44. Вопросы и задачи на повторение - ГДЗ учебник 5 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд
1711. Привидите примеры:
а) натуральных чисел;
б) обыкновенных дробей;
в) чисел, не являющихся натуральными;
г) десятичных дробей.
1712. Среди следующих чисел укажите натуральные:
18; 1/2; 1; 0,6; 0; 105; 12,4.
1713. Пятизначное число оканчивается цифрой 6. В каком числе переставили две последние цифры, но оно не изменилось. Какая цифра стояла в числе перед цифрой 6?
1714. На сколько изменится семизначное число, оканчивающееся на 40, если эти две цифры поменять местами?
1715. Верно ли, что если цифры, из которых составлено шестизначное число, записать в обратном порядке, то получится опять шестизначное число?
1716. В каком порядке выполняется действия в выражении без скобок, если в нем встречаются только сложение и деление?
1717. Вычислите устно:
1718. Выполните действия:
1719. Сформулируйте и запишите с помощью букв:
а) свойства сложения чисел;
б) свойства вычитания чисел;
в) свойства умножения чисел;
Привидите примеры, когда использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.
1720. При каком условии:
а) сумма двух чисел равна одному из них;
б) разность равна уменьшаемому, нулю;
в) произведение равно одному из множителей, нулю;
г) частное равно делимому, нулю, единице?
Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?
1721. Выполните деление с остатком:
а) 27 450 на 89;
б) 30 394 на 307.
1722. При делении числа с на 12 получили в частном 7 и в остатке 5. Чему будут равны частное и остаток при делении числа с на 7?
1723. Найдите значение выражения:
1724. Какая дробь называется правильной; неправильной? Как представить в виде неправильной дроби число 2 1/7; 4? Как выделить целую часть числа 19/6?
1725. Запишите в виде неправильной дроби число:
1726. Выполните действия:
1727. В коробку положили 15 конфет "Маска", 20 конфет "Ромашка" и 40 ирисок. Какую часть всех конфет составляют канфеты каждого сорта?
1728. Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в четырехместном купе поезда?
1729. Мастерская за месяц должна сшить 38 костюмов. В первую неделю было сшито 7 костюмов, во вторую - 11 костюмов. Какую часть всех костюмов осталось сшить?
1730. За месяц завод должет отгрузить 42 вагона продукции. В первую неделю отгрузили 12 вагонов, во вторую неделю - 8 вагонов. Какую часть всех вагонов осталось отгрузить заводу?
1731. Длина одной стороны четырехугольника составляет 3/11 его периметра, длина другой 4/11 периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырехугольника.
1732. Число лет сына составляет 2/11 числа лет отца, а число лет дочери 5/11 числа лет отца. Сколько лет отцу, если сыну и дочери вместе 28 лет?
1733. В палатку привезли 1260 кг картофеля. В первый день было продано 2/3 всего картофеля, во второй день - 5/7 остатка. Сколько килограммов картофеля осталось после двух дней продажи?
1734. Приняв за единичный отрезок длину 10 клеток тетради, отметьте на луче точки, координаты которых равны:
а) 0; 1; 0,3; 3/5; 0,6; 1 2/5; 1,2;
б) 0; 1; 0,2; 4/5; 0,8; 1 3/5; 1,4.
1735. Назовите какое-нибудь значение координаты точки С, лежащей на координатном луче между точками А и В, если:
а) А(2) и В(5);
б) А(2) и В(3);
в) А(2,8) и В(3,5);
г) А(2,9) и В(3);
д) А(4/5) и В(1).
1736. Как на координатном луче расположены точки А(х) и В(у), если:
а) х > у;
б) х = у;
в) х < у?
1737. Как сравнить:
а) четырехзначное и пятизначное натуральные числа;
б) два шестизначных числа, первое первое из которых начинается цифрой 7, а второе - цифрой 5;
в) натуральное число и 0;
г) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
д) десятичные дроби с разными целыми частями;
е) десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?
1738. Сравните числа:
1739. Привидите примеры округления:
а) натурального числа до тысячи;
б) десятичной дроби до единиц;
в) десятичной дроби до сотых.
1740. Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? Как найти среднюю скорость?
1741. Вычислите устно:
1742. На рисунке 188 изображена шкала расстояний от города А до города В. Каждое деление шкалы соответствует расстоянию 20 км. Точками M, N, P отмечены расстояния, которые прошла автомашина через каждый час, двигаясь из города А в город В.
Определите:
а) чему равно расстояние от города А до города В;
б) какое расстояние прошла автомашина за первые два часа; за вторые два часа;
в) на каком расстоянии от города В была автомашина через 2 ч после выхода из города А;
г) какое растояние прошла автомашина за 3 ч;
д) с какой срежней скоростью шла автомашина в первые 2 ч; во вторые 2 ч.
1743. Какую дробь называют десятичной? Привидите примеры таких дробей и назовите по порядку первые четыре разряда, стоящие в десятичной дроби справа от запятой. Изменится ли десятичной дробь, если к ней справа приписать один или несколько нулей? Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной? Привидите пример.
1744. По какому правилу выполняется:
а) сложение (вычитание) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
б) сложение (вычитание) десятичных дробей;
в) умножение десятичных дробей;
г) умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.;
д) деление десятичной дроби на натуральное число;
е) деление числа на десятичную дробь;
ж) умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;
з) деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.;
и) деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
1745. Найдите значение выражения:
1746. Найдите значение выражения:
1747. Надо было перевезти 51 т зерна. Зерно перевозили в машине с двумя прицепами. Сколько сделали поездок, если в кузов машины входило 4,8 т зерна, а в каждый из прицепов - 2,7 т?
1748. За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 20 рабочих дней?
1749. Отцу 40 лет, сыну 5 лет. Во сколько раз отец будет старше сына через 2 года? На сколько раз отец старше сына сейчас и на сколько лет будет старше через 2 года?
1750. В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами из них можно составить команду из трех человек для участия в школьных соревнованиях?
1751. По какому правилу находится:
а) неизвестное слагаемое;
б) неизвестное уменьшаемое;
в) неизвестное вычитаемое;
г) неизвестный множитель;
д) неизвестное делимое;
е) неизвестный делитель?
1752. Решите уравнение:
1753. В одном пакете 3 яблока и 10 слив, а в другом - 3 яблока и 15 слив. Какова масса одного яблока и какова масса одной сливы, если масса первого пакета 0,5 кг, а масса второго 0,6 кг?
1754. Масса деревянного бруска объемом 4 дм3 равна 2,8 кг. На сколько килограммов масса стального бруска такого же объема больше, если известно, что масса стального бруска объемом 3 дм3 равна 23,4 кг?
1755. В трамвае ехало в 3 раза больше женщин, чем мужчин. Когда на остановке вышли двое мужчин и семь женщин, а вошли четверо мужчин и одна женщина, пассажиров стало 36. Сколько женщин было в трамвае до этой остановки?
1756. Масса слонихи вместе со слоненком равна 7,2 т. Какую массу имеет слоненок, если он легче слонихи в 5 раз?
1757. Саша спросил Сеню: "Сколько тебе лет?" Сеня ответил: "Если число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 17, то получится 16 лет". Сколько лет Сене?
1758. Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?
1759. Один раз в год наступают сутки, когда день на 40 мин длиннее ночи. Сколько времени длится ночь в эти сутки?
1760. На чтение девочка потратила в 3 раза меньше времени, чем на прогулку. Сколько времени заняла прогулка, если она продолжалась на 40 мин больше, чем чтение?
1761. Что называется процентом? Как найти один процент числа? Как найти несколько процентов числа?
1762. На складе было 3,2 т риса. 80% всего риса отправили в магазин и палатку, причем в магазин отправили на 1,28 т больше, чем в палатку. Сколько риса отправили в палатку?
1763. На дровяном складе продали в первый день 17% всех дров, во второй день - 18%, а в третий - лишь 5% всех дров. После этого на складе осталось 6000 м3 дров. Сколько кубических метров дров было на складе и сколько продали в первый день?
1764. Какие отрезки, лучи и прямые на рисунке 189 пересекаются? Какие из этих фигур пересекают окружность?
1765. Выполните рисунки:
а) начертите отрезок и отметьте точку, лежащую на отрезке, и точку, не лежащую на нем;
б) начертите прямую и отметьте на ней точку М; ответьте, как называется части, на которые точка М делит прямую;
в) начертите отрезок и луч так, чтобы они не пересекались; чтобы отрезок и луч имели одну общую точку;
г) начертите угол и прямую так, чтобы прямая пересекала только одну сторону угла.
1766. Можно ли сравнить:
а) два отрезка, зная их длины;
б) два угла, зная их градусные меры?
1767. На луче РК взята точка М так, что РМ = 5 см. Сколько отрезков длиной 3 см можно отложить на луче от точки М? Сколько отрезков длиной 7 см можно отложить на луче от точки М?
1768. На прямой отмечены точки А, В, С и D (рис. 190) так, что АВ = CD. Поставьте вместо звездочки знак <, > или = так, чтобы для длин отрезков получилось верное равенство или неравенство:
1769. На отрезке MN отмечены две точки С и D так, что точка С лежит между точками N и D. Найдите длину отрезка MN, если DC = 2 см, DN = 6 см, МС = 5 см.
1770. Стороны многоугольника ABCDE равны: АВ = 6,4 см, ВС = 5 см, CD = 6,3 см, DE = 5,8 см и AE = 3 см. Найдите периметр этого многоугольника. Как называется такой многоугольник? Что такое периметр многоугольника?
1771. С помощью какого инструмента можно найти: а) длину отрезка; б) градусную меру угла?
В каких единицах измеряются эти величины?
