21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда - ГДЗ учебник 5 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд

819. Из кубиков с ребром 1 см составлены фигуры (рис. 87). Найдите объемы и площади поверхностей этих фигур.







820. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если:
а) а = 6 см, b = 10 см, c = 5 см;
б) а = 30 дм, b = 20 дм, c = 30 дм;
в) а = 8 дм, b = 6 м, c = 12 м;
г) а = 2 дм 1 см, b = 1 дм 7 см, c = 8 см;
д) а = 3 м, b = 2 дм, c = 15 см.





821. Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объем равен 96 см3.





822. Объем комнаты равен 60 м3. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.





823. Найдите объем куба, ребро которого 8 дм; 3 дм 6 см.





824. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2.





825. Выразите:
а) в кубических сантиметрах: 5 дм3 635 см3; 2 дм3 80 см3;
б) в кубических дециметрах: 6 м3 580 дм3; 7 м3 15 дм3;
в) в кубических метрах и дециметрах: 3270 дм3; 12 540 000 см3.





826. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?





827. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?





828. Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделен на две части. Найдите объем и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.






829. Вычислите устно:





830. Восстановите цепочку вычислений:





831. Найдите значение выражения:





832. Сколько десятков получится в частном:





833. Согласны ли вы с утверждением:
а) любой куб является и прямоугольным параллелепипедом;
б) если длина прямоугольного параллелепипеда не равна его высоте, то он не может быть кубом;
в) каждая грань куба - квадрат?





834. Четыре одинаковые бочки вмещают 26 ведер воды. Сколько ведер воды могут вместить 10 таких бочек?






835. Сколькими способами из 7 бусинок разных цветов можно составить ожерелье (с застежкой)?





836. Назовите в прямоугольном параллелепипеде (рис. 89):
а) две грани, имеющие общее ребро;
б) верхнюю, заднюю, переднюю и нижнюю грани;
в) вертикальные ребра.






837. Решите задачу:
1) Найдите площадь каждого участка, если площадь первого участка в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 252 га меньше площади первого.
2) Найдите площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого участка, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго участка.





838. Выполните действия:





839. На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объема ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров). Сравните эти единицы, какие из них больше 1 м2?





840. Найдите объем фигуры, изображенных на рисунке 90. Объем каждого кубика равен 1 см3.






841. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 91).





842. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения - 48 дм, 16 дм и 12 дм.





843. Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м2 сена равна 6 ц.





844. Выразите в кубических дециметрах:





845. Объем прямоугольного параллелепипеда 1248 см3. Его длина 13 см, а ширина 8 см. Найдите высоту этого параллелепипеда.





846. С помощью формулы V = abc вычислите:



Каков смысл произведения ab?



847. Отец старше сына на 21 год. Запишите формулу, выражающую а - возраст отца - через b - возраст сына. Найдите по этой формуле:





848.Найдите значение выражения:





849. Посчитайте по таблице (рис. 92):
а) сколько раз встречается цифра 9;
б) сколько всего раз в таблице встречаются цифры 6 и 7 (не считая их по отдельности);
в) сколько всего раз встречаются цифры 5, 6 и 8 (не считая их по отдельности).