§24. Комбинаторные задачи - Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
296. Даны числа 1, 2, 3 и 4. Какое из этих чисел надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных?
Решение:
1<2<3<4, значит нужно увеличить число 4.
Ответ: число 4 надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных.
297. В продаже имеются косынки трех видов: в цветочек, в клетку и однотонные. Обозначив виды косынок соответственно Ц (в цветочек), К (в клетку) и О (однотонные) заполните дерево возможных вариантов и определите, сколько существует вариантов двух разных косынок.
298. Сколько двузначных чисел можно записать, используя только цифры 5, 6, и 7 (цифры могут повторяться)?
299. Сколькими способами можно купить две игры из четырех: шашки, шахматы, домино, лото?
Решение:
Первую игру можно купить 4 способами, вторую игру - 3 способами, т.к. порядок выбора игр не важен, то всего существкет вариантов: 4*3:2 = 6
Ответ: 6 способов.
300. Все числа, которые можно составить с помощью цифр 1, 4, 6 (цифры могут повторяться), записали в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 64?
Решение:
1, 4, 6, 11, 14, 16, 41, 44, 46, 61, 64, 66 ...
Ответ: на 11 месте.
301. Все четырехзначные числа, которые можно записать с помощью двух единиц, одного нуля и однойдвойки, расположены в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 2011?
Решение:
Запишем эти числа в порядке возрастания:1012, 1021, 1102, 1120, 1201, 1210, 2011, 2101, 2110.
Ответ: на 7 месте.
302. Сколько можно составить разных букетов из пяти роз, если в продаже имеются белые и красные розы?
Решение:
5 белых роз;
4 белые розы и 1 красная роза;
3 белые розы и 2 красные розы;
2 белые розы и 3 красные розы;
1 белая роза и 4 красные розы;
5 красных роз.
Ответ: 6 букетов.
303. Сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя карточки, изображенные на рисунке?
Решение:
668, 686, 698
899, 989, 998
Ответ: 3 числа
304. В каждую клетку квадрата, изображенного на рисунке, записывают одну из цифр 1, 2 или 3 так, что в каждой строке и в каждом столбце стоит каждая из этих цифр. В левой верхней клетке квадрата записали цифру 1. Сколько разных квадратов можно получить таким образом?
Решение:
Ответ: 4 способа.
305. Разгадайте чайнворд.
1) Геометрическая фигура.
2) Один из видов четырехугольников.
3) Прибор для измерения углов.
4) Сторона грани параллелепипеда.
5) Величина.
6) Знак математического действия.
7) Единица измерения времени.
8) Единица измерения площади.
9) Результат вычитания.
296. Даны числа 1, 2, 3 и 4. Какое из этих чисел надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных?
Решение:
1<2<3<4, значит нужно увеличить число 4.
Ответ: число 4 надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных.
297. В продаже имеются косынки трех видов: в цветочек, в клетку и однотонные. Обозначив виды косынок соответственно Ц (в цветочек), К (в клетку) и О (однотонные) заполните дерево возможных вариантов и определите, сколько существует вариантов двух разных косынок.
298. Сколько двузначных чисел можно записать, используя только цифры 5, 6, и 7 (цифры могут повторяться)?
299. Сколькими способами можно купить две игры из четырех: шашки, шахматы, домино, лото?
Решение:
Первую игру можно купить 4 способами, вторую игру - 3 способами, т.к. порядок выбора игр не важен, то всего существкет вариантов: 4*3:2 = 6
Ответ: 6 способов.
300. Все числа, которые можно составить с помощью цифр 1, 4, 6 (цифры могут повторяться), записали в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 64?
Решение:
1, 4, 6, 11, 14, 16, 41, 44, 46, 61, 64, 66 ...
Ответ: на 11 месте.
301. Все четырехзначные числа, которые можно записать с помощью двух единиц, одного нуля и однойдвойки, расположены в порядке возрастания. На каком месте в этом ряду стоит число 2011?
Решение:
Запишем эти числа в порядке возрастания:1012, 1021, 1102, 1120, 1201, 1210, 2011, 2101, 2110.
Ответ: на 7 месте.
302. Сколько можно составить разных букетов из пяти роз, если в продаже имеются белые и красные розы?
Решение:
5 белых роз;
4 белые розы и 1 красная роза;
3 белые розы и 2 красные розы;
2 белые розы и 3 красные розы;
1 белая роза и 4 красные розы;
5 красных роз.
Ответ: 6 букетов.
303. Сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя карточки, изображенные на рисунке?
Решение:
668, 686, 698
899, 989, 998
Ответ: 3 числа
304. В каждую клетку квадрата, изображенного на рисунке, записывают одну из цифр 1, 2 или 3 так, что в каждой строке и в каждом столбце стоит каждая из этих цифр. В левой верхней клетке квадрата записали цифру 1. Сколько разных квадратов можно получить таким образом?
Решение:
Ответ: 4 способа.
305. Разгадайте чайнворд.
1) Геометрическая фигура.
2) Один из видов четырехугольников.
3) Прибор для измерения углов.
4) Сторона грани параллелепипеда.
5) Величина.
6) Знак математического действия.
7) Единица измерения времени.
8) Единица измерения площади.
9) Результат вычитания.