фундамента. Вычислите глубину фундамента колокольни (в метрах) и длину свай (в сантиметрах), если высота колокольни равна 81 м.

§25. Понятие обыкновенной дроби

691. Найдите число если: §25. Понятие обыкновенной дроби его равняется 42.

§25. Понятие обыкновенной дроби

692. Найдите число, если: §25. Понятие обыкновенной дроби его равняется 90.

§25. Понятие обыкновенной дроби

693. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 9 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: §25. Понятие обыкновенной дроби

§25. Понятие обыкновенной дроби

694. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: 1/12, 2/12, 5/12, 6/12, 8/12, 11/12.

§25. Понятие обыкновенной дроби

695. В саду 24 вишни, что составляет 2/9 всех деревьев сада. Сколько всего деревьев росло в саду?

§25. Понятие обыкновенной дроби

696. За контрольную работу по математике оценку "4" получили 12 учащихся, что составляло 4/11 учащихся класса.Сколько учащихся в этом классе?

§25. Понятие обыкновенной дроби

697. Какую часть площадь закрашенного треугольника (рис. 192) составляет от площади: 1) треугольника ABD; 2) четырёхугольника ABCD; 3) четырёхугольника ABCE?

§25. Понятие обыкновенной дроби

698. Сторона квадрата ABCD равна 8 см (рис. 193). Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата.

§25. Понятие обыкновенной дроби

699. Сторона квадрата ABCD равна 4 см (рис. 194). Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата.

§25. Понятие обыкновенной дроби

700. Сколько градусов составляют: 1) 2/15 величины прямого угла; 2) 11/20 величины развёрнутого угла?

§25. Понятие обыкновенной дроби

701. Сколько градусов составляют: 1) 7/18 величины прямого угла; 2) 5/12 величины развёрнутого угла?

§25. Понятие обыкновенной дроби

702. Три рыбака поймали 168 рыб. Щукин поймал 5/14 всех рыб, Окунев - 8/21 всех рыб, а Карасёв - остальные. Сколько рыб поймал Карасёв?

§25. Понятие обыкновенной дроби

703. За четыре дня яхта капитана Врунгеля "Беда" прошла 624 км. В первый день было пройдено 2/13 всего расстояния, во второй - 5/26, а в третий - 5/12, а в четвёртый оставшееся расстояние. Сколько километров прошла яхта в четвертый день?

§25. Понятие обыкновенной дроби
§25. Понятие обыкновенной дроби

704. Мыши в знак примирения подарили коту Леопольду 9 кг 450 г корма "Мурзик". За первую неделю Леопольд съел 8/21 подарка, а за вторую неделю - 9/13 остатка. Сколько граммов корма "Мурзик" съел Леопольд за вторую неделю?

§25. Понятие обыкновенной дроби

705. Илья Муромец заготовил для своего коня на зиму 4 т 9 ц овса. В декабре конь съел 3/7 всего запаса овса, а в январе - 9/14 остатка. Сколько центнеров овса конь съел в январе?

§25. Понятие обыкновенной дроби

706. Фермеры Иван, Пётр и Семён вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой. Ивану досталось 5/17 всего урожая, Петру - 9/16 остатка. Сколько тонн ячменя получил Семён?

§25. Понятие обыкновенной дроби

707. Чебурашка, крокодил Гена и Шапокляк поехали в Астрахань на уборку арбузов. Вместе они заработали 10 240 р. и разделили их в соответствии с тем, кто как работал. Чебурашка получил 11/32 заработанных денег, крокодил Гена - 5/8 остатка. Кто из этой компании самый работящий?

§25. Понятие обыкновенной дроби

708. В детский санаторий завезли бананы, апельсины и мандарины. Масса апельсинов составляет 12/35 массы бананов, а масса мандаринов - 7/12 массы апельсинов. Сколько килограммов апельсинов и мандаринов вместе завезли в санаторий, если бананов завезли 245 кг?

§25. Понятие обыкновенной дроби

709. Путешествуя по Волге, турист в первый день проплыл 72 км, во второй день - 7/8 того, что проплыл в первый день, а в третий - 8/9 того, что проплыл во второй. На сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй?

§25. Понятие обыкновенной дроби

710. Из двух портов, расстояние между которыми равно 576 миль, одновременно навстречу друг другу вышли яхта капитана Врунгеля и корабль юнги Солнышкина. Яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляет 7/9 того, что проходил за день корабль Солнышкина. Через сколько дней после начала движения встретятся мореплаватели?

§25. Понятие обыкновенной дроби

711. Из Цветочного и Солнечного городов выехали одновременно навстречу друг другу Знайка и Незнайка. Знайка ехал со скоростью 56 км/ч, что составляло 8/11 скорости движения Незнайки. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между городами равно 532 км?

§25. Понятие обыкновенной дроби

712. Найдите число, 2/3 которого равны 3/7 числа 210.

§25. Понятие обыкновенной дроби
713. Найдите 5/8 числа, 5/12 которого равны 160.

§25. Понятие обыкновенной дроби

714. Одно из слагаемых равно 324, и оно составляет 12/5 суммы. Найдите второе слагаемое.

§25. Понятие обыкновенной дроби

715. Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 658 и оно составляет 7/15 уменьшаемого.

§25. Понятие обыкновенной дроби




УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЙ

716. Решите уравнение:

§25. Понятие обыкновенной дроби

717. С двух яблонь садовник собрал 65 кг яблок, причём с одной яблони он собрал на 17 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов яблок он собрал с каждой яблони?

§25. Понятие обыкновенной дроби



ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

718. К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхаузен?

Барон Мюнхаузен прав.