§3. Отрезок. Длина отрезка - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Сколько существует отрезков, концами которых являются две дан­ные точки?

§3. Отрезок. Длина отрезка
2. Как обозначают отрезок?

§3. Отрезок. Длина отрезка
3. Какие вы знаете единицы длины?

Нам известны такие единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

1 см - 10 мм
1 дм - 10 см
1 м - 100 см - 10 дм
1 км - 1000 м

4. Объясните, что означает измерить длину отрезка.

§3. Отрезок. Длина отрезка
5. Каким свойством обладает длина отрезка?

§3. Отрезок. Длина отрезка
6. Какие отрезки называют равными?

§3. Отрезок. Длина отрезка
7. Какие длины имеют равные отрезки?

§3. Отрезок. Длина отрезка
8. Какой из двух неравных отрезков считают большим?

§3. Отрезок. Длина отрезка
9. Что называют расстоянием между точками А и В?

§3. Отрезок. Длина отрезка
10. Объясните, какую геометрическую фигуру называют ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка
11. Что называют длиной ломаной?

§3. Отрезок. Длина отрезка
12. Какую ломаную называют замкнутой?

§3. Отрезок. Длина отрезка



РЕШАЕМ УСТНО


1. Какое число больше числа 46 на 9? Какое число меньше числа 72 на 15? Какое число больше числа 21 в 7 раз? Какое число меньше числа 65 в 13 раз?

55, 57, 147, 5

2. Назовите все двузначные числа, сумма цифр которых равна 6.

15, 24, 33, 42, 51, 60

3. Назовите все двузначные числа, разность цифр которых равна 7.

18, 29, 70, 81, 92

4. Назовите три последовательных натуральных числа, наименьшим из которых является наибольшее четырехзначное число.

9999, 10000, 10001

5. Назовите три последовательных натуральных числа, наибольшим из которых является наименьшее четырехзначное число.

9997, 9998, 9999

6. Выразите в сантиметрах:

1) 7 дм 4 см = 74 см
2) 4 м 1 см = 401 см
3) 2 м 6 дм = 260 см
4) 1 м 2 дм 5 см = 125 см

7. Выразите в дециметрах и сантиметрах:

1) 72 см = 7 дм 2 см
2) 146 см = 14 дм 6 см
3) 450 мм = 4 дм 5 см
4) 8 м 40 мм = 80 дм 4 см



УПРАЖНЕНИЯ

44. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 15.

§3. Отрезок. Длина отрезка

a) AB, BC, AC, BK
б) OP, OR, OT, PR, PT, RT
в) AE, EC, CD, AC, ED, AD
г) MN, NE, ME, EP, PQ, EQ, MQ, NP

45. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 16.

§3. Отрезок. Длина отрезка

а) AO, OC, AC, BO, OD, BD, AD
б) MK, KN, NP, MN, KP, MP, FK, KE, FE, EN, NS, ES

46. Отметьте в тетради точки A, B, C, D и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовлось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке А?

§3. Отрезок. Длина отрезка

47. Начертите отрезки MN и AC так, чтобы MN=6 см 3 мм, AC = 5 см 3 мм.

§3. Отрезок. Длина отрезка

48. Начертите отрезки EF и BK так, что EF = 9 см 2 мм, BK = 7 см 6 мм.

§3. Отрезок. Длина отрезка

49. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см 9 мм. Отметьте на нём точку С так, чтобы СВ = 3 см 4 мм. Какова длина отрез­ка АС?

§3. Отрезок. Длина отрезка

50. Начертите отрезок TP, длина которого равна 7 см 8 мм. Отметьте на нём точку Е так, чтобы ТЕ = 2 см 6 мм. Какова длина отрезка ЕР?

§3. Отрезок. Длина отрезка

51. Сравните на глаз отрезки АВ и CD (рис. 17). Проверьте свой вывод измерением.

§3. Отрезок. Длина отрезка

52. Назовите все ломаные, изобра­жённые на рисунке 11. Какая из них имеет наибольшее коли­чество звеньев?

§3. Отрезок. Длина отрезка

53. Назовите звенья ломаной, изображённой на рисунке 18, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

54. Запишите звенья ломаной, изображённой на рисунке 19, и измерь­те их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

55. Отметьте в узле клеток тетради точку А; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А; точку С — на 3 клет­ки правее и на 1 клетку выше точки В; точку D — на 3 клетки пра­вее и на 3 клетки ниже точки С; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точ­ки А, В, С, D и Е. Какая фигура образовалась? Запишите её назва­ние и укажите количество звеньев.

§3. Отрезок. Длина отрезка

56. Вычислите длину ломаной ABCDE, если АВ = 8 см, ВС = 14 см, CD = 23 см, DE = 10 см.

§3. Отрезок. Длина отрезка

57. Вычислите длину ломаной MNKPEE, если MN = 42 мм, NK = 38 мм, КР = 19 мм, РЕ = 12 мм, ЕF = 29 мм.

§3. Отрезок. Длина отрезка

58. Начертите в тетради ломаную, изображённую на рисунке 20. Измерьте длины звеньев (в мил­лиметрах) и найдите длину ло­маной.

§3. Отрезок. Длина отрезка




59. Известно, что отрезок SK в 3 ра­за больше отрезка RS (рис. 21). Найдите длину отрезка RK, ес­ли RS = 34 см.

§3. Отрезок. Длина отрезка

60. Известно, что отрезок DВ в 5 раз меньше отрезка AD (рис. 22). Найдите длину отрезка АВ, ес­ли АD = 135 см.

§3. Отрезок. Длина отрезка

61. Известно, что AC = 32 см, ВС = 9 см, CD = 12 см (рис. 23). Найдите длины отрезков АВ и BD.

§3. Отрезок. Длина отрезка

62. Известно, что MF= 43 см, МЕ = 26 см, КЕ = 18 см (рис. 24). Найди­те длины отрезков МК и EF.

§3. Отрезок. Длина отрезка

63. Даны две точки А и В. Сколько можно провести отрезков, соеди­няющих эти точки? Сколько можно провести ломаных, соединяю­щих эти точки?

§3. Отрезок. Длина отрезка

64. Начертите отрезок МК и отметьте на нём точки А и С. Запишите все образовавшиеся отрезки.

§3. Отрезок. Длина отрезка

65. Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому от­резку, причём точка К лежит между точками М и В, AM =12 см, ВК = 9 см. Найдите длину отрезка МК.

§3. Отрезок. Длина отрезка

66. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина отрезка АС равна 15 см, а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС. Чему равна длина отрез­ка ВС? Есть ли в условии задачи лишние данные?

§3. Отрезок. Длина отрезка

67. Отрезки МТ и FK равны (рис. 25). Сравните отрезки MF и ТК.

§3. Отрезок. Длина отрезка

68. Постройте ломаную ACDM так, чтобы АС = 15 мм, CD = 24 мм, DM = 32 мм. Вычислите длину ло­маной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

69. Постройте ломаную CEFK так, чтобы звено СЕ было равно 8 мм, звено EF было на 14 мм больше звена СЕ, а звено FK — на 7 мм меньше звена EF. Вычислите длину ломаной.

§3. Отрезок. Длина отрезка

70. Вычислите длину ломаной, изображённой на рисунке 26.

§3. Отрезок. Длина отрезка

71. Известно, что АС = 8 см, BD = 6 см, ВС = 2 см (рис. 27). Найдите длину отрезка AD.

§3. Отрезок. Длина отрезка

72. Известно, что MF = 30 см, ME = 18 см, KF = 22 см (рис. 28). Найди­те длину отрезка КЕ.

§3. Отрезок. Длина отрезка

73. Известно, что КР = РЕ = EF = FT = 2 см (рис. 29). Какие ещё равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.

§3. Отрезок. Длина отрезка

74. На первом отрезке отметили семь точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см, а на втором — десять точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше: лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке?

§3. Отрезок. Длина отрезка

75. Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = МС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.

§3. Отрезок. Длина отрезка

76. Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 31, чтобы на каждом из них было две от­меченные точки, не считая концов отрезков?

§3. Отрезок. Длина отрезка

77. У Миши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см (рис. 32). Как, пользуясь этой линейкой, он может постро­ить отрезок длиной: 1) 3 см; 2) 2 см; 3) 1 см?

§3. Отрезок. Длина отрезка



УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

78. Вычислите:

§3. Отрезок. Длина отрезка
§3. Отрезок. Длина отрезка

79. Выполните действия:

§3. Отрезок. Длина отрезка

80. Детскому саду подарили четыре ящика конфет по 5 кг в каждом и шесть ящиков печенья по 3 кг в каждом. На сколько килограм­мов больше подарили конфет, чем печенья?

§3. Отрезок. Длина отрезка

81. Медведица Настасия Петровна заготовила на зиму семь бочонков мёда по 12 кг в каждом и 8 бочонков мёда по 10 кг в каждом. Сколько всего килограммов мёда заготовила Настасия Петровна?

§3. Отрезок. Длина отрезка

82. В магазин привезли 240 кг бананов и 156 кг апельсинов. Треть при­везённых фруктов продали в первый день, а остальные — во второй день. Сколько килограммов фруктов продали во второй день?

§3. Отрезок. Длина отрезка

83. Кот Матроскин вырастил в своём саду 246 кг яблок и 354 кг груш. Шестую часть всех фруктов он отдал своим друзьям из детского са­да, пятую часть всех фруктов — друзьям из школы, а остальное — в больницу. Сколько килограммов фруктов Матроскин отдал в больницу?

§3. Отрезок. Длина отрезка

84. Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.

§3. Отрезок. Длина отрезка