§21. Площадь. Площадь прямоугольника - Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

243. Заполните пропуски.

1) Равные фигуры имеют равные площади.
2) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
3) За единицу измерения площади выбирают квадрат, сторона которого равна единичному отрезку.
4) Измерить площадь фигуры - значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.
5) 1 см2 - это площадь квадрата со стороной 1 см.
6) 1 дм2 - это площадь квадрата со стороной 1 дм.
7) Площадь прямоугольника вычисляют по формуле S=a*b, где S - его площадь, a и b - длины соседних сторон, выраженные в одних и тех же единицах.
8) Площадь квадрата вычисляют по формуле S=a2, где S - его площадь, a - его сторона.
9) 1 м2 = 10000 см2
10) 1 км2 = 1000000 м2
11) 1 а = 100 м2
12) 1 га = 10000 м2 = 100 а




РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

244. Если стороны прмоугольника равны 12 см и 8 см, то его площадь

S = 12*8 = 96 см2

245. Если сторона квадрата равна 9 дм, то его площадь

S = 92 = 81 дм2

246. Заполните пропуски.

1) 6 а = 600 м2
12 га = 120000 м2
3 га 42 а = 34200 м2

2) 7 га = 700 а
6 га 5 а = 605 а
72 000 м2 = 720 а

3) 4 дм2 = 400 см2
4 м= 40000 см2
2 м35 дм2 = 23500 см2

4) 270000 м2 = 27 га
8000 а = 80 га
2 км= 200 га

247. Сравните величины.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

248. Заполните таблицу, где S - площадь прямоугольника, a и b - длины его соседних сторон.

а 3 дм 8 дм 40 см 5 км 36 см 30 м
b 6 см 5 дм 9 дм 4 м 6 дм 4 км
S 180 см2 40 дм2 36 дм2 20 га 2160 см2 12 а

1) 30 см*6 см = 180 см2
2) 8 дм*5 дм = 40 дм2
3) 40 см (4 дм)*9 дм = 36 дм2
4) 5 км (5000 м)*4 м = 20000 км = 20 га
5) 36 см*6 дм (60 см) = 2160  см2
6) 30 м*4 км(4000 м) = 120000 м = 12 а

249. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 64 см.

Решение
1) 64:4 = 16 (см) длина сторон квадрата
2) 16*16 = 256 (см2) площадь квадрата

Ответ: Площадь квадрата 256 см2.

250. Поле прмоугольной формы имеет площадь 42 а, его длина равна 70 м. Вычислите периметр поля.

Решение:
42 а = 42000 м2
1) 42000:70 = 600 (м) ширина поля
2) 2*(70*600) = 2600 (м) периметр поля

Ответ: периметр поля равен 2600 м.

251. На рисунке изображен прямоугольник ABCD, у которого АD=8 см, АВ=4 см. Точка К - середина отрезка АD, точка М - середина отрезка АК, точка F - середина отрезка АВ, точка Е - середина отрезка АF. Чему равна площадь закрашенного прямоугольника?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

Решение:
(8:4)*(4:4) = 2*1 = 2 (см2)

Ответ: Площадь закрашенного прямоугольника равна 2 см2.

252. На рисунке изображены три квадрата. Середины сторон большого квадрата являются вершинами среднего квадрата, а середины сторон среднего квадрата - вершинами маленького квадрата. Площадь маленького квадрата равна 25 см2. Чему равна площадь квадрата?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

Решение:
25*4 = 100 (см2)

Ответ: площадь квадрата равна 100 см2

253. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

Решение:
(12+3)*6-(2*2*3+2*2) = 74 (см2) или
12*6+2*3-2*2 = 74 (см2)

Ответ: площадь фигуры равна 74 см2.

254. Заполните цепочку вычислений.

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

1) 600 а : 300 = 2 а
2) 2 а + 4 а = 6 а
3) 600 м2 - 120 м2 = 480 м2
4) 48000 дм2 : 800 = 60 дм2
5) 60 дм2 - 28 дм2 = 32 дм2

255. Сколько надо рулонов обоев, чтобы оклеить ими стену длиной 7 м и высотой 4 м, если длина рулона равна 10 м, а ширина - 50 см?

Решение:
1) 7*4 = 28 (м2) площадь стены
2) 50*1000 = 50000 (см2) = 5 (м2) содержит улон обоев
3) 28:5 = 5 ост.3 (рулоны)

Ответ: 6 рулонов

256. С огорода, который имеет форму приямоугольника со сторонами 50 м и 30 м, собрали 180 ведер картофеля. В одно ведро помещается 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля собрали с 1 а?

Решение:
1) 50*30 = 1500 (м2) = 15 а - площадь огорода.
2) 180:15 = 12 (ведер) с одного а
3) 12*8 = 96 (кг) с одного а

Ответ: 96 кг с одного а.

257. Длина прямоугольника равна 28 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится его площадь, если ширину этого прямоугольника увеличить на 3 см?

Решение:
28*(х+3)-28*х = 28х+28*3-28х = 28*3 = 84 (см2)

Ответ: площадь увеличится на 84 см2.

258. Во сколько раз увеличится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

Решение:
1) 2*(3а+3b):2(а+b) = 6а+6b:2а+2b = 6(а+b):2(а+b) = 6:2 = 3
2) (3а*3b):(а*b) = 9аb аb = 9

Ответ: в 3 раза; в 9 раз.

259. На рисунке изображен квадрат, разбитый на шесть прямоугольников, сумма периметров которых равна 80 см. Чему равна площадь квадрата?

§21. Площадь. Площадь прямоугольника

Решение:
4а+4а = 80
8а = 80
а = 10 (см)

S = а2 = 102 = 100 (см2)

Ответ: площадь квадрата равна 100 см2.