1772. Начертите острый угол ВСЕ и тупой угол DAK и определите их градусные меры. Начертите прямой угол Р и развернутый угол М. Какова градусная мера прямого угла? развернутого угла? Какую часть развернутого угла составляет угол в 1о?
1773. Начертите угол МОК в 160о. Проведите луч ОВ так, чтобы он разделил угол МОК пополам. Как называется такой луч?
1774. Начертите четырехугольник ABCD, у которого ∠А = 40о, ∠В = 140о, ∠С = 50о. Измерьте величину угла D.
1775. Угол АОВ на рисунке 191 разделен на 5 равных углов. Найзовите углы, которые составляют 3/5 угла АОВ. Найдите величину угла СОР, если угол АОВ равен 100о.
1776. На рисунке 192 угол АОС равен углу DOB. Докажите, что угол АОВ равен углу COD.
1777. Прямые АВ и CD (рис. 193) пересекаются в точке О. Докажите, что углы АОС и BOD равны.
1778. Не пользуясь транспортиром, определите угол между стрелками часов на рисунке 194.
1779. Вычидите устно:
1780. Паша пусился догонять Борю, когда тот отбежал от него на 360 м, и догнал его через 9 мин. С какой скоростью бежал Паша, если скорость Бори была 0,2 км/мин?
1781. Сережа стал догонять Колю, когда тот находился от него на расстоянии 840 м, и догнал через 6 мин. Найдите скорость Коли, если его скорость была в 2 раза меньше скорости Сережи.
1782. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 ч.
1783. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 592 км. Через 4 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого?
1784. Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 ч после его выезда навстречу ему из города В выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Через 2 ч после выезда мотоциклиста они встретились. Найдите скорость велосипедиста, если расстояние между городами А и В равно 144 км.
1785. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого 4 км/ч.
1786. Из одной и той же точки шоссе в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, один со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 14 км/ч. Первый велосипедист выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км?
1787. Скорость течения 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,3 км/ч. Какой путь прошел катер, если по течению он шел 3 ч, а против течения 4 ч?
1788. Теплоход прошел по течению 145 км за 5 ч. Сколько времени ему потребовалось на обратный путь, если скорость течения 4,5 км/ч?
1789. Назовите известные вам единицы измерения длины, площади, объема.
1790. Сколько аров в гектаре? квадратных метров в аре? квадратных сантиметров в квадратном дециметре? квадратных сантиметров в квадратном метре?
1791. Какую часть квадратного сантиметра составляет квадратный миллиметр? Какую часть квадратного метра составляет квадратный сантиметр? Какую часть гектара составляет квадратный метр? Какую часть квадратного километра составляет гектар?
1792. Выразите:
а) в метрах: 6 дм, 23 см, 29 дм, 129 см, 2 м 3 дм;
б) в квадратных метрах: 3 дм2, 27 дм2, 288 дм2;
в) в часах: 11 мин, 35 мин, 73 мин, 1 ч 24 мин;
г) в тоннах: 4 кг, 15 кг, 240 кг, 1250 кг.
1793. Самый длинный день в Москве длится 1057 мин. Выразите в часах продолжительность этого дня. Какова продолжительность самой короткой ночи?
1794. Как найти:
а) площадь прямоугольника;
б) площадь квадрата;
в) объем прямоугольного параллелепипеда;
г) объем куба?
Запишите эти правила в виде формул.
1795. Сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре? Сколько кубических дециметров в кубическом метре? Чему равен литр? Какую долю кубического дециметра составляет кубический сантиметр? Какую долю кубического метра составляет кубический сантиметр?
1796. Из скольких прямоугольников состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? Сколько граней, ребер, вершин имеет прямоугольный параллелепипед? Какой прямоугольный параллелепипед называют кубом? Из каких фигур состоит поверхность куба? Каковы ребра куба?
1797. Как формулируется:
а) свойство площадей равных фигур;
б) свойство площадей фигуры и ее частей;
в) свойство объемов равных фигур;
г) свойство объемов фигуры и ее частей?
1798. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 24,6 см и 18,5 см. Выразите площадь в квадратных дециметрах.
1799. а) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 28,2 см, 30 см и 25,5 см и выразите его в кубических дециметрах.
б) Найдите объем куба с ребром 8 дм и выразите его в кубических метрах.
1800. Два прямоугольника имеют одну и ту же площадь. Длина первого прямоугольника равна 0,6 м, а ширина - 4 дм. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 30 см? Найдите и сравните периметры этих прямоугольников.
1801. Периметр прямоугольника 0,36 м. Его длина в 2 раза быльше ширины. Чему равна площадь прямоугольника?
1802. Найдите площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 12 см, ширина - 7,5 см, а высота - 10 см.
1803. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна а см, длина на 5 см больше ширины, а высота равна 4 см. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда.
1804. Из деревянного бруска, длина которого 8 см, ширина 0,6 дм и высота 4 см, вырезали куб с ребром 0,04 м. Чему равен объем оставшейся части части бруска?
1805. Какой объем занимает вода, налитая в мензурку (рис. 195)? Числа на шкале мензурки означают куббические сантиметры (миллилитры).
1806. Какие из квадратов на рисунке 196 равны?
1807. Среди фигур, обозначенных буквами, найдите равные фигуры (рис. 197).
1808. На рисунке 198 изображен куб. Назовите ребра верхней и нижней граней, переднюю грань, вершины правой грани, равные ребра.
1809. Пятиугольное поле ABCDM, план которого изображен на рисунке 199, разбито на четыре части отрезками АС и ВМ. Назовите эти части и найдите площадь поля, если площади треугольных частей равны 50 тыс. м2, 60 тыс. м2, 170 тыс. м2, а четырехугольной - 380 тыс. м2.
1810. Дополните каждый треугольник, изображенный на рисунке 200, до прямоугольника и найдите площади треугольников.
1811. Каким свойством обладают точки окружности? Какой отрезок называют радиусом окружности? Диаметром окружности? Начертите окружность и проведите три радиуса этой окружности и ее диаметр.
1812. Начертите окружность и проведите два ее радиуса, образующие прямой угол.
1813. Начертите окружность с центром О и радиусом 4,7 см. Постройте два отрезка АВ и АС длиной 3 см так, чтобы точки А, В и С лежали на окружности.
1814. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры 3 и 0.
1815. Выполните действия:
1816. Составьте выражение и найдите его значение:
а) сумму 369 и 471 разделите на разность 872 и 842;
б) произведение чисел 38 и 48 разделите на сумму 39 и 57.
1817. Решите уравнение:
1818. Верно ли неравенство 389 + 24 * 87 < 3100?
1819. Подсчитайте, сколько печатных знаков:
а) на странице, если в ней 40 строк, а в строке 58 знаков (основной шрифт);
б) в строке, если на странице 48 строк, а всего на странице 3360 знаков (петит).
1820. Выделите целую часть числа:
1821. Выполните действия:
1822. Из 15 гусей белыми были 7, а остальные - серыми. Какую часть всех гусей составляли серые гуси?
1823. Из 18 верблюдов в караване 5 были одногорбыми, а остальные - двугорбыми. Какую часть всех верблюдов каравана составляли двугорбые верблюды?
1824. Площадь кухни 8 м2, что составляет 1/5 площади всей квартиры. Какова площадь квартиры?
1825. Выразите в метрах и дециметрах:
1826. Выразите в минутах:
1827. В одни из сутокгода продолжительность ночи на 20 мин меньше продолжительности дня. Сколько времни длится день в эти сутки?
1828. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 10 клеток тетради. Отметьте на этом луче точки: А(0), В(0,3), С(0,6), D(1 1/2), E(1,2), M(1), N(0,2), K(4/5), Р(0,8), T(1 3/5).
1829. Сравните числа:
1830. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч влед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
1831. Расстояние между двумя поездами, идущими навстречу друг другу, равно 8500 км. Через сколько часов поезда встретятся, если они будут идти без остановок: один со скоростью 80 км/ч, другой - 90 км/ч?
1832. С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?
1833. Теплоход шел 2,5 ч по течению реки и 3,2 ч против течения. Какой общий путь прошел теплоход, если его собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
1834. Выполните действия:
1835. Упростите выражение:
1836. Найдите значение выражения:
1837. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной большой коробке?
1838. Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 1212 см.
1839. В одной бочке было в 3 раза больше бензина, чем в другой. Когда в первую налили еще 46 л, а во вторую 18 л, то в двух бочках стало 184 л бензина. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
1840. Площадь земли, засеянной пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменем, а площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если рожью засеяно на 120 га больше, чем ячменем?
1841. В зрительном зале кинотеатра 16 рядов, и в каждом ряду 24 места. Сколько денег выручит кинотеатр за 3 сеанса, если цена билета m р. и на эти сеансы все билеты будут проданы?
1842. Измерьте углы АОВ, ВОС, DMN, NME (рис. 201). Какие из этих углов равны?
1843. Постройте угол АОВ в 140о и проведите луч ОМ так, чтобы он разделил угол АОВ на два угла, один из которых на 40о больше другого.
1844. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2,3 см, ширина 1,4 см, а высота 0,5 см.
1845. Длина прямоугольного параллелепипеда равна а см, ширина - на 2 см меньше длины, а высота равна 5 см. Составьте выражение для нахождения объема этого параллелепипеда.
1846. Вычислите в арах площадь участка, изображенного на рисунке 202.
1847. Начертите окружность и постройте два радиуса этой окружности так, чтобы угол между ними был равен 130о.
1848. Начертите отрезок МР, длина которого 4 см, и найдите две точки, удаленные от концов отрезка на 3 см.
1849. Расшифруйте надпись на крышке шкатулки, указывающую путь в тайнам математики:
а) натуральных чисел;
б) обыкновенных дробей;
в) чисел, не являющихся натуральными;
г) десятичных дробей.
1712. Среди следующих чисел укажите натуральные:
18; 1/2; 1; 0,6; 0; 105; 12,4.
1713. Пятизначное число оканчивается цифрой 6. В каком числе переставили две последние цифры, но оно не изменилось. Какая цифра стояла в числе перед цифрой 6?
1714. На сколько изменится семизначное число, оканчивающееся на 40, если эти две цифры поменять местами?
1715. Верно ли, что если цифры, из которых составлено шестизначное число, записать в обратном порядке, то получится опять шестизначное число?
1716. В каком порядке выполняется действия в выражении без скобок, если в нем встречаются только сложение и деление?
1717. Вычислите устно:
1718. Выполните действия:
1719. Сформулируйте и запишите с помощью букв:
а) свойства сложения чисел;
б) свойства вычитания чисел;
в) свойства умножения чисел;
Привидите примеры, когда использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.
1720. При каком условии:
а) сумма двух чисел равна одному из них;
б) разность равна уменьшаемому, нулю;
в) произведение равно одному из множителей, нулю;
г) частное равно делимому, нулю, единице?
Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?
1721. Выполните деление с остатком:
а) 27 450 на 89;
б) 30 394 на 307.
1722. При делении числа с на 12 получили в частном 7 и в остатке 5. Чему будут равны частное и остаток при делении числа с на 7?
1723. Найдите значение выражения:
1724. Какая дробь называется правильной; неправильной? Как представить в виде неправильной дроби число 2 1/7; 4? Как выделить целую часть числа 19/6?
1725. Запишите в виде неправильной дроби число:
1726. Выполните действия:
1727. В коробку положили 15 конфет "Маска", 20 конфет "Ромашка" и 40 ирисок. Какую часть всех конфет составляют канфеты каждого сорта?
1728. Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в четырехместном купе поезда?
1729. Мастерская за месяц должна сшить 38 костюмов. В первую неделю было сшито 7 костюмов, во вторую - 11 костюмов. Какую часть всех костюмов осталось сшить?
1730. За месяц завод должет отгрузить 42 вагона продукции. В первую неделю отгрузили 12 вагонов, во вторую неделю - 8 вагонов. Какую часть всех вагонов осталось отгрузить заводу?
1731. Длина одной стороны четырехугольника составляет 3/11 его периметра, длина другой 4/11 периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырехугольника.
1732. Число лет сына составляет 2/11 числа лет отца, а число лет дочери 5/11 числа лет отца. Сколько лет отцу, если сыну и дочери вместе 28 лет?
1733. В палатку привезли 1260 кг картофеля. В первый день было продано 2/3 всего картофеля, во второй день - 5/7 остатка. Сколько килограммов картофеля осталось после двух дней продажи?
1734. Приняв за единичный отрезок длину 10 клеток тетради, отметьте на луче точки, координаты которых равны:
а) 0; 1; 0,3; 3/5; 0,6; 1 2/5; 1,2;
б) 0; 1; 0,2; 4/5; 0,8; 1 3/5; 1,4.
1735. Назовите какое-нибудь значение координаты точки С, лежащей на координатном луче между точками А и В, если:
а) А(2) и В(5);
б) А(2) и В(3);
в) А(2,8) и В(3,5);
г) А(2,9) и В(3);
д) А(4/5) и В(1).
1736. Как на координатном луче расположены точки А(х) и В(у), если:
а) х > у;
б) х = у;
в) х < у?
1737. Как сравнить:
а) четырехзначное и пятизначное натуральные числа;
б) два шестизначных числа, первое первое из которых начинается цифрой 7, а второе - цифрой 5;
в) натуральное число и 0;
г) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
д) десятичные дроби с разными целыми частями;
е) десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?
1738. Сравните числа:
1739. Привидите примеры округления:
а) натурального числа до тысячи;
б) десятичной дроби до единиц;
в) десятичной дроби до сотых.
1740. Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? Как найти среднюю скорость?
1741. Вычислите устно:
1742. На рисунке 188 изображена шкала расстояний от города А до города В. Каждое деление шкалы соответствует расстоянию 20 км. Точками M, N, P отмечены расстояния, которые прошла автомашина через каждый час, двигаясь из города А в город В.
Определите:
а) чему равно расстояние от города А до города В;
б) какое расстояние прошла автомашина за первые два часа; за вторые два часа;
в) на каком расстоянии от города В была автомашина через 2 ч после выхода из города А;
г) какое растояние прошла автомашина за 3 ч;
д) с какой срежней скоростью шла автомашина в первые 2 ч; во вторые 2 ч.
1743. Какую дробь называют десятичной? Привидите примеры таких дробей и назовите по порядку первые четыре разряда, стоящие в десятичной дроби справа от запятой. Изменится ли десятичной дробь, если к ней справа приписать один или несколько нулей? Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной? Привидите пример.
1744. По какому правилу выполняется:
а) сложение (вычитание) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
б) сложение (вычитание) десятичных дробей;
в) умножение десятичных дробей;
г) умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.;
д) деление десятичной дроби на натуральное число;
е) деление числа на десятичную дробь;
ж) умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;
з) деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.;
и) деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
1745. Найдите значение выражения:
1746. Найдите значение выражения:
1747. Надо было перевезти 51 т зерна. Зерно перевозили в машине с двумя прицепами. Сколько сделали поездок, если в кузов машины входило 4,8 т зерна, а в каждый из прицепов - 2,7 т?
1748. За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 20 рабочих дней?
1749. Отцу 40 лет, сыну 5 лет. Во сколько раз отец будет старше сына через 2 года? На сколько раз отец старше сына сейчас и на сколько лет будет старше через 2 года?
1750. В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами из них можно составить команду из трех человек для участия в школьных соревнованиях?
1751. По какому правилу находится:
а) неизвестное слагаемое;
б) неизвестное уменьшаемое;
в) неизвестное вычитаемое;
г) неизвестный множитель;
д) неизвестное делимое;
е) неизвестный делитель?
1752. Решите уравнение:
1753. В одном пакете 3 яблока и 10 слив, а в другом - 3 яблока и 15 слив. Какова масса одного яблока и какова масса одной сливы, если масса первого пакета 0,5 кг, а масса второго 0,6 кг?
1754. Масса деревянного бруска объемом 4 дм3 равна 2,8 кг. На сколько килограммов масса стального бруска такого же объема больше, если известно, что масса стального бруска объемом 3 дм3 равна 23,4 кг?
1755. В трамвае ехало в 3 раза больше женщин, чем мужчин. Когда на остановке вышли двое мужчин и семь женщин, а вошли четверо мужчин и одна женщина, пассажиров стало 36. Сколько женщин было в трамвае до этой остановки?
1756. Масса слонихи вместе со слоненком равна 7,2 т. Какую массу имеет слоненок, если он легче слонихи в 5 раз?
1757. Саша спросил Сеню: "Сколько тебе лет?" Сеня ответил: "Если число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 17, то получится 16 лет". Сколько лет Сене?
1758. Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?
1759. Один раз в год наступают сутки, когда день на 40 мин длиннее ночи. Сколько времени длится ночь в эти сутки?
1760. На чтение девочка потратила в 3 раза меньше времени, чем на прогулку. Сколько времени заняла прогулка, если она продолжалась на 40 мин больше, чем чтение?
1761. Что называется процентом? Как найти один процент числа? Как найти несколько процентов числа?
1762. На складе было 3,2 т риса. 80% всего риса отправили в магазин и палатку, причем в магазин отправили на 1,28 т больше, чем в палатку. Сколько риса отправили в палатку?
1763. На дровяном складе продали в первый день 17% всех дров, во второй день - 18%, а в третий - лишь 5% всех дров. После этого на складе осталось 6000 м3 дров. Сколько кубических метров дров было на складе и сколько продали в первый день?
1764. Какие отрезки, лучи и прямые на рисунке 189 пересекаются? Какие из этих фигур пересекают окружность?
1765. Выполните рисунки:
а) начертите отрезок и отметьте точку, лежащую на отрезке, и точку, не лежащую на нем;
б) начертите прямую и отметьте на ней точку М; ответьте, как называется части, на которые точка М делит прямую;
в) начертите отрезок и луч так, чтобы они не пересекались; чтобы отрезок и луч имели одну общую точку;
г) начертите угол и прямую так, чтобы прямая пересекала только одну сторону угла.
1766. Можно ли сравнить:
а) два отрезка, зная их длины;
б) два угла, зная их градусные меры?
1767. На луче РК взята точка М так, что РМ = 5 см. Сколько отрезков длиной 3 см можно отложить на луче от точки М? Сколько отрезков длиной 7 см можно отложить на луче от точки М?
1768. На прямой отмечены точки А, В, С и D (рис. 190) так, что АВ = CD. Поставьте вместо звездочки знак <, > или = так, чтобы для длин отрезков получилось верное равенство или неравенство:
1769. На отрезке MN отмечены две точки С и D так, что точка С лежит между точками N и D. Найдите длину отрезка MN, если DC = 2 см, DN = 6 см, МС = 5 см.
1770. Стороны многоугольника ABCDE равны: АВ = 6,4 см, ВС = 5 см, CD = 6,3 см, DE = 5,8 см и AE = 3 см. Найдите периметр этого многоугольника. Как называется такой многоугольник? Что такое периметр многоугольника?
1771. С помощью какого инструмента можно найти: а) длину отрезка; б) градусную меру угла?
В каких единицах измеряются эти величины?
1772. Начертите острый угол ВСЕ и тупой угол DAK и определите их градусные меры. Начертите прямой угол Р и развернутый угол М. Какова градусная мера прямого угла? развернутого угла? Какую часть развернутого угла составляет угол в 1о?
1773. Начертите угол МОК в 160о. Проведите луч ОВ так, чтобы он разделил угол МОК пополам. Как называется такой луч?
1774. Начертите четырехугольник ABCD, у которого ∠А = 40о, ∠В = 140о, ∠С = 50о. Измерьте величину угла D.
1775. Угол АОВ на рисунке 191 разделен на 5 равных углов. Найзовите углы, которые составляют 3/5 угла АОВ. Найдите величину угла СОР, если угол АОВ равен 100о.
1776. На рисунке 192 угол АОС равен углу DOB. Докажите, что угол АОВ равен углу COD.
1777. Прямые АВ и CD (рис. 193) пересекаются в точке О. Докажите, что углы АОС и BOD равны.
1778. Не пользуясь транспортиром, определите угол между стрелками часов на рисунке 194.
1779. Вычидите устно:
1780. Паша пусился догонять Борю, когда тот отбежал от него на 360 м, и догнал его через 9 мин. С какой скоростью бежал Паша, если скорость Бори была 0,2 км/мин?
1781. Сережа стал догонять Колю, когда тот находился от него на расстоянии 840 м, и догнал через 6 мин. Найдите скорость Коли, если его скорость была в 2 раза меньше скорости Сережи.
1782. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 ч.
1783. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 592 км. Через 4 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого?
1784. Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 ч после его выезда навстречу ему из города В выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Через 2 ч после выезда мотоциклиста они встретились. Найдите скорость велосипедиста, если расстояние между городами А и В равно 144 км.
1785. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого 4 км/ч.
1786. Из одной и той же точки шоссе в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, один со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 14 км/ч. Первый велосипедист выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км?
1787. Скорость течения 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,3 км/ч. Какой путь прошел катер, если по течению он шел 3 ч, а против течения 4 ч?
1788. Теплоход прошел по течению 145 км за 5 ч. Сколько времени ему потребовалось на обратный путь, если скорость течения 4,5 км/ч?
1789. Назовите известные вам единицы измерения длины, площади, объема.
1790. Сколько аров в гектаре? квадратных метров в аре? квадратных сантиметров в квадратном дециметре? квадратных сантиметров в квадратном метре?
1791. Какую часть квадратного сантиметра составляет квадратный миллиметр? Какую часть квадратного метра составляет квадратный сантиметр? Какую часть гектара составляет квадратный метр? Какую часть квадратного километра составляет гектар?
1792. Выразите:
а) в метрах: 6 дм, 23 см, 29 дм, 129 см, 2 м 3 дм;
б) в квадратных метрах: 3 дм2, 27 дм2, 288 дм2;
в) в часах: 11 мин, 35 мин, 73 мин, 1 ч 24 мин;
г) в тоннах: 4 кг, 15 кг, 240 кг, 1250 кг.
1793. Самый длинный день в Москве длится 1057 мин. Выразите в часах продолжительность этого дня. Какова продолжительность самой короткой ночи?
1794. Как найти:
а) площадь прямоугольника;
б) площадь квадрата;
в) объем прямоугольного параллелепипеда;
г) объем куба?
Запишите эти правила в виде формул.
1795. Сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре? Сколько кубических дециметров в кубическом метре? Чему равен литр? Какую долю кубического дециметра составляет кубический сантиметр? Какую долю кубического метра составляет кубический сантиметр?
1796. Из скольких прямоугольников состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? Сколько граней, ребер, вершин имеет прямоугольный параллелепипед? Какой прямоугольный параллелепипед называют кубом? Из каких фигур состоит поверхность куба? Каковы ребра куба?
1797. Как формулируется:
а) свойство площадей равных фигур;
б) свойство площадей фигуры и ее частей;
в) свойство объемов равных фигур;
г) свойство объемов фигуры и ее частей?
1798. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 24,6 см и 18,5 см. Выразите площадь в квадратных дециметрах.
1799. а) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 28,2 см, 30 см и 25,5 см и выразите его в кубических дециметрах.
б) Найдите объем куба с ребром 8 дм и выразите его в кубических метрах.
1800. Два прямоугольника имеют одну и ту же площадь. Длина первого прямоугольника равна 0,6 м, а ширина - 4 дм. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 30 см? Найдите и сравните периметры этих прямоугольников.
1801. Периметр прямоугольника 0,36 м. Его длина в 2 раза быльше ширины. Чему равна площадь прямоугольника?
1802. Найдите площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 12 см, ширина - 7,5 см, а высота - 10 см.
1803. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна а см, длина на 5 см больше ширины, а высота равна 4 см. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда.
1804. Из деревянного бруска, длина которого 8 см, ширина 0,6 дм и высота 4 см, вырезали куб с ребром 0,04 м. Чему равен объем оставшейся части части бруска?
1805. Какой объем занимает вода, налитая в мензурку (рис. 195)? Числа на шкале мензурки означают куббические сантиметры (миллилитры).
1806. Какие из квадратов на рисунке 196 равны?
1807. Среди фигур, обозначенных буквами, найдите равные фигуры (рис. 197).
1808. На рисунке 198 изображен куб. Назовите ребра верхней и нижней граней, переднюю грань, вершины правой грани, равные ребра.
1809. Пятиугольное поле ABCDM, план которого изображен на рисунке 199, разбито на четыре части отрезками АС и ВМ. Назовите эти части и найдите площадь поля, если площади треугольных частей равны 50 тыс. м2, 60 тыс. м2, 170 тыс. м2, а четырехугольной - 380 тыс. м2.
1810. Дополните каждый треугольник, изображенный на рисунке 200, до прямоугольника и найдите площади треугольников.
1811. Каким свойством обладают точки окружности? Какой отрезок называют радиусом окружности? Диаметром окружности? Начертите окружность и проведите три радиуса этой окружности и ее диаметр.
1812. Начертите окружность и проведите два ее радиуса, образующие прямой угол.
1813. Начертите окружность с центром О и радиусом 4,7 см. Постройте два отрезка АВ и АС длиной 3 см так, чтобы точки А, В и С лежали на окружности.
1814. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры 3 и 0.
1815. Выполните действия:
1816. Составьте выражение и найдите его значение:
а) сумму 369 и 471 разделите на разность 872 и 842;
б) произведение чисел 38 и 48 разделите на сумму 39 и 57.
1817. Решите уравнение:
1818. Верно ли неравенство 389 + 24 * 87 < 3100?
1819. Подсчитайте, сколько печатных знаков:
а) на странице, если в ней 40 строк, а в строке 58 знаков (основной шрифт);
б) в строке, если на странице 48 строк, а всего на странице 3360 знаков (петит).
1820. Выделите целую часть числа:
1821. Выполните действия:
1822. Из 15 гусей белыми были 7, а остальные - серыми. Какую часть всех гусей составляли серые гуси?
1823. Из 18 верблюдов в караване 5 были одногорбыми, а остальные - двугорбыми. Какую часть всех верблюдов каравана составляли двугорбые верблюды?
1824. Площадь кухни 8 м2, что составляет 1/5 площади всей квартиры. Какова площадь квартиры?
1825. Выразите в метрах и дециметрах:
1826. Выразите в минутах:
1827. В одни из сутокгода продолжительность ночи на 20 мин меньше продолжительности дня. Сколько времни длится день в эти сутки?
1828. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 10 клеток тетради. Отметьте на этом луче точки: А(0), В(0,3), С(0,6), D(1 1/2), E(1,2), M(1), N(0,2), K(4/5), Р(0,8), T(1 3/5).
1829. Сравните числа:
1830. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч влед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
1831. Расстояние между двумя поездами, идущими навстречу друг другу, равно 8500 км. Через сколько часов поезда встретятся, если они будут идти без остановок: один со скоростью 80 км/ч, другой - 90 км/ч?
1832. С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?
1833. Теплоход шел 2,5 ч по течению реки и 3,2 ч против течения. Какой общий путь прошел теплоход, если его собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
1834. Выполните действия:
1835. Упростите выражение:
1836. Найдите значение выражения:
1837. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной большой коробке?
1838. Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 1212 см.
1839. В одной бочке было в 3 раза больше бензина, чем в другой. Когда в первую налили еще 46 л, а во вторую 18 л, то в двух бочках стало 184 л бензина. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
1840. Площадь земли, засеянной пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменем, а площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если рожью засеяно на 120 га больше, чем ячменем?
1841. В зрительном зале кинотеатра 16 рядов, и в каждом ряду 24 места. Сколько денег выручит кинотеатр за 3 сеанса, если цена билета m р. и на эти сеансы все билеты будут проданы?
1842. Измерьте углы АОВ, ВОС, DMN, NME (рис. 201). Какие из этих углов равны?
1843. Постройте угол АОВ в 140о и проведите луч ОМ так, чтобы он разделил угол АОВ на два угла, один из которых на 40о больше другого.
1844. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2,3 см, ширина 1,4 см, а высота 0,5 см.
1845. Длина прямоугольного параллелепипеда равна а см, ширина - на 2 см меньше длины, а высота равна 5 см. Составьте выражение для нахождения объема этого параллелепипеда.
1846. Вычислите в арах площадь участка, изображенного на рисунке 202.
1847. Начертите окружность и постройте два радиуса этой окружности так, чтобы угол между ними был равен 130о.
1848. Начертите отрезок МР, длина которого 4 см, и найдите две точки, удаленные от концов отрезка на 3 см.
1849. Расшифруйте надпись на крышке шкатулки, указывающую путь в тайнам математики: