Сложение чисел с разными знаками - ГДЗ ответы учебник Виленкин Жохов 6 класс
1061. Число 6 изменили на −10. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма 6 и −10?
Число расположено слева от начала отсчёта, на расстоянии 4: 6 + (−10) = −4.
1062. Число 10 изменили на −6. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма 10 и −6?
Число расположено справа от начала отсчёта, на расстоянии 4: 10 + (−6) = 4.
1063. Число −10 изменили на 3. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма −10 и 3?
Число расположено слева от начала отсчёта, на расстоянии 7: −10 + 3 = −7.
1064. Число −10 изменили на 15. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма −10 и 15?
Число расположено справа от начала отсчёта, на расстоянии 5: −10 + 15 = 5.
1065. В первую половину дня температура изменилась на −4 °С, а во вторую на +12 °С. На сколько градусов изменилась температура в течение дня?
Температура в течение дня изменилась на: −4 + 12 = +8°С.
1066. Выполните сложение:
а) 26 + (−6) = 20
б) −70 + 50 = −20
в) −17 + 30 = 13
г) 80 + (−120) = −40
д) −6,3 + 7,8 = 15
е) −9 + 10,2 = 1,2
ж) 1 + (−0,39) = 0,61
з) 0,3 + (−1,2) = −0,9
1067. Прибавьте:
a) (−6) + (−12) + 20 = −18 + 20 = 2
б) 2,6 + (−1,8) + 5,2 = 0,8 + 5,2 = 6
в) ((−10) + (−1,3)) + (5 + 8,7) = (−11,3) + 13,7 = 2,4
г) (11 + (−6,5) + ((−3,2) + (−6)) = 4,5 + (−9,2) = −4,7
1068. Какое из чисел 8; 7,1; −7,1; −7; −0,5 является корнем уравнения −6 + х = −13,1?
1069. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:
а) х + (−3) = −11;
б) −5 + у = 15;
в) m + (−12) = 2;
г) 3 + n = −10.
a) x = −8
(−8) + (−3) = −11
б) у = 20
(−5) + 20 = −15
в) m = 14
14 + (−12) = 2
г) n = −13
3 + (−13) = −10
1070. Найдите значение выражения:
а) (2/5 + (− 0,5)) + (− 1 1/4) = (2/5 − 5/10) + (− 1 1/4) = (4/10 − 5/10) + (− 1 1/4 ) = − 1/10 − 1 1/4 = − 4/40 − 1 10/40 = − 1 14/40 = − 1 7/20;
б) (0,6 + 2/3) + (− 2 1/15) = (4/5 + 2/3) + (− 2 1/15) = (4/5 + 2/3) + (− 2 1/15) = (12/15 + 10/15) + (− 2 1/15) = 22/15 − 2 1/15 = 22/15 − 31/15 = − 9/15 = − 3/5;
в) − 3,7 + (− 5 11/30 + 3 4/15) = − 3 7/10 + (− 5 11/30 + 3 8/30 ) = − 3 7/10 + (− 2 3/30) = − 3 7/10 − 2 1/10 = − 5 8/10 = − 5,8;
г) 2/5 + (− 1,7 + 3/5) = 2/5 + (− 1 7/10 + 3/5) = 2/5 + (− 1 7/10 + 6/10 ) = 4/10 − 1 1/10 = 4/10 − 11/10 = − 7/10 = 0,7.
1071. Выполните действия с помощью микрокалькулятора:
1072. Найдите значение суммы:
1073. Найдите значение выражения:
1074. Сколько целых чисел расположено между числами:
а) 0 и 24 - 23;
б) −12 и −3 - 8;
в) −20 и 7 - 26.
1075. Представьте число −10 в виде суммы двух отрицательных слагаемых так, чтобы:
а) оба слагаемых были целыми числами;
б) оба слагаемых были десятичными дробями;
в) одно из слагаемых было правильной обыкновенной дробью.
1076. Каково расстояние (в единичных отрезках) между точками координатной прямой с координатами: а) 0 и a; б) −a и a; в) −a и 0; г) a и −3a?
1077. Радиусы географических параллелей земной поверхности, на которых расположены города Афины и Москва, соответственно равны 5040 км и 3580 км (рис. 87). На сколько параллель Москвы короче параллели Афин?
Длина параллели Москвы: 2π3580 км, а длина параллели Афин: 2π5040 км.
Параллель Москвы короче на 2π(5040 − 3580) = 2 * 3,14 * 1460 = 9168,8 км.
1078. Составьте уравнение для решения задачи: «Поле площадью 2,4 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков:
а) на 0,8 га больше другого;
б) на 0,2 га меньше другого;
в) в 3 раза больше другого;
г) в 1,5 раза меньше другого;
д) составляет 2/3 другого;
е) составляет 0,2 другого;
ж) составляет 60% другого;
з) составляет 140% другого.
а) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: х + 0,8 га;
уравнение:
х + х + 0,8 = 2,4
2х = 2,4 − 0,8
2х = 1,6
х = 1,6 : 2 = 0,8 га площадь второго участка;
х + 0,8 = 1,6 га площадь первого участка.
б) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: х − 0,2 га;
уравнение:
х − 0,2 + х = 2,4
2х = 2,4 + 0,2
х = 2,6 : 2
х = 1,3 га площадь второго участка;
х − 0,2 = 1,3 − 0,2 = 1,1 га площадь первого участка.
в) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 3х га,
уравнение:
3х + х = 2,4
4х = 2,4
х = 2,4 : 4 х = 0,6 га площадь второго участка;
3х = 3 * 0,6 = 1,8 га площадь первого участка.
г) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: х : 1,5 га;
уравнение:
х : 1,5 + х = 2,4
х : 3/2 + х = 2,4
2/3х + х = 2,4
5/3х = 2,4
х = 24/10 : 5/3
х = 12/5 ∗ 3/5
х = 36/25 = 144/100 = 1,44 га площадь второго участка;
х : 1,5 = 1,44 : 1,5 = 0,96 га площадь первого участка.
д) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 2 3 х га;
уравнение:
2/3х + х = 2,4
1 2/3х = 2,4 га
х = 24/10 : 5/3
х = 12/5 ∗ 3/5
х = 36/25 = 144/100 = 1,44 га площадь второго участка;
2/3 х = 2/3 ∗ 36/25 = 24/25 = 96/100 = 0,96 га площадь первого участка.
е) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 0,2x га;
уравнение:
0,2x + х = 2,4
1,2x = 2,4
х = 2 га площадь второго участка;
0,2x = 0,2 * 2 = 0,4 га площадь первого участка.
ж) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 0,6x га;
уравнение:
0,6x + х = 2,4
1,6x = 2,4
х = 2,4 : 1,6 = 1,5 га площадь второго участка;
0,6x = 0,6 * 1,5 = 0,9 га площадь первого участка.
з) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 1,4x га;
уравнение:
1,4х + х = 2,4
2,4x = 2,4 x = 1 га площадь второго участка;
1,4x = 1,4 * 1 = 1,4 га площадь первого участка.
1079. Решите задачу:
1) В первый день путешественники проехали 240 км, во второй день 140 км, в третий день они проехали в 3 раза больше, чем во второй, а в четвёртый день они отдыхали. Сколько километров они проехали в пятый день, если за 5 дней они проезжали в среднем по 230 км в день?
2) Фермер с двумя сыновьями собранные яблоки поместили в 4 контейнера, в среднем по 135 кг в каждый. Фермер собрал 280 кг яблок, а младший сын − в 4 раза меньше. Сколько килограммов яблок собрал старший сын?
1080. Выполните действия:
1) (2,35 + 4,65) * 5,3 : (40 − 2,9) = 7 * 5,3 : 37,1 = 1
2) (7,63 − 5,13) * 0,4 : (3,17 + 6,83) = 2,5 * 0,4 : 10 = 1 : 10 = 0,1
1081. Выполните сложение:
а) 17 + (−5) = 12
б) −21 + 19 = −2
в) −8 + (−43) = −51
г) −15 + (−18) = −33
д) −0,5 + 6 = 5,5
e) −2,4 + (−3,2) = −5,6
ж) 6,1 + (−8,3) = −2,2
з) −3,84 + 4,16 = 0,32
1082. Представьте в виде суммы двух равных слагаемых каждое из чисел: 10; −8; −6,8; − 2/7; − 3 1/9; 1 3/5.
1083. Найдите значение а + b, если:
а) а = −1,6, b = 3,2;
б) а = −2,6, b = 1,9;
в) а = −5/8, b = 3/4.
а) −1,6 + 3,2 = 1,6
б) −2,6 + 1,9 = −0,7
в) −5/8 + 3/4 = −1/8
1084. На одном этаже жилого дома было 8 квартир. Жилую площадь по 22,8 м2 имели 2 квартиры; по 16,2 м2 − 3 квартиры; по 34 м2 − 2 квартиры. Какую жилую площадь имела восьмая квартира, если на этом этаже в среднем на каждую квартиру приходилось по 24,7 м2 жилой площади?
1085. В составе товарного поезда было 42 вагона. Крытых вагонов было в 1,2 раза больше, чем платформ, а число цистерн составляло 3/5 числа платформ. Сколько вагонов каждого вида было в составе поезда?
1086. Найдите значение выражения.
Число расположено слева от начала отсчёта, на расстоянии 4: 6 + (−10) = −4.
1062. Число 10 изменили на −6. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма 10 и −6?
Число расположено справа от начала отсчёта, на расстоянии 4: 10 + (−6) = 4.
1063. Число −10 изменили на 3. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма −10 и 3?
Число расположено слева от начала отсчёта, на расстоянии 7: −10 + 3 = −7.
1064. Число −10 изменили на 15. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма −10 и 15?
Число расположено справа от начала отсчёта, на расстоянии 5: −10 + 15 = 5.
1065. В первую половину дня температура изменилась на −4 °С, а во вторую на +12 °С. На сколько градусов изменилась температура в течение дня?
Температура в течение дня изменилась на: −4 + 12 = +8°С.
1066. Выполните сложение:
а) 26 + (−6) = 20
б) −70 + 50 = −20
в) −17 + 30 = 13
г) 80 + (−120) = −40
д) −6,3 + 7,8 = 15
е) −9 + 10,2 = 1,2
ж) 1 + (−0,39) = 0,61
з) 0,3 + (−1,2) = −0,9
1067. Прибавьте:
a) (−6) + (−12) + 20 = −18 + 20 = 2
б) 2,6 + (−1,8) + 5,2 = 0,8 + 5,2 = 6
в) ((−10) + (−1,3)) + (5 + 8,7) = (−11,3) + 13,7 = 2,4
г) (11 + (−6,5) + ((−3,2) + (−6)) = 4,5 + (−9,2) = −4,7
1068. Какое из чисел 8; 7,1; −7,1; −7; −0,5 является корнем уравнения −6 + х = −13,1?
1069. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:
а) х + (−3) = −11;
б) −5 + у = 15;
в) m + (−12) = 2;
г) 3 + n = −10.
a) x = −8
(−8) + (−3) = −11
б) у = 20
(−5) + 20 = −15
в) m = 14
14 + (−12) = 2
г) n = −13
3 + (−13) = −10
1070. Найдите значение выражения:
а) (2/5 + (− 0,5)) + (− 1 1/4) = (2/5 − 5/10) + (− 1 1/4) = (4/10 − 5/10) + (− 1 1/4 ) = − 1/10 − 1 1/4 = − 4/40 − 1 10/40 = − 1 14/40 = − 1 7/20;
б) (0,6 + 2/3) + (− 2 1/15) = (4/5 + 2/3) + (− 2 1/15) = (4/5 + 2/3) + (− 2 1/15) = (12/15 + 10/15) + (− 2 1/15) = 22/15 − 2 1/15 = 22/15 − 31/15 = − 9/15 = − 3/5;
в) − 3,7 + (− 5 11/30 + 3 4/15) = − 3 7/10 + (− 5 11/30 + 3 8/30 ) = − 3 7/10 + (− 2 3/30) = − 3 7/10 − 2 1/10 = − 5 8/10 = − 5,8;
г) 2/5 + (− 1,7 + 3/5) = 2/5 + (− 1 7/10 + 3/5) = 2/5 + (− 1 7/10 + 6/10 ) = 4/10 − 1 1/10 = 4/10 − 11/10 = − 7/10 = 0,7.
1071. Выполните действия с помощью микрокалькулятора:
1072. Найдите значение суммы:
1073. Найдите значение выражения:
1074. Сколько целых чисел расположено между числами:
а) 0 и 24 - 23;
б) −12 и −3 - 8;
в) −20 и 7 - 26.
1075. Представьте число −10 в виде суммы двух отрицательных слагаемых так, чтобы:
а) оба слагаемых были целыми числами;
б) оба слагаемых были десятичными дробями;
в) одно из слагаемых было правильной обыкновенной дробью.
1076. Каково расстояние (в единичных отрезках) между точками координатной прямой с координатами: а) 0 и a; б) −a и a; в) −a и 0; г) a и −3a?
1077. Радиусы географических параллелей земной поверхности, на которых расположены города Афины и Москва, соответственно равны 5040 км и 3580 км (рис. 87). На сколько параллель Москвы короче параллели Афин?
Длина параллели Москвы: 2π3580 км, а длина параллели Афин: 2π5040 км.
Параллель Москвы короче на 2π(5040 − 3580) = 2 * 3,14 * 1460 = 9168,8 км.
1078. Составьте уравнение для решения задачи: «Поле площадью 2,4 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков:
а) на 0,8 га больше другого;
б) на 0,2 га меньше другого;
в) в 3 раза больше другого;
г) в 1,5 раза меньше другого;
д) составляет 2/3 другого;
е) составляет 0,2 другого;
ж) составляет 60% другого;
з) составляет 140% другого.
а) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: х + 0,8 га;
уравнение:
х + х + 0,8 = 2,4
2х = 2,4 − 0,8
2х = 1,6
х = 1,6 : 2 = 0,8 га площадь второго участка;
х + 0,8 = 1,6 га площадь первого участка.
б) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: х − 0,2 га;
уравнение:
х − 0,2 + х = 2,4
2х = 2,4 + 0,2
х = 2,6 : 2
х = 1,3 га площадь второго участка;
х − 0,2 = 1,3 − 0,2 = 1,1 га площадь первого участка.
в) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 3х га,
уравнение:
3х + х = 2,4
4х = 2,4
х = 2,4 : 4 х = 0,6 га площадь второго участка;
3х = 3 * 0,6 = 1,8 га площадь первого участка.
г) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: х : 1,5 га;
уравнение:
х : 1,5 + х = 2,4
х : 3/2 + х = 2,4
2/3х + х = 2,4
5/3х = 2,4
х = 24/10 : 5/3
х = 12/5 ∗ 3/5
х = 36/25 = 144/100 = 1,44 га площадь второго участка;
х : 1,5 = 1,44 : 1,5 = 0,96 га площадь первого участка.
д) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 2 3 х га;
уравнение:
2/3х + х = 2,4
1 2/3х = 2,4 га
х = 24/10 : 5/3
х = 12/5 ∗ 3/5
х = 36/25 = 144/100 = 1,44 га площадь второго участка;
2/3 х = 2/3 ∗ 36/25 = 24/25 = 96/100 = 0,96 га площадь первого участка.
е) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 0,2x га;
уравнение:
0,2x + х = 2,4
1,2x = 2,4
х = 2 га площадь второго участка;
0,2x = 0,2 * 2 = 0,4 га площадь первого участка.
ж) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 0,6x га;
уравнение:
0,6x + х = 2,4
1,6x = 2,4
х = 2,4 : 1,6 = 1,5 га площадь второго участка;
0,6x = 0,6 * 1,5 = 0,9 га площадь первого участка.
з) Пусть площадь второго участка равна х га, тогда:
площадь первого участка: 1,4x га;
уравнение:
1,4х + х = 2,4
2,4x = 2,4 x = 1 га площадь второго участка;
1,4x = 1,4 * 1 = 1,4 га площадь первого участка.
1079. Решите задачу:
1) В первый день путешественники проехали 240 км, во второй день 140 км, в третий день они проехали в 3 раза больше, чем во второй, а в четвёртый день они отдыхали. Сколько километров они проехали в пятый день, если за 5 дней они проезжали в среднем по 230 км в день?
2) Фермер с двумя сыновьями собранные яблоки поместили в 4 контейнера, в среднем по 135 кг в каждый. Фермер собрал 280 кг яблок, а младший сын − в 4 раза меньше. Сколько килограммов яблок собрал старший сын?
1080. Выполните действия:
1) (2,35 + 4,65) * 5,3 : (40 − 2,9) = 7 * 5,3 : 37,1 = 1
2) (7,63 − 5,13) * 0,4 : (3,17 + 6,83) = 2,5 * 0,4 : 10 = 1 : 10 = 0,1
1081. Выполните сложение:
а) 17 + (−5) = 12
б) −21 + 19 = −2
в) −8 + (−43) = −51
г) −15 + (−18) = −33
д) −0,5 + 6 = 5,5
e) −2,4 + (−3,2) = −5,6
ж) 6,1 + (−8,3) = −2,2
з) −3,84 + 4,16 = 0,32
1082. Представьте в виде суммы двух равных слагаемых каждое из чисел: 10; −8; −6,8; − 2/7; − 3 1/9; 1 3/5.
1083. Найдите значение а + b, если:
а) а = −1,6, b = 3,2;
б) а = −2,6, b = 1,9;
в) а = −5/8, b = 3/4.
а) −1,6 + 3,2 = 1,6
б) −2,6 + 1,9 = −0,7
в) −5/8 + 3/4 = −1/8
1084. На одном этаже жилого дома было 8 квартир. Жилую площадь по 22,8 м2 имели 2 квартиры; по 16,2 м2 − 3 квартиры; по 34 м2 − 2 квартиры. Какую жилую площадь имела восьмая квартира, если на этом этаже в среднем на каждую квартиру приходилось по 24,7 м2 жилой площади?
1085. В составе товарного поезда было 42 вагона. Крытых вагонов было в 1,2 раза больше, чем платформ, а число цистерн составляло 3/5 числа платформ. Сколько вагонов каждого вида было в составе поезда?
1086. Найдите значение выражения.