§29. Смешанные числа - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)
ВОПРОСЫ
1. В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и правильной дроби?
В виде смешанной дроби.
2. Как в записи смешанного числа называют натуральное число? Правильную дробь?
Натуральное число называют целой частью смешанного числа, а дробь – дробной частью смешанного числа.
3. Какой дробью является дробная часть смешанного числа?
Правильной дробью.
4. В каком случае неправильная дробь равна натуральному числу?
Когда числитель больше знаменателя.
5. Как неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число?
Нужно найти наибольшее число при умножении которого на знаменатель получается близкое число, это будет целая часть, далее из числителя отнимаем то число которое получилось когда мы умножали на знаменатель. Пример: 32/6=5 целых две шестых.
6. Как смешанное число преобразовать в неправильную дробь?
Нужно целое число умножить на знаменателя и прибавить числитель.
7. Сформулируйте правило сложения двух смешанных чисел?
При сложении двух смешанных чисел мы сначала складываем целую, а затем дробные части.
8. Как найти разность двух смешанных чисел?
Чтобы найти разность двух смешанных чисел мы сначала вычитаем целые а затем дробные части.
УПРАЖНЕНИЯ
769. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:
770. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:
771. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:
772. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:
773. Запишите число в виде неправильной дроби:
774. Запишите число в виде неправильной дроби:
775. Выполните действия:
776. Выполните действия:
777. Вычислите:
778. Вычислите:
779. Решите уравнение:
780. Решите уравнение:
781. Решите уравнение:
782. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел 2/9 арбуза, Иван − 4/9. Какую часть арбуза съел Андрей?
783. Мария, Ирина, Елена и Ольга съели торт. Мария съела 3/16 торта, Ирина − 5/16, Елена − 2/16. Какую часть торта съела Ольга?
784. Три тракториста вспахали вместе поле. Бригадир записал, что один из них вспахал 5/13 поля, второй − 4/13, а третий − 6/13. Не ошибся ли бригадир?
785. Фермер решил выделить под морковь 3/20 огорода, под свеклу − 4/20, под лук − 6/20, под горох − 2/20, под картофель − 7/20. Сможет ли он реализовать свой план?
786. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) n 123/30 ; 2) 198/15>n ?
787. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) n 206/13 ; 2) 324/16>n ?
788. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) m> 13/5 ; 2) 275/10m?
789. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) m> 34/6 ; 2) 421/16m?
790. Найдите все натуральное значение x, при которых верно неравенство: 1) 2 1/3 x/33 2/3 ; 2) 1 5/12 17/x2 1/8.
791. Найдите все натуральное значение x, при которых верно неравенство: 1) 3 11/15 x/154 ; 2) 3 1/8 25/x8 1/3.
792. При каких натуральных значениях a является верным неравенство, левая часть которого − неправильная дробь: 1) 20/a2 ; 2) 4/aa ?
793. При каких натуральных значениях a является верным неравенство 10/a>a, левая часть которого − неправильная дробь?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
794. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.
795. Общая площадь трех крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского, Рыбинского и Волгоградского составляет 14 197 км/2. Площадь Волгоградского водохранилища на 1 463 км/2 меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км/2 меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
796. Ученики Федоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Федор, Сидор и Петр. Известно, что фамилия Федора не Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе: Петров учится в 7 классе, а волосы у Федорова черного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.
1. В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и правильной дроби?
В виде смешанной дроби.
2. Как в записи смешанного числа называют натуральное число? Правильную дробь?
Натуральное число называют целой частью смешанного числа, а дробь – дробной частью смешанного числа.
3. Какой дробью является дробная часть смешанного числа?
Правильной дробью.
4. В каком случае неправильная дробь равна натуральному числу?
Когда числитель больше знаменателя.
5. Как неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число?
Нужно найти наибольшее число при умножении которого на знаменатель получается близкое число, это будет целая часть, далее из числителя отнимаем то число которое получилось когда мы умножали на знаменатель. Пример: 32/6=5 целых две шестых.
6. Как смешанное число преобразовать в неправильную дробь?
Нужно целое число умножить на знаменателя и прибавить числитель.
7. Сформулируйте правило сложения двух смешанных чисел?
При сложении двух смешанных чисел мы сначала складываем целую, а затем дробные части.
8. Как найти разность двух смешанных чисел?
Чтобы найти разность двух смешанных чисел мы сначала вычитаем целые а затем дробные части.
УПРАЖНЕНИЯ
769. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:
770. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:
771. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:
772. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:
773. Запишите число в виде неправильной дроби:
774. Запишите число в виде неправильной дроби:
775. Выполните действия:
776. Выполните действия:
777. Вычислите:
778. Вычислите:
779. Решите уравнение:
780. Решите уравнение:
781. Решите уравнение:
782. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел 2/9 арбуза, Иван − 4/9. Какую часть арбуза съел Андрей?
783. Мария, Ирина, Елена и Ольга съели торт. Мария съела 3/16 торта, Ирина − 5/16, Елена − 2/16. Какую часть торта съела Ольга?
784. Три тракториста вспахали вместе поле. Бригадир записал, что один из них вспахал 5/13 поля, второй − 4/13, а третий − 6/13. Не ошибся ли бригадир?
785. Фермер решил выделить под морковь 3/20 огорода, под свеклу − 4/20, под лук − 6/20, под горох − 2/20, под картофель − 7/20. Сможет ли он реализовать свой план?
786. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) n 123/30 ; 2) 198/15>n ?
787. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) n 206/13 ; 2) 324/16>n ?
788. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) m> 13/5 ; 2) 275/10m?
789. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) m> 34/6 ; 2) 421/16m?
790. Найдите все натуральное значение x, при которых верно неравенство: 1) 2 1/3 x/33 2/3 ; 2) 1 5/12 17/x2 1/8.
791. Найдите все натуральное значение x, при которых верно неравенство: 1) 3 11/15 x/154 ; 2) 3 1/8 25/x8 1/3.
792. При каких натуральных значениях a является верным неравенство, левая часть которого − неправильная дробь: 1) 20/a2 ; 2) 4/aa ?
793. При каких натуральных значениях a является верным неравенство 10/a>a, левая часть которого − неправильная дробь?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
794. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.
795. Общая площадь трех крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского, Рыбинского и Волгоградского составляет 14 197 км/2. Площадь Волгоградского водохранилища на 1 463 км/2 меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км/2 меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
796. Ученики Федоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Федор, Сидор и Петр. Известно, что фамилия Федора не Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе: Петров учится в 7 классе, а волосы у Федорова черного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.