§9. Числовые и буквенные выражения. Формулы - Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)
ВОПРОСЫ
1. Опишите, что представляет собой числовое выражение.
Числовое выражение - это запись, состоящая из чисел и знаков действий между ними.
2. Опишите, что представляет собой буквенное выражение.
Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы.
3. Какое равенство называют формулой пути?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Какое число стоит в конце цепочки вычислений?
2. Какое число надо прибавить к 18, чтобы получить 64?
3. Из какого числа надо вычесть 36, чтобы получить 16?
4. Какое число надо вычесть из числа 82, чтобы получить 24?
5. Две черепахи ползут со скоростью 6 м/мин и 4 м/мин. С какой скоростью они отдаляются друг от друга, если ползут в противоположных направлениях?
6. Сначала книга стала дешевле на 24 р., а потом подорожала на 16 р. Как изменилась, увеличилась или уменьшилась, по сравнению с начальной ценой цена книги и на сколько?
УПРАЖНЕНИЯ
241. Прочитайте числовые выражения, используя термины "сумма", "разность", "произведение", "частное":
242. Найдите значение выражения:
243. Найдите значение выражения:
244. Найдите значение выражения:
245. В классе учится а мальчиков и 14 девочек. Сколько всего учащихся в этом классе?
246. В саду растет 158 деревьев, из них а деревьев составляют яблони, а остальные - вишни. Сколько вишневых деревьев растет в саду?
247. За 8 ч самолет пролетел s км. С какой скоростью летел самолет?
248. Автомобиль проехал s км со скоростью 65 км/ч. Сколько времени автомобиль был в пути?
249. Найдите по формуле пути расстояние, которое пройдет поезд за 6 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч.
250. Найдите по формуле пути расстояние, которое проплывет моторная лодка за 7 ч, двигаясь со скоростью 32 км/ч.
251. Вычислите значение по формуле , если: 1) = 26; 2) = 15.
252. Вычислите значение a по формуле a=86-5b, если: 1) b= 17; 2) b= 9.
253. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) разность суммы чисел 238 и 416 и числа 519; 2) сумма разности чисел 823 и 374 и разности чисел 3 477 и 3 086; 3) произведение суммы и разности чисел 15 и 12; 4) частное суммы 209 и 193 и разности чисел 42 930 и 42 924.
254. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506; 2) частное суммы и разности чисел 48 и 16; 3) произведение суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307; 4) разность произведения чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28.
255. Упростите выражение и найдите его значение:
256. Упростите выражение и найдите его значение:
257. На первом участке росло 67 кустов смородины. Потом x кустов пересадили на второй участок, а на первый посадили y новых кустов. Сколько кустов стало на первом участке? Вычислите значение полученного выражения, если x= 18, y= 25.
258. У Винни-Пуха было m горшочков меда. Пятачок подарил ему еще 24 горшочка, и они вместе съели n горшочков меда. Сколько горшочков меда осталось после этого у Винни-Пуха? Вычислите значение полученного выражения, если m= 56, n= 12.
259. Пьеро купил m карандашей по 24 сольдо и пять тетрадей по n сольдо, заплатив за тетради больше, чем за карандаши. На сколько больше заплатил Пьеро за тетради, чем за карандаши? Вычислите значение полученного выражения при m= 6, n= 32.
260. Мальвина купила 8 конфет по a сольдо и b пирожных по 65 сольдо, заплатив за конфеты меньше, чем за пирожные. На сколько меньше заплатила Мальвина за конфеты, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения при a= 14, b= 4.
261. В цистерне было 712 л воды. Каждый час из нее вытекает 18 л. Составьте формулу для вычисления объема воды, которая осталась с цистерне через t ч, и и вычислите этот объем, если: 1) t= 4; 2) t= 12.
262. Илья разложил по m марок в каждый из шести альбомов, и еще 12 марок у него осталось. Составьте формулу для вычисления количества марок, которые есть у Ильи, и вычислите это количество, если: 1) m= 18; 2) m= 36.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
263. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Расстояние между точками А и В равно 30 см, а между точками В и С - 10 см. Найдите расстояние между точками А и С.
264. Наташа купила художественный альбом за 630 р. и несколько сборников стихов по 60 р. каждый. Сколько сборников купила Наташа, если за всю покупку она заплатила 990 р.?
265. Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг. После того как продали половину яблок, масса ящика с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг. Какова масса пустого ящика?
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
266. Кабинки развлекательного аттракциона "Колесо обозрения" (рис. 68) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабина с номером 10 - самую низкую?
1. Опишите, что представляет собой числовое выражение.
Числовое выражение - это запись, состоящая из чисел и знаков действий между ними.
2. Опишите, что представляет собой буквенное выражение.
Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы.
3. Какое равенство называют формулой пути?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Какое число стоит в конце цепочки вычислений?
2. Какое число надо прибавить к 18, чтобы получить 64?
3. Из какого числа надо вычесть 36, чтобы получить 16?
4. Какое число надо вычесть из числа 82, чтобы получить 24?
5. Две черепахи ползут со скоростью 6 м/мин и 4 м/мин. С какой скоростью они отдаляются друг от друга, если ползут в противоположных направлениях?
6. Сначала книга стала дешевле на 24 р., а потом подорожала на 16 р. Как изменилась, увеличилась или уменьшилась, по сравнению с начальной ценой цена книги и на сколько?
УПРАЖНЕНИЯ
241. Прочитайте числовые выражения, используя термины "сумма", "разность", "произведение", "частное":
242. Найдите значение выражения:
243. Найдите значение выражения:
244. Найдите значение выражения:
245. В классе учится а мальчиков и 14 девочек. Сколько всего учащихся в этом классе?
246. В саду растет 158 деревьев, из них а деревьев составляют яблони, а остальные - вишни. Сколько вишневых деревьев растет в саду?
247. За 8 ч самолет пролетел s км. С какой скоростью летел самолет?
248. Автомобиль проехал s км со скоростью 65 км/ч. Сколько времени автомобиль был в пути?
249. Найдите по формуле пути расстояние, которое пройдет поезд за 6 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч.
250. Найдите по формуле пути расстояние, которое проплывет моторная лодка за 7 ч, двигаясь со скоростью 32 км/ч.
251. Вычислите значение по формуле , если: 1) = 26; 2) = 15.
252. Вычислите значение a по формуле a=86-5b, если: 1) b= 17; 2) b= 9.
253. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) разность суммы чисел 238 и 416 и числа 519; 2) сумма разности чисел 823 и 374 и разности чисел 3 477 и 3 086; 3) произведение суммы и разности чисел 15 и 12; 4) частное суммы 209 и 193 и разности чисел 42 930 и 42 924.
254. Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506; 2) частное суммы и разности чисел 48 и 16; 3) произведение суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307; 4) разность произведения чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28.
255. Упростите выражение и найдите его значение:
256. Упростите выражение и найдите его значение:
257. На первом участке росло 67 кустов смородины. Потом x кустов пересадили на второй участок, а на первый посадили y новых кустов. Сколько кустов стало на первом участке? Вычислите значение полученного выражения, если x= 18, y= 25.
258. У Винни-Пуха было m горшочков меда. Пятачок подарил ему еще 24 горшочка, и они вместе съели n горшочков меда. Сколько горшочков меда осталось после этого у Винни-Пуха? Вычислите значение полученного выражения, если m= 56, n= 12.
259. Пьеро купил m карандашей по 24 сольдо и пять тетрадей по n сольдо, заплатив за тетради больше, чем за карандаши. На сколько больше заплатил Пьеро за тетради, чем за карандаши? Вычислите значение полученного выражения при m= 6, n= 32.
260. Мальвина купила 8 конфет по a сольдо и b пирожных по 65 сольдо, заплатив за конфеты меньше, чем за пирожные. На сколько меньше заплатила Мальвина за конфеты, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения при a= 14, b= 4.
261. В цистерне было 712 л воды. Каждый час из нее вытекает 18 л. Составьте формулу для вычисления объема воды, которая осталась с цистерне через t ч, и и вычислите этот объем, если: 1) t= 4; 2) t= 12.
262. Илья разложил по m марок в каждый из шести альбомов, и еще 12 марок у него осталось. Составьте формулу для вычисления количества марок, которые есть у Ильи, и вычислите это количество, если: 1) m= 18; 2) m= 36.
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
263. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Расстояние между точками А и В равно 30 см, а между точками В и С - 10 см. Найдите расстояние между точками А и С.
264. Наташа купила художественный альбом за 630 р. и несколько сборников стихов по 60 р. каждый. Сколько сборников купила Наташа, если за всю покупку она заплатила 990 р.?
265. Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг. После того как продали половину яблок, масса ящика с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг. Какова масса пустого ящика?
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
266. Кабинки развлекательного аттракциона "Колесо обозрения" (рис. 68) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабина с номером 10 - самую низкую?