10. Уравнение - ГДЗ учебник 5 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд
372. Решите уравнение:
373. Решите с помощью уравнения задачу:
а) В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?
в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?
е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.
375. Решить уравнение (у + 64) - 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64: у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86, а потом найти неизвестное слагаемое 4: у = 86 - 64, у = 22
или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнение, использовав свойства вычитания: у + 64 - 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у: у = 48 - 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение:
376. Решите уравнение и выполните проверку:
377. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
378. Запишите в виде равенства:
а) У Вани было х яблок, у Пети – на 8 яблок больше, а у Нины – на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко.
б) Один токарь выточил у деталей, другой – на 7 деталей больше, чем первый, а третий – на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.
в) У Кости n открыток, у Игоря – на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи – на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе.
г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй – на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд – на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.
379. Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения:
380. Разность 6877 – 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение:
381. Вместо звездочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.
382. Вычислите устно:
383. На координатном луче даны точки А(18), В(7), С(27), Е(23), О(0). Какие из этих точек:
а) левее точки Е и на сколько единичных отрезков;
б) правее точки А и на сколько единичных отрезков;
в) расположены между точками B и D?
384. Что больше и во сколько раз:
а) два часа или сорок минут;
б) десять центнеров или две тонны;
в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров?
385. В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов – половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
386. Найдите пропущенное число:
387. Вместо некоторых цифр поставлены звездочки. Можно ли сравнить числа:
388. Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в село Виноградово – три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?
389. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.
390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?
391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий:
392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.
393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
394. Найдите значение выражения:
395. Решите уравнение:
396. Решите уравнение и выполните проверку:
397. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября?
б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахара, в нем стало 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет?
в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей – вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
398. Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал а км? Составьте выражение и найдите его значение при а = 40; 60; 80.
399. Купили дюжину (дюжина 12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.
400. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?
401. Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.
402. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?
403. Найдите значение выражения:
373. Решите с помощью уравнения задачу:
а) В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?
в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?
е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.
375. Решить уравнение (у + 64) - 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64: у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86, а потом найти неизвестное слагаемое 4: у = 86 - 64, у = 22
или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнение, использовав свойства вычитания: у + 64 - 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у: у = 48 - 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение:
376. Решите уравнение и выполните проверку:
377. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
378. Запишите в виде равенства:
а) У Вани было х яблок, у Пети – на 8 яблок больше, а у Нины – на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко.
б) Один токарь выточил у деталей, другой – на 7 деталей больше, чем первый, а третий – на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.
в) У Кости n открыток, у Игоря – на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи – на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе.
г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй – на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд – на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.
379. Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения:
380. Разность 6877 – 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение:
381. Вместо звездочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.
382. Вычислите устно:
383. На координатном луче даны точки А(18), В(7), С(27), Е(23), О(0). Какие из этих точек:
а) левее точки Е и на сколько единичных отрезков;
б) правее точки А и на сколько единичных отрезков;
в) расположены между точками B и D?
384. Что больше и во сколько раз:
а) два часа или сорок минут;
б) десять центнеров или две тонны;
в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров?
385. В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов – половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
386. Найдите пропущенное число:
387. Вместо некоторых цифр поставлены звездочки. Можно ли сравнить числа:
388. Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в село Виноградово – три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?
389. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.
390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?
391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий:
392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.
393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
394. Найдите значение выражения:
395. Решите уравнение:
396. Решите уравнение и выполните проверку:
397. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября?
б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахара, в нем стало 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет?
в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей – вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
398. Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал а км? Составьте выражение и найдите его значение при а = 40; 60; 80.
399. Купили дюжину (дюжина 12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.
400. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?
401. Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.
402. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?
403. Найдите значение выражения: