§7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)
ВОПРОСЫ
1. Как в равенстве а+b=c называют число a? Число b? Число c? Выражение a+b?
2. Сформулируйте переместительное свойство сложения.
Переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
3. Как записывают в буквенном виде переместительное свойство сложения?
4. Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
5. Как записывают в буквенном виде сочетательное свойство сложения?
6. Каким свойством обладает число 0 при сложении?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Вычислите:
2. Назовите два последовательных натуральных числа сумма которых равна 91.
45 и 46
45+46=91
3. Назовите двузначное число, сумма цифр которого равна наибольшему однозначному числу. Сколько существует таких чисел?
90, 18, 81, 27, 72, 36, 63, 45, 54 - всего 9 чисел.
УПРАЖНЕНИЯ
167. Найдите сумму:
168. Выполните сложение:
169. Аня и Коля решали задачи. Коля решил 26 задач, а Аня - на 16 задач больше. Сколько задач решили Коля и Аня вместе?
170. Миша купил книгу за 170 р., что на 12 р. меньше, чем заплатил Петя за свою новую книгу. Сколько рублей заплатили за книги Миша и Петя вместе?
171. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
172. Используйте свойства сложения при вычислении суммы:
173. Стена Московского Кремля состоит из трех участков: южного, восточного и западного. Длина южного участка составляет 685 м, что на 45 м меньше длины восточного. Длина западного участка на 135 м больше длины южного. Сколько метров составляет общая длина стен Московского Кремля?
174. У Иры в коллекции есть 26 марок, посвященных историческим событиям, а также марки, посвященные архитектуре и спорту. Марок по архитектуре у нее на 15 больше, чем по истории, и на 14 меньше, чем на спортивную тему. Сколько марок в коллекции у Иры?
175. На одной полке было 17 книг, на второй - на 18 книг больше, чем на первой, а на третьей - на 6 книг больше, чем на первой и второй вместе. Сколько всего книг было на трех полках?
176. Отправившись в велосипедный поход, группа туристов в первый день проехала 42 км, что на 12 км меньше, чем во второй, а в третий - на 4 км больше, чем в первый и второй вместе. Сколько километров проехали туристы за три дня?
177. Упростите выражение:
178. Упростите выражение:
179. Дядя Федор выехал из города в Простоквашино в 15 ч 40 мин и потратил на дорогу 3 ч 50 мин. В котором часу дядя Федор приехал в Простоквашино?
180. Поезд отправляется от станции А в 9 ч 57 мин и прибывает на станцию В через 2 ч 36 мин. В котором часу поезд прибывает на станцию В?
181. 1) Как изменится сумма, если оно из слагаемых увеличить на 12? 2) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 23, а второе - на 17? 3) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на 34? 4) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на 16, а второе - на 9? 5) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 28, а второе уменьшить на 15? 6) Одно из слагаемых увеличили на 3. На сколько надо увеличить второе слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 14? 7) Одно из слагаемых увеличили на 8. Как надо изменить второе слагаемое, чтобы сумма: а) увеличилась на 3; б) уменьшилась на 5?
182. Найдите сумму:
183. Найдите сумму:
184. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:
185. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:
186. Не выполняя вычислений, расположите данные суммы в порядке возрастания:
187. Найдите сумму наиболее удобным способом:
188. 1) На сколько сумма 1 + 3 + 5 + ... + 99 меньше, чем сумма 2 + 4 + 6 + ... + 100?
2) Какая из сумм 1 + 3 + 5 + ... + 2 001 и 2 + 4 + 6 + ... + 2 000 больше и на сколько?
189. В записи 4 4 4 4 4 4 4 4 поставьте между некоторыми цифрами зак "+" так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 500.
190. Замените звездочки числами так, чтобы сумма любых трех соседних чисел была равна 20: 7, *, *, *, *, *, *, 9.
7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9.
191. Слава разрезал проволоку на кусочки и составил фигуру, изображенную на рисунке 65. Мог ли Слава разрезать эту же проволоку так, чтобы составить фигуру, изображенную на рисунке 66?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
192. Отметьте на координатном луче числа, которые больше 6, но меньше 12.
193. Запишите все шестизначные числа, которые больше 999 888 и оканчиваются цифрой 5.
194. Скороход прошел 24 км за 4 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько времени он потратил на обратный путь?
195. Вася старше своей сестры Светы на 5 лет. На сколько лет он будет старше Светы через 7 лет.
Брат будет старше сетры также на 5 лет.
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
196. Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца 20?
1. Как в равенстве а+b=c называют число a? Число b? Число c? Выражение a+b?
2. Сформулируйте переместительное свойство сложения.
Переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
3. Как записывают в буквенном виде переместительное свойство сложения?
4. Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
5. Как записывают в буквенном виде сочетательное свойство сложения?
6. Каким свойством обладает число 0 при сложении?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Вычислите:
2. Назовите два последовательных натуральных числа сумма которых равна 91.
45 и 46
45+46=91
3. Назовите двузначное число, сумма цифр которого равна наибольшему однозначному числу. Сколько существует таких чисел?
90, 18, 81, 27, 72, 36, 63, 45, 54 - всего 9 чисел.
УПРАЖНЕНИЯ
167. Найдите сумму:
168. Выполните сложение:
169. Аня и Коля решали задачи. Коля решил 26 задач, а Аня - на 16 задач больше. Сколько задач решили Коля и Аня вместе?
170. Миша купил книгу за 170 р., что на 12 р. меньше, чем заплатил Петя за свою новую книгу. Сколько рублей заплатили за книги Миша и Петя вместе?
171. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
172. Используйте свойства сложения при вычислении суммы:
173. Стена Московского Кремля состоит из трех участков: южного, восточного и западного. Длина южного участка составляет 685 м, что на 45 м меньше длины восточного. Длина западного участка на 135 м больше длины южного. Сколько метров составляет общая длина стен Московского Кремля?
174. У Иры в коллекции есть 26 марок, посвященных историческим событиям, а также марки, посвященные архитектуре и спорту. Марок по архитектуре у нее на 15 больше, чем по истории, и на 14 меньше, чем на спортивную тему. Сколько марок в коллекции у Иры?
175. На одной полке было 17 книг, на второй - на 18 книг больше, чем на первой, а на третьей - на 6 книг больше, чем на первой и второй вместе. Сколько всего книг было на трех полках?
176. Отправившись в велосипедный поход, группа туристов в первый день проехала 42 км, что на 12 км меньше, чем во второй, а в третий - на 4 км больше, чем в первый и второй вместе. Сколько километров проехали туристы за три дня?
177. Упростите выражение:
178. Упростите выражение:
179. Дядя Федор выехал из города в Простоквашино в 15 ч 40 мин и потратил на дорогу 3 ч 50 мин. В котором часу дядя Федор приехал в Простоквашино?
180. Поезд отправляется от станции А в 9 ч 57 мин и прибывает на станцию В через 2 ч 36 мин. В котором часу поезд прибывает на станцию В?
181. 1) Как изменится сумма, если оно из слагаемых увеличить на 12? 2) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 23, а второе - на 17? 3) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на 34? 4) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на 16, а второе - на 9? 5) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 28, а второе уменьшить на 15? 6) Одно из слагаемых увеличили на 3. На сколько надо увеличить второе слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 14? 7) Одно из слагаемых увеличили на 8. Как надо изменить второе слагаемое, чтобы сумма: а) увеличилась на 3; б) уменьшилась на 5?
182. Найдите сумму:
183. Найдите сумму:
184. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:
185. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено верно:
186. Не выполняя вычислений, расположите данные суммы в порядке возрастания:
187. Найдите сумму наиболее удобным способом:
188. 1) На сколько сумма 1 + 3 + 5 + ... + 99 меньше, чем сумма 2 + 4 + 6 + ... + 100?
2) Какая из сумм 1 + 3 + 5 + ... + 2 001 и 2 + 4 + 6 + ... + 2 000 больше и на сколько?
189. В записи 4 4 4 4 4 4 4 4 поставьте между некоторыми цифрами зак "+" так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 500.
190. Замените звездочки числами так, чтобы сумма любых трех соседних чисел была равна 20: 7, *, *, *, *, *, *, 9.
7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9.
191. Слава разрезал проволоку на кусочки и составил фигуру, изображенную на рисунке 65. Мог ли Слава разрезать эту же проволоку так, чтобы составить фигуру, изображенную на рисунке 66?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
192. Отметьте на координатном луче числа, которые больше 6, но меньше 12.
193. Запишите все шестизначные числа, которые больше 999 888 и оканчиваются цифрой 5.
194. Скороход прошел 24 км за 4 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько времени он потратил на обратный путь?
195. Вася старше своей сестры Светы на 5 лет. На сколько лет он будет старше Светы через 7 лет.
Брат будет старше сетры также на 5 лет.
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
196. Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца 20